Den store kosmiske
rutschebanetur
Kunne kosmisk inflation være
et tegn på, at vort univers er indesluttet i et endnu større rige
Cliff Burgess og Fernando Quevedo*
|
|
|
|
Man skulle ikke tro, at kosmologer
kunne føle sig klaustrofobiske i et univers, der har en radius på 46 milliarder
lysår og er fyldt med utallige stjerner. Men et af det 21. århundredes
kosmologis opdukkende temaer er, at det kendte univers, summen af alt vi kan
se, måske kun er et lille område af rummets fulde udstrækning. Forskellige
typer parallelle universer, der udgør et mægtigt ”multivers,” opstår ofte som
sidevirkning af kosmologiske teorier [se ”Parallel Universes,” af Max Tegmark;
Scientific American, maj 2003], [Parallelle universer].
Der er dog ringe håb om, at vi nogensinde direkte kan observere disse andre
universer, fordi de enten er for langt væk eller på en eller anden måde er
afsondret fra vort eget univers.
Nogle parallelle universer kunne imidlertid
være adskilt fra vort univers men alligevel vekselvirke med det, så vi kunne
detektere deres direkte virkninger. Kosmologerne blev opmærksomme på muligheden
for disse verdener gennem strengteori,
den førende kandidat til naturens fundamentale love. Skønt
strengteoriens tilhørende strenge er yderst små, forudsiger de principper, der
styrer deres egenskaber, også nye slags større, membranlignende objekter –
”braner,” kort sagt. Især kan vort univers måske være en selvstændig,
tredimensional bran, der lever inde i et nidimensionalt rum. Omformningen af
det højere-dimensionerede rum og kollisioner mellem forskellige universer kan
have ført til nogle af de egenskaber, som astronomerne observerer idag.
Strengteorien har på det seneste fået en
noget ugunstig presse. Kritikken er varieret og udenfor denne artikels sigte,
men den mest relevante kritik er, at teorien endnu mangler eksperimental
afprøvning. Det er en legitim bekymring. Men det er dog mindre en kritik af
strengteori end en gentagelse af erklæringer om de almene vanskeligheder ved at
afprøve teorier om ekstremt små skalaer. Alle de foreslåede fundamentale love
møder det samme problem, inklusive andre forslag som loop kvantegravitation [se
”Atoms of Space and Time,” af Lee Smolin; Scientific American, januar 2004].
Strengteoretikere fortsætter med at søge efter måder at afprøve deres teori på.
En lovende indfaldsvinkel er at studere, hvordan den kunne forklare mystiske
sider af vort univers, af hvilke den fremmeste er den måde, hvorpå den kosmiske
ekspansion har ændret sig med tiden.
|
|
|
Ifølge strengteori er vort univers en lille del af et større
rum, der har flere dimensioner end de tre, vi ser direkte. De andre
dimensioner kan være mikroskopiske i størrelse (eller på anden måde vanskelige
at trænge igennem) og krøllet sammen i en skræmmende form, kaldet et
Calabi-Yau rum. Det observerbare univers er måske på en membran, eller kort
sagt en ”bran,” der sidder på spidsen af en pig (det fysikerne kalder en
”hals”) eller udgøre en del af en membran, der er viklet rundt om
tekoplignende håndtag. DON DIXON |
Næste år
bliver tiåret for bekendtgørelsen om, at universet ekspanderer med stadig
stigende hastighed, drevet af en eller anden uidentificeret bestanddel kaldet
sort energi. De fleste kosmologer mener også, at der skete en endnu hurtigere
accelereret ekspansion, kendt som inflation, længe før atomerne, for ikke at
sige galakserne, blev til. Universets temperatur var kort efter denne tidlige
inflationsperiode milliarder af gange højere end en, der nogensinde er
observeret på jorden. Kosmologer og elementarpartikelfysikere finder fælles
fodslag i at prøve at opdage fysikkens fundamentale love ved så høje
temperaturer. Denne tværfagtige frugtbargørelse af ideer stimulerer en grundig
omtænkning af det tidlige univers ved hjælp af strengteori.
Begrebet inflation dukkede op for at
forklare et antal enkle, men forvirrende observationer. Mange af disse involverer
den kosmiske mikrobølge baggrundsstråling (CMBR), en fossil levning fra det
varme, tidlige univers. For eksempel afslører CMBR, at vort tidlige univers var
næsten perfekt ensartet – hvilket er mærkeligt, fordi ingen af de processer,
der normalt homogeniserer stof (som væskestrømme), ville have haft tid til at
virke.
|
MELISSA
THOMAS |
I begyndelsen af 1980’erne opdagede Alan
H. Guth, som nu er på Massachusetts Institute of Technology, at en ekstremt hurtig
periode med ekspansion kunne redegøre for denne ensartethed. En sådan
accelererende ekspansion fortyndede alt stof som fandtes og udjævnede alle
afvigelser i tætheden [se ”The Inflationary Universe,” af Alan H. Guth og Paul
J. Steinhardt; Scientific American, maj 1984, og ”The Self-Reproducing
Inflationary Universe,” af Andrei Linde; Scientific American, november 1994], [Det Inflatoriske Univers] og [Det
Selv-Reproducerende Inflatoriske Univers].
Men ligeså vigtigt var det, at inflationen
ikke gjorde universet eksakt ensartet. I inflationsperioden svingede rummets
energitæthed på grund af de indre statistiske kvantelove, der styrer naturen på
subatomare afstande. Som en gigantisk fotokopieringsmaskine forstørrede
inflationen disse små kvantefluktuationer til astronomisk størrelse, hvilket
gav anledning til forudsigelige tæthedsfluktuationer senere i den kosmiske
historie.
Det, man ser i CMBR, gengiver
inflationsteoriens forudsigelser med spektakulær nøjagtighed. Denne
observationssucces har gjort inflation til det førende forslag til, hvordan
universet opførte sig i meget tidlige tider. Kommende satelliter, som European
Space Agency’s Planck observatorium, der planlægges opsendt næste år, vil se
efter bestyrkende vidnesbyrd.
Men frembringer fysikkens love virkelig
denne inflation? Her bliver fortællingen mere skummel. Det er notorisk
vanskeligt at få et univers, der er fyldt af almindelige former for stof, til
at accelerere sin ekspansion. En sådan forøgelse af hastigheden kræver en type
energi, der har et meget usædvanligt sæt egenskaber: dens energitæthed skal
være positiv og forblive næsten konstant når universet udvider sig dramatisk,
men energitætheden skal så pludselig falde for at lade inflationen slutte.
Ved første øjekast forekommer det umuligt
for energitætheden af nogetsomhelst at forblive konstant, fordi rummets
ekspansion burde fortynde det. Men en særlig energikilde, kaldet et skalarfelt,
kan undgå denne fortynding. Man kan forestille sig et skalarfelt som en yderst
primitiv substans, der fylder rummet, noget lignende en gas bortset fra, at den
ikke opfører sig som en sædvanlig gas. Den er lig de bedre kendte
elektromagnetiske og gravitationens felter, men enklere. Udtrykket ”skalarfelt”
betyder helt enkelt, at det beskrives af et enkelt tal, dets størrelse, der kan
variere fra sted til sted inde i rummet. I modsætning hertil er er et magnetisk
felt et vektorfelt, som har både en styrke og en retning (mod den magnetiske
nordpol) på hvert punkt i rummet. En vejrraport giver eksempler på begge typer
felter: temperatur og tryk er skalare, hvorimod vindhastighed er en vektor.
Skalarfeltet, der drev inflationen, kaldet
”inflaton” feltet, forårsagede åbenbart, at ekspansionen accelererede i en lang
periode, før den brat slukkede. Dynamikken var som de første øjeblikke i en
rutschebanetur. Vognen stiger i begyndelsen langsomt langs en blid bakke.
(”Langsomt” er et relativt udtryk; processen var alligevel meget hurtig set ud
fra et menneskeligt synspunkt). Så kommer det berusende styrt, under hvilket
potentiel energi omdannes til kinetisk energi og til sidst varme. Denne adfærd
er ikke nem at genskabe teoretisk. Fysikere er kommet med forskellige forslag
de sidste 25 år, men ingen er endnu uimodståelige. Eftersøgningen hæmmes af vor
uvidenhed om, hvad der kunne ske ved de utrolig høje energier, der
sandsynligvis er relevante.
|
|
|
Hvis et andet univers kom nær vort eget, kunne vi måske mærke dets
indflydelse. Kraften, det udøvede, ville komme fra en udefinerbar retning, så
vi ville ikke sanse den som en kraft i sig selv. Det vi ville detektere ville
være et såkaldt skalarfelt. Styrken af dette felt på hvert særligt sted ville
afhænge af afstanden til det andet univers, som ville variere lidt med
positionen, fordi de to braner ikke ville være helt parallelle. |
I
1980’erne, mens inflation vandt tiltro, gjorde en uafhængig række
fornuftsslutninger fremskridt mod at mindske vor uvidenhed om netop dette emne.
Strengteori foreslår, at subatomare partikler i virkeligheden er bittesmå
endimensionelle objekter som miniature gummibånd. Nogle af disse strenge danner
ringe (såkaldte lukkede strenge), men andre er korte stykker med to ender (åbne
strenge). Teorien tilskriver alle de elementarpartikler, der nogensinde er
opdaget, og mange flere uopdagede, forskellige slags vibrationer af disse
strenge. Den bedste del af strengteorien er, at den, ulig andre teorier for
elementarpartikler, organisk indeholder gravitation i sig selv. Dvs.
gravitation dukker naturligt frem fra teorien, uden at man har antaget den fra
begyndelsen.
Hvis teorien er korrekt, er rummet ikke
helt, hvad det ser ud til. Især forudsiger teorien, at rummet har præcis ni dimensioner
(så rumtiden har 10 dimensioner, når man inkluderer tiden), hvilket udgør seks
mere end de sædvanlige tre af længde, bredde og højde. Disse ekstra dimensioner
er usynlige for os. De kan måske, f.eks., være meget små og vi ænser dem måske
ikke, fordi vi ikke passer ind i dem. En parkeringsplads kan have et brud som
en skilning, hvilket tilføjer en tredje dimension (dybde) til belægningens
overflade, men hvis bruddet er lille, vil man aldrig lægge mærke til det. Selv
strengteoretikere har vanskeligheder med at forestille sig ni dimensioner, men
hvis fysikkens historie har lært os noget er det, at verdens sande natur måske
kan ligge hinsides vor direkte forestllingsevne.
|
Den energi, der repræsenteres af et skalarfelt kunne have drevet
inflation, en enorm ekspansion af størrelsen af vort univers tidligt i
kosmisk historie. Inflationen ville så have forstørret strengvirkningerne til
kosmisk størrelse. (Der kan på lignende måde være drejet op for
ekspansionshastigheden for nylig, forårsaget af den mørke energi.) For at redegøre for inflation skulle skalarfeltets energitæthed
forblive næsten konstant og så falde brat, som styrtet under en
rutschebanetur. MELISSA THOMAS |
|
Til trods for sit navn, handler teorien ikke
kun om strenge. Den indeholder også en anden slags objekt kaldet en Dirichlet
bran – D-bran, kort sagt. D-braner er store, massive overflader, der svæver
inde i rummet. De opfører sig som glatte ark fluepapir: enderne af åbne strenge
bevæger sig på dem, men kan ikke trækkes af. Subatomare partikler som
elektroner og protoner er måske ikke andet end åbne strenge og er, i så fald,
fastgjort til en bran. Kun nogle få hypotetiske partikler, som gravitonen (der
transmiterer gravitationskraften), skal være lukkede strenge og er således i
stand til at bevæge sig fuldstændig frit gennem de ekstra dimensioner. Denne
skelnen giver en anden grund til, at vi ikke kan se de ekstra dimensioner: vore
instrumenter er måske bygget af partikler, der er fanget på en bran. Hvis det
er tilfældet, kan fremtidige instrumenter måske bruge gravitoner til at nå ud i
de ekstra dimensioner.
D-braner kan have ethvert antal
dimensioner op til ni. En nuldimensional D-bran (D0-bran) er en speciel type
partikel, en D1-bran er en speciel type streng (ikke det samme som en
fundamental streng), en D2-bran er en membran eller en væg, en D3-bran er et
rumfang med højde, dybde og bredde, og så videre. Hele vort observerede univers
kunne være fanget på en sådan bran – en såkaldt branverden. Andre branverdener
svæver måske rundt derude, hvor hver af dem er et univers for dem, der er
fanget ombord. Fordi braner kan bevæge sig i de ekstra dimensioner, kan de
opføre sig som partikler. De kan bevæge sig, kollidere, annihilere og endda
danne systemer af braner, der kredser omkring hinanden som planeter.
Skønt disse begreber er provokerende,
kommer en teoris lakmusprøve, når den konfronteres med eksperimenter. Her har
strengteorien skuffet, fordi det endnu ikke har været muligt at afprøve den
eksperimentelt til trods for mere end 20 års fortsat undersøgelse. Det har
været vanskeligt at finde en rygende pistol – en forudsigelse der afgjort ville
fortælle os, om verden er lavet af strenge eller ej, når den afprøves. Selv
Large Hadron Collider (LHC) – som nu nærmer sig færdiggørelse på CERN, det
Europæiske laboratorium for partikelfysik nær Geneve – er måske ikke kraftig
nok.
Hvilket
bringer os tilbage til inflation. Hvis inflation sker ved de høje energier, hvor
partiklernes strengnatur bliver tydelig, kan den måske give selve den
eksperimentelle afprøvning, som strengteoretikere har ledt efter. I de seneste
få år er fysikerne begyndt at undersøge, om strengteorien kunne forklare
inflation. Uheldigvis er dette mål nemmere at erklære end at opnå.
Det drejer sig mere specifikt om, at
fysikerne undersøger, om strengteorien forudsiger et skalarfelt med to
egenskaber. For det første skal dets potentielle energi være stor, positiv og
groft konstant, så det kan drive inflationen med kraft. For det andet skal
denne potetielle energi kunne omdannes brat til kinetisk energi – det berusende
rutschebanestyrt ved inflationens slutning.
Den gode nyhed er, at strengteorien ikke
forudsiger mangel på skalarfelter. Sådanne felter er en slags trøstpræmie for
skabninger som os, der sidder fast i tre dimensioner: skønt vi ikke kan kigge
ind i de ekstra dimensioner, kan vi sanse dem indirekte som skalarfelter.
Situationen er analog med at tage en flyvetur med alle gardinerne trukket for
vinduerne. Man kan ikke se den tredje dimension (højden), men man kan føle dens
virkninger, når ens ører klikker. Ændringen i trykket (et skalarfelt) er en
indirekte måde at sanse dimensionen på.
Lufttryk repræsenterer vægten af søjlen af
luft over ens hoved. Hvad repræsenterer strengteoriens skalarfelter? Nogle
svarer til størrelsen eller formen af rum i de usete dimensioner og er kendt
som det matematiske udtryk geometriske ”moduli” felter. Andre repræsenterer
afstanden mellem branverdener. Hvis vor D3-bran f.eks. nærmede sig en anden
D3-bran, kunne afstanden mellem de to variere en smule med ens placering på
grund af krusninger i hver bran. Fysikere i Toronto kunne måske måle en
skalarfelt værdi på 1 og fysikere i Cambridge en værdi på 2, i hvilket tilfælde
de kunne konkludere, at nabobranen er dobbelt så langt fra Cambridge som fra
Toronto.
At skubbe to braner sammen eller forvride
det ekstradimensionale rum kræver energi, som kan beskrives af et skalarfelt.
Sådan energi kunne få braner til at inflatere, som først foreslået af Georgi
Dvali fra New York University og Henry S.-H. Tye fra Cornell University i 1998.
Den dårlige nyhed er, at de første beregninger for de forskellige skalarfelter
ikke var opmuntrene. Deres energitæthed viste sig at være meget lav – for lav
til at drive inflation. Energiprofilen mindede mere om et tog, der står på
jorden end en langsomt klatrende rutschebane.
Det var
her problemet befandt sig, da vi to – sammen med Mahbub Majumdar, som da var på
University of Cambridge, og Govindan Rajesh, Ren-Jie Zhang og afdøde Detlef
Nolte, som alle da var på Institute for Advanced Study in Princeton, N.J. –
begyndte at tænke på det i 2001. Dvali, Sviatoslav Solganik fra N.Y.U. og
Qaisar Shafi fra University of Delaware udviklede en relateret indfaldsvinkel
på samme tid.
Vor nytænkning var at betragte både braner
og antibraner. Antibraner er til braner som antistof er til stof. De tiltrækker
hinanden, meget som elektroner tiltrækker deres antipartikler (positroner).
Hvis en bran kom nær en antibran, ville de to trække hinanden sammen. Energien
inde i branerne kunne sørge for den positive energi, der behøves for at starte
inflationen og deres gensidige tiltrækning kunne give grunden til, at den
sluttede med at branen og antibranen kolliderede og annihilerede hinanden i en
mægtig eksplosion. Heldigvis behøver vort univers ikke at blive annihileret for
at drage fordel af denne inflatoriske proces. Når braner tiltrækkes og
annihilerer løber virkningerne over i nærliggende braner.
Da vi beregnede den tiltrækkende kraft i
denne model, var den for stærk til at forklare inflation, men modellen beviste
princippet og viste hvordan en støt proces kunne få en brat slutning, der kunne
fylde vort univers med partikler. Vor hypotese om antibraner inspirerede også
ny tænkning om det langvarige spørgsmål om, hvorfor vort univers er
tredimensionalt.
Det næste niveau i forfiningen var at
spørge, hvad der sker når selve rummet, ikke blot branerne inde i det, bliver
dynamiske. I vor første indsats havde vi antaget, at det ekstradimensionale
rums størrelse og form var fast, når branerne flyttede sig rundt. Det var en
alvorlig udeladelse, for rummet bøjes som reaktion på stof, men den var
forståelig, for i 2001 vidste ingen, hvordan man skulle beregne denne
ekstradimensionale bøjning tydeligt indenfor strengteori.
|
|
|
|
||
|
BRAN-ANTIBRAN
KOLLISIONER En bran og en antibran er som stof og antistof: de har modsatte
ladninger og tiltrækker hinanden. |
Deres tiltrækning pumper størrelsen af nogle af deres
dimensioner op. Som reaktion på de vekselvirkende braner vokser nærliggende
braner som vort univers i størrelse, men de undgår de skrækkelige
konsekvenser. |
Når disse braner rører hinanden annihilerer de og frigør nok
energi til at skabe stof i nærliggende braner. |
||
|
OMFORMNING AF EKSTRA
DIMENSIONER De ekstra dimensioner begynder med en form, der er forskellig fra
deres nuværende form. Den potentielle energi, der driver dem til at falde til
ro i deres endelige konfiguration, kunne også drive inflationen af de tre
observerede dimensioner. DON DIXON |
|
||
Indenfor to
år ændrede situationen sig dramatisk. I 2003 blev nye teoretiske rammer, kendt
som KKLT efter sine skaberes initialer, udviklet af Shamit Kachru, Renata
Kallosh og Andrei Linde fra Stanford University, sammen med Sandip Trivedi fra
Tata Institute of Fundamental Research in Mumbai. Deres rammer beskriver
omstændighederne i hvilke, de ekstra dimensioners geometri er meget stiv og
derfor ikke bøjer ret meget, når ting bevæger sig omkring inde i den. De
forudsiger et enormt antal mulige konfigurationer for de ekstra dimensioner,
som hver svarer til et forskelligt muligt univers. Sættet af muligheder kaldes
strengteori landskabet. Hver mulighed kunne måske blive virkeliggjort i sit
eget område af multiverset [se ”The String Theory Landscape,” af Raphael Bousso
og Joseph Polchinski; Scientific American, september 2004], [Strengteoriens landskab].
Indefor KKLT rammerne kan inflation ske på
mindst to måder. For det første kunne den være resultatet af de ekstra
dimensioner gravitationelle reaktion på bran-antibran bevægelser. Den
ekstradimensionale geometri kan være meget speciel og minde om en blæksprutte
med adskillige forlængelser eller ”halse.” Hvis en bran bevæger sig langs en af
disse halse, svækker dens bevægelse gennem de varpede dimensioner bran-antibran
tiltrækningen. Denne svækkelse muliggør den langsomme rullebevægelse, der giver
anledning til inflation og løser måske dermed hovedproblemet ved vort
oprindelige forslag.
For det andet kunne inflationen drives
alene af ændringer i de ekstra dimensioners geometri helt uden behov for mobile
braner. For to år siden præsenterede vi og vore kolleger det første
inflatoriske strengscenario langs den anden af disse linier. Denne almene
proces kaldes moduli inflation, fordi moduli felter, som beskriver geometrien,
virker som inflatoner. Når de ekstra dimensioner falder til ro i deres
nuværende konfiguration, ekspanderer de tre normale dimensioner med
accelererende hastighed. I alt væsentligt modellerer universet sig selv. Moduli
inflation relaterer således størrelsen af de dimensioner vi ser, til størrelsen
og formen af dem vi ikke kan se.
De strengede inflationsmodeller kunne
måske, ulig mange andre sider af strengteorien, afprøves via observationer i den
nære fremtid. Kosmologer har længe ment, at inflation ville frembringe
gravitationsbølger, krusninger på rummets klæde og tid. Strengteori kan måske
ændre denne forudsigelse, fordi de eksisterende strengede inflationsmodeller
forudsiger uobserverbart svage gravitationsbølger. Planck satelliten vil være
mere følsom overfor gamle gravitationsbølger end de nuværende instrumenter er.
Hvis den skulle detektere sådanne bølger, ville det udelukke alle de modeller
af streng inflation, der er foreslået indtil nu.
Nogle bran inflationsmodeller forudsiger
også store lineære strukturer kendt som kosmiske strenge, der opstår naturligt
efter bran-antibran annihilation. Disse strenge kunne findes i adskillige
typer: D1-braner eller fundamentale strenge blæst op til enorm størrelse, eller
en kombination af de to. Hvis de findes, burde astronomer kunne detektere dem
ved den måde de forvrænger lyset på, der kommer fra galakser.
Til trods for de teoretiske fremskridt
resterer der mange åbne spørgsmål. Om inflationen virkelig fandt sted er ikke
helt afgjort. Hvis forbedrede observationer sår tvivl om det, vil kosmologerne
skulle vende sig mod alternative billeder af det meget tidlige univers.
Strengteori har inspireret adskillige sådanne alternativer, i hvilke vort
univers eksisterede før big bang, måske som del af en evig cyklus af skabelse
og destruktion [se ”The Myth of the Beginning of Time,” af Gabriele Veneziano;
Scientific American, maj 2004], [Myten om tidens
begyndelse]. Det vanskelige i disse tilfælde er at beskrive overgangen, der
markerer øjeblikket for big bang, rigtigt.
Som opsummering giver strengteorien to
almene mekanismer til at opnå kosmisk inflation: kollisionen af braner og
omformningen af ekstradimensionale rumtid. For første gang har fysikerne kunnet
udlede konkrete modeller for kosmisk inflation i stedet for at være tvungne til
at lave ukontrollerede, ad hoc antagelser. Fremskridtet er meget opmuntrene.
Strengteorien, som blev født af anstrengelser for at forklare fænomener på de
mindste skalaer, er måske skrevet tværs over himlen.
The
Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins. Alan H. Guth.
Addison-Wesley, 1997.
Lectures
on String/Brane Cosmology. Fernando Quevedo I Classical and Quantum Gravity, Vol. 19, No. 22, siderne 5721-5779;
21. november 2002. Findes på http://arxiv.org/abs/hep-th/0210292
Cosmic Superstrings Revisited. Joseph Polschinski i AIP Conference Proceedings, Vol. 743,
siderne 331-340; 10. december 2004. http://arxiv.org/abs/hep-th/0410082
Brane
Inflation: String Theory Viewed from the Cosmos. Henry S.-H. Tye. http://arxiv.org/abs/hep-th/0610221
On
Inflation in String Theory. Renata Kallosh. http://arxiv.org/abs/hep-th/0702059
Inflationary
Cosmology. Andrei Linde. http://arxiv.org/abs/0705.0164
Lectures
on Cosmic Inflation and its Potential Stringy Realizations. C.P. Burgess. http://arxiv.org/abs/0708.2865
* Cliff Burgess og Fernando Quevedo mødtes i begyndelsen af
1980’erne som graduate studerende hos den berømte fysiker Steven Weinberg. De
har arbejdet sammen lige siden, mest på spørgsmålet om hvordan man relaterer
strengteori til virkelig, levende og observerbar fysik. Burgess er forsker på
Perimeter Institute i Waterloo, Ontario og professor på McMaster University i
nærliggende Hamilton. Han modtog et Killiam Fellowship i 2005. Quevedo er
professor på University of Cambridge og modtager af Guggenheim Fellowship
blandt andre priser. Han har været aktiv i udviklingen af videnskab i sit
hjemland Guatemala.
Fra The Great
Cosmic Roller-Coaster Ride, Scientific American, november 2007, siderne
28-35.
26. november, 2007.