I begyndelsen var bit'en...

 Og efter den kom resten af verden, siger

Hans Christian von Baeyer*


"Ingen forstår kvantemekanik," klagede Richard Feynman. Men Anton Zeilinger på University of Vienna sigter på at bevise, at han tog fejl. Hans forskergruppe har demonstreret de futuristiske fænomener kvante teleportation og kvantekryptografi og disse succeser har opmuntret Zeilinger til at søge efter essensen af kvantemekanikken - den ureducerbare kerne, fra hvilken alt andet flyder. Han tror, at han har fundet den. Hvis han har ret vil alle kvanteverdenens mysterier vise sig at være de uundgåelige konsekvenser af en enkelt, simpel ide.
    Kvanteteorien beskriver verden med forbavsende præcision, hvad enten den anvendes på elementarpartikler et hundrede tusinde gange mindre end atomer eller på strømme i superledende ringe en milliard gange større. Og dog forekommer den at fremvise et katalog af indviklede gåder. Den mest fundamentale er kvantisering, ideen at energi, spin og andre mængder kun kommer i diskrete trin. En anden gåde er kvanteverdenens probabilistiske natur, som er på kant med den klassiske verden af bestemte fysiske egenskaber. Så er der entanglement, genstandes fremtrædende forbundethed og processer over store afstande og superposition, det forbavsende forslag, at en elektron kan være både her og der, en strøm kan samtidig flyde med uret og mod uret og en kat kan være både død og levende, indtil man ser efter, hvad den er.
    Fysikere har ivrigt anvist den ene filosofiske tolkning af kvantemekanikken efter den anden. I Københavnertolkningen afsløres resultatet af en måling først, når kvantesystemet vekselvirker med et makroskopisk apparatur i laboratoriet, som eliminerer alle muligheder undtaget en. Mange verdener tolkningen insisterer på, at alle mulige resultater af et eksperiment virkeligt sker i lige så mange parallelle universer, men da vi kun bebor en enkelt gren af det mange-hovede multivers, oplever vi kun et resultat. Eller, hvis man foretrækker den, er der den ledende bølges fortolkning, som tildeler en udetekterbar "pilotbølge" til hver partikel for at styre den langs en perfekt bestemt bane. I alt er der mindst otte seriøse og kendte tolkninger af teorien, hvilket betyder, at ingen af dem er overbevisende.
    Zeilinger mener, at før vi rigtigt kan forstå kvanteteorien, skal den på en eller anden måde forbindes med det vi ved og føler. Problemet, siger han, er manglen på et enkelt underliggende princip, et Urprincip. Alle fysikkens andre hovedteorier er baseret på sådanne principper - kraftige, omfattende grundsætninger, der forankrer formlerne i dagligdagens verden.
    Tag videnskaben om varme. Skønt den er yderst matematisk og abstrakt, er termodynamikken baseret på to grundlæggende principper, der kan beskrives i dagligdagens vendinger. Termodynamikkens første lov er blot energiens bevarelse: den betyder, at der ikke er nogen evighedsmaskiner. Termodynamikkens anden lov er helt enkelt erklæringen, at varme tenderer mod at flyde fra varme genstande til koldere. Da stoffet energi blev opfundet for at kvantificere disse love, var den mærkelig og udefinerbar og selv i dag ved vi ikke, hvad energi er. Alligevel blev energi hurtigt en robust term i daglig samtale og regeringspolitik.
    Den specielle relativitetsteori er også baseret på to principper, nemlig, "Inde i en hurtigtflyvende transatlantisk jet har man ingen mulighed for at vide, hvor hurtigt man flyver," og "Hastigheden for lys sendt fra denne jet er den samme som lysets hastighed fra en stationær kilde." Den anden erklæring strider mod intuitionen, men den er enkel at forstå og viser sig at være en stædig eksperimentel kendsgerning. Og almen relativitet, Einsteins teori om gravitation, er baseret på tanken om at en frit faldende person ikke føler nogen vægt. Ingen af disse teorier lider af kvantemekanikkens forvirringer.
    Nu foreslår Zeilinger at genopbygge kvantemekanikken på et lignende grundlag, at udtrykke den i vendinger, der ikke behøver nogen diskutabel filosofi.
    Måske er det ingen overraskelse, at de termer han bruger stammer fra informationen. Vi lever i informationsalderen. Vi er mere og mere afhængige af informationsteknologi, vore skoler underviser i informationsbehandling og informationsvidenskab og vor industri og handel er informationsbaserede. Men indtil nu har begrebet information kun svævet over kanten af fysik.
    For omkring et årti siden opfordrede John Archibald Wheeler til, at information skulle indtage centerscenen. Det vi kalder virkelighed, tror han, opstår fra de spørgsmål vi stiller om den og de svar vi modtager. "I morgen vil vi have lært at forstå og udtrykke hele fysikken i informationens sprog," sagde han.
    Informationens atom er bit'en - mængden der indeholdes i svaret på et ja eller nej spørgsmål. Hvis eksperimenter er spørgsmål vi stiller naturen, så har de enkleste af dem ja eller nej svar: "Ankom fotonen her eller ej?", "Klikkede tælleren eller ej?" Vi kan også stille mere komplekse spørgsmål, men de kan altid bygges op fra enklere ja eller nej spørgsmål som disse.
    Zeilingers begrebsmæssige spring er at associere bit'er med den materielle verdens byggesten. I kvantemekanikken kaldes disse byggesten elementære systemer og det arketypiske elementære system er en elektrons spin. De eneste mulige resultater af at måle en elektrons spin er "op" og "ned". Man kan vælge en hvilken som helst akse at måle spinnet langs - lodret, horisontalt eller skråt - men når aksen en gang er valgt, er kun de to resultater mulige, som om elektronen var en spinnende top, der kan have en side op eller den anden, men ikke kan pege i nogen mellemliggende retning. Disse resultater kunne lige så godt kaldes "ja" og "nej" eller som for computere "1" og "0".
    Dette system er langt mere alment end det forekommer. Formlerne, der beskriver det, gælder uændrede for ethvert tænkeligt kvantemekanisk system, der er karakteriseret af kun to tilstande - fra polariseret lys og molekyler med kun to energiniveauer til modsat roterende strømme i en superledende ring. Og for ikke at glemme den, kvantemekanikkens prøvesten, to-spalte eksperimentet (se "To bliver et").
    Zeilinger undgår spørgsmålet "Hvad er et elementært system?" og spørger i stedet, "Hvad kan siges om et elementært system?" Hans konklusion kan erklæres enkelt: et elementært system bærer en bit information.
    Det lyder uskadeligt. Men konsekvenserne af Zeilingers princip bærer løftet om at tage vejret fra en. For det første indeholder det det faktum, at verden er kvantiseret - selve begyndelsespunktet for kvantemekanikken. Fordi vi kun kan afhøre naturen på den måde en sagfører afhører et vidne, ved hjælp af enkle ja-eller-nej spørgsmål, burde vi ikke være overraskede over, at svarene kommer i diskret klumper. Fordi der er et fineste korn ved information er der nød til at være et fineste korn ved vor oplevelse af naturen. Det er derfor elektroner er begrænsede til faste energiniveauer i atomer, hvorfor lys kommer i stykker vi kalder fotoner og måske, i sidste ende, hvorfor Universet forekommer at være lavet af diskrete partikler. Til spørgsmålet, "Hvorfor synes verden at være kvantiseret?" svarer Zeilinger, "Fordi information om verden er kvantiseret."
    Det er mindre indlysende, at Zeilingers princip fører til den indbyggede tilfældighed man finder i kvanteverdenen. Overvej en elektrons spin. Lad os antage, at det måles langs en lodret akse (kald den z aksen) og findes at pege opad. Fordi der er brugt en bit til at fremsætte den erklæring, kan elektronens spin ikke bære mere information. Som konsekvens er der ingen information til rådighed til at forudsige mængderne af spin i de to horisontale retninger (x og y akser), så de er af nødvendighed helt tilfældige. Hvis man så måler spinnet i en af disse retninger, er der lige stor chance for at det peger til højre eller venstre, fremad eller tilbage. Denne fundamentale tilfældighed er det, vi kalder Heisenbergs ubestemthedsprincip.
    For at gå videre end et enkelt elementært system skal Zeilingers princip almindeliggøres. Han foreslår helt enkelt at to elementære systemer kan bære to bit information og N systemer bærer N bit'er. Dette giver os en naturlig forklaring på en af de mest fundamentale og forvirrende egenskaber ved kvantemekanikken - entanglement.
    Når f.eks. to elektroner er entangled er det umuligt, selv i princippet, at beskrive den ene uden den anden. De har ingen uafhængig eksistens. Dette forekommer bizart indtil man bruger Zeilingers princip. Hvis man koncentrerer sig om deres spin, vil et to-elektron system indeholde to bits. F.eks. kan de være "Spinnene i z retningen er parallelle," og "Spinnene i x retningen er antiparallelle." De to bits er dermed opbrugt og tilstanden er fuldstændig beskrevet - dog er der ikke givet nogen erklæring om retningen af spinnet for en elektron eller den anden. Hele beskrivelsen består af relative erklæringer eller korrelationer. Det betyder, at så snart et spin måles langs en vis retning, er den anden fastlagt, selv om den skulle være langt væk.
    Zeilingers eneste, enkle princip fører til disse tre hjørnesten i kvantemekanik: kvantisering, ubestemthed og entanglement. Hvad så med de mere formelle elementer af kvantemekanikken som bølgefunktioner og Schrödingers ligning - atomfysikernes brød og smør? Vejen ser ud til at være lang og stejl, men Zeilinger og hans studerende Caslav Brukner er nu begyndt opstigningen.
    Fysikere bruger Schrödingers ligning til at beregne, hvordan en partikel vil opføre sig i en given situation. Den styrer udviklingen af ting, der kaldes bølgefunktioner, inde i en bizar abstrakt arena, der kaldes Hilbert rummet. Fordi Hilbert rummet gør brug af imaginære tal, baseret på kvadratroden af minus en, skal disse tal - amplituderne af bølgefunktionen - ganges med sig selv for at frembringe en virkelig, observerbar mængde, som sandsynligheden for at en partikel er et givet sted. Det er ikke en intuitivt indlysende måde at beskrive tingene på.
    Zeilinger og Brukner kasserer den. I stedet indfører de et tredimensionalt rum, de kalder informationsrummet. Forholdet mellem 2D Hilbert rum og 3D informationsrum er lidt som forholdet mellem en nøjagtig perspektivtegning og en virkelig tredimensional genstand. Dette nye rum er meget nærmere vor virkelighed, da dets akser svarer til svarene på ja eller nej spørgsmål om et elementært system. En elektrons spin kan måles eller kvantiseres langs det virkelige rums x, y eller z akser, hvilket giver informationsrummets tre dimensioner en klar overensstemmelse med virkeligheden. I andre systemer med to tilstande er forbindelserne ikke så indlysende, men tre uafhængige forslag vil altid udtømme mulighederne.
    Ethvert kvantesystem skal beskrive, hvordan tilstande ændrer sig med tiden, så punktet i informationsrummet er nødt til at bevæge sig. Det forekom naturligt for Zeilinger og Brukner at få punktet til at bevæge sig som om det var en virkelig, klassisk genstand. Så de brugte den mekaniske ligning, der styrer projektiler og billardkuglers bevægelse. Når den oversættes tilbage til dens ækvivalente form i Hilbert rummet, viser den sig at være ingen anden end Schrödingers ligning.
    Deres næste mål er at almindeliggøre denne indfaldsvinkel fra et elementært system til mange og at finde en måde at inkludere kontinuerlige variabler som position og hastighed. Med tiden skal de finde en måde at redegøre for informationen, der er indeholdt i mængder som masse og ladning.
    Selv hvis dette program lykkes, kan fysikere kassere det som gammel vin på ny flasker. Hvorfor skulle de antage princippet, hvis det ikke fortæller os noget nyt? Men det gør det faktisk allerede. I oktober 1999 vendte Zeilinger og Brukner deres teori om og foreslog et nyt mål for information.
    En ny teori om kvanteinformation behøves, hvis vi skal kunne behandle fremtidens kvantecomputere. Denne teknologi lover en dag at kunne udføre beregninger meget hurtigere, end almindelige computere kan, ved at udnytte kvantesystemers evne til at være i mere end en tilstand af gangen.
    Fysikere kalder byggestenene til deres planlagte kvantecomputere "qubits". En qubit er helt enkelt et elementært system som et elektronspin. Fordi en qubit kan være i en superposition af 0 og 1, må den indeholde ikke blot klassisk information, men også en slags mere flygtig kvanteinformation. Mange udøvere føler, at almindelig informationsteori skal være indeholdt i kvanteinformationsteori.
    Antallet af klassiske bits i et system er traditionelt blevet vurderet ved at bruge en formel, der blev udledt af den amerikanske ingeniør Claude Shannon. Antag, at dit system er en hånd kort. Hvis man ønskede at e-maile til en ven for at beskrive sin hånd, giver Shannons formel den mindste mængde information, man behøver at inkludere. Men Zeilinger og Brukner bemærkede, at den ikke tager hensyn til rækkefølgen, i hvilken forskellige valg eller målinger udføres.
    Det er fint for en klassisk hånd kort. Men i kvantemekanik skabes information i hver måling - og mængden afhænger af hvad der måles og hvornår - så rækkefølgen, i hvilken forskellige valg eller målinger træffes, betyder noget og Shannons formel gælder ikke. Zeilinger og Brukner har anvist et alternativt mål, som de kalder total information, der inkluderer målingers virkninger. For et entangled par udgør det totale informationsindhold i systemet altid to bits.
    Uden Shannons teori ville fremgangen i telekommunikation i den anden halvdel af det 20. århundrede have været meget langsommere. Måske vil total information blive lige så vigtig i det 21. århundrede.
    Zeilingers princip er en nyfødt baby. Hvis dets skæbne er noget lig Plancks århundrede gamle energikvant vil der gå år før det vokser op og vinder accept i fysikkens hovedstrøm. Men hvis det gør, vil det transformere fysikken lige så grundigt som dets ærværdige forgænger.

To bliver et
Ifølge Richard Feynman er der ét eksperiment, der udstiller "det eneste mysterium" i kvantemekanikken. Lys fra en enkelt kilde deles i to stråler, der bevæger sig ad forskellige veje. Hvor strålerne rekombinerer måler to detektorer, hvordan de to stråler interfererer med hinanden: detektor S fyrer, hvis strålerne interfererer konstruktivt og detektor D fyrer, hvis de interfererer destruktivt og udslukker hinanden. For en stråle med ingen interferens vil enten S eller D fyre hver med en 50 - 50 sandsynlighed. Når de to veje har samme længde vil bølgerne være i fase, hvor de rekombinerer og strålerne vil interferere konstruktivt, så detektor S fyrer hele tiden og D fyrer aldrig.
    Antag nu, at lyset er så svagt, at fotonerne kun kan bevæge sig gennem apparaturet en af gangen. Interferensen vedvarer. Den overraskende betydning er, at hver foton er nødt til at bevæge sig ad begge veje samtidigt. Det samme gælder for stråler af elektroner, neutroner, atomer eller molekyler. Zeilinger har endda set det ske for store fodboldformede carbon molekyler.
    Men hvis der installeres instrumenter til at måle hvilken vej fotonerne bevæger sig, begynder detektorerne at fyre tilfældigt: interferensen ødelægges.
Hvordan, undtagen ved magi, kan dette forenes med det tidligere eksperiment på det samme apparatur? Hvordan ved fotoner om de går en vej eller begge? Zeilingers svar er, at vort valg af måling sætter den information ind i fotonen. Men den kan kun bære en bit. Så hvis vi arrangerer eksperimentet så fotonen er bestemt til at udløse detektor S, er den bit opbrugt og vi kan ikke vide hvilken vej, den bevægede sig ad. Hvis vi, på den anden side, bestemmer os for at vide, hvilken vej den rejste, kan vi ikke forudsige om S eller D vil fyre.
    Dette eksperiment sætter fokus på en anden bekymrende side af kvantemekanikken kaldet måleproblemet. Hver foton synes at gennemgå en mystisk forvandling fra en kvantebølge til en klassisk partikel i løbet af målingen. Men ifølge Zeilingers princip kan vi simpelthen ikke vide nok om fotonen til at kalde den enten en bølge eller partikel. Zeilingers elementære system er intet andet end en bærer af information.


Yderligere læsning: A Foundational Principle for Quantum Mechanics af Anton Zeilinger, Foundations of Physics, Vol. 29, p. 631 (April 1999) www.quantum.univie.ac.at/zeilinger/

* Hans Christian von Baeyer er fysiker og skribent baseret ved College of William & Mary i Williamsburg, Virginia.

Fra New Scientist 17. februar 2001.


22. januar, 2006.
Den fra bit
Index