Kvanteteorien og virkeligheden

Doktrinen, at verden udgøres af genstande, hvis eksistens er uafhængig af menneskelig bevidsthed, viser sig at være i konflikt med kvantemekanikken og med kendsgerninger etableret af eksperimenter

Bernard d'Espagnat

Indhold:

Indledning
Den fornuftige tolkning
Kvantemekanikken og Einstein
Bells ulighed
Syv gennemførte eksperimenter
Hvilken præmis er fejlagtig?
Et udeleligt hele

Indledning

Enhver vellykket teori i de fysiske videnskaber forventes at give nøjagtige forudsigelser. Givet et veldefineret eksperiment burde teorien specificere resultatet korrekt eller burde i det mindste tildele de korrekte sandsynligheder til alle de mulige resultater. Ud fra dette synspunkt må kvanteteorien bedømmes som værende yderst vellykket. Som den fundamentale moderne teori for atomer, for molekyler, for elementarpartikler, for elektromagnetisk stråling og for den faste tilstand leverer den metoder til beregning af resultaterne af eksperimenter i alle disse riger.

Ud over eksperimentel bekræftelse forlanges der imidlertid alment noget mere af en teori. Den forventes ikke blot at bestemme resultaterne af et eksperiment men også at levere nogen forståelse af de fysiske hændelser, som antages at ligge til grund for de observerede resultater. Med andre ord burde teorien ikke blot give positionen for en viser på en skive, men også forklare hvorfor viseren indtager den position. Når man søger information af denne slags i kvanteteorien, opstår der visse begrebsmæssige vanskeligheder. For eksempel repræsenteres en elementarpartikel, som en elektron, i kvantemekanikken af det matematiske udtryk kaldet en bølgefunktion, der ofte beskriver elektronen, som om den var spredt ud over et stort område af rummet.
    Denne repræsentation er ikke i konflikt med eksperimenter; tværtimod giver bølgefunktionen et nøjagtigt estimat af sandsynligheden for, at elektronen vil blive fundet på ethvert givet sted. Når elektronen detekteres, er den imidlertid aldrig spredt ud, men har altid en bestemt position. Derfor er det ikke helt klart, hvilken fysisk tolkning man bør give bølgefunktionen eller hvilket billede af elektronen, man skal huske på. På grund af vilkårligheder som disse finder mange fysikere det mest fornuftigt kun at betragte kvantemekanik som et sæt regler, der foreskriver resultaterne af eksperimenter. Ifølge dette synspunkt angår kvanteteorien kun observerede fænomener (viserens observerede position) og ikke nogen underliggende fysisk tilstand (elektronens virkelige position).
    Det viser sig nu, at selv denne frasigelse ikke er helt tilfredsstillende. Selv hvis kvantemekanikken betragtes som værende intet mere end et sæt regler, er den stadig i konflikt med et syn på verden, som mange folk ville anse for indlysende eller naturligt. Dette syn på verden er baseret på tre antagelser eller præmisser, som skal accepteres uden bevis. Den ene er realisme, doktrinen at regelmæssigheder ved observerede fænomener forårsages af en fysisk virkelighed, hvis eksistens er uafhængig af menneskelige observatører. Den anden præmis hævder, at induktiv slutning er en gyldig form for fornuftslutning og kan anvendes frit, så gyldige konklusioner kan drages af konsistente observationer. Den tredje præmis kaldes Einstein separabilitet eller Einstein lokalitet og den erklærer, at ingen indflydelse af nogen slags kan udbrede sig hurtigere end lysets hastighed. De tre præmisser, som ofte antages af have status af veletablerede sandheder eller endda indlysende sandheder, danner grundlag for det, jeg vil kalde lokale realistiske teorier om naturen. Et argument, der er afledt af disse præmisser, fører til en tydelig forudsigelse for resultaterne af en vis klasse eksperimenter i elementarpartiklernes fysik. Kvantemekanikkens regler kan også anvendes til at beregne resultaterne af disse eksperimenter. Det er betydningsfuldt, at disse to forudsigelser er forskellige og derfor må enten de lokale realistiske teorier eller kvantemekanikken være forkert.
    De omtalte eksperimenter blev først foreslået som "tankeeksperimenter", kun beregnet for fantasien. I de sidste få år er adskillige af dem imidlertid blevet udført med virkeligt apparatur. Skønt ikke alle kendelserne er konsistente med hinanden, støtter de fleste af dem kvantemekanikkens forudsigelser og det ser nu ud til, at medmindre et eller anden ekstraordinært sammentræf har forvrænget resultaterne, vil kvantemekanikkens forudsigelser blive bekræftet. Det følger, at de lokale realistiske teorier næsten sikkert er fejlagtige. De tre præmisser, på hvilke disse teorier er funderet, er essentielle for en fornuftig tolkning af verden og de fleste folk ville kun tøvende opgive dem; ikke desto mindre forekommer det, at mindst en af dem må opgives, modificeres eller indskrænkes på en eller anden måde.

Den fornuftige tolkning

Eksperimenterne angår korrelationer mellem fjerne begivenheder og årsagerne til disse korrelationer. Lad os for eksempel antage, at to partikler, som er nogle få meter fra hinanden, findes at have identiske værdier af en eller anden egenskab, som elektrisk ladning. Hvis dette resultat opnås én eller nogle få gange, kunne det affærdiges som en tilfældighed, men hvis korrelationen detekteres konsistent i mange målinger, er der behov for en mere systematisk forklaring. Det ville ikke gøre nogen forskel, hvis de målte værdier altid var modsatte i stedet for de samme; så ville korrelationen være negativ, men dens størrelse ville være lige så stor og det ville være lige så usandsynligt, at den skulle opstå ved en tilfældighed.

    Nårsomhelst en konsistent korrelation mellem sådanne begivenheder siges at være forstået eller at der ikke er noget mystisk ved den, anfører den tilbudte forklaring en eller anden kausalitetsforbindelse. Enten forårsager den ene begivenhed den anden eller også har begge begivenheder en fælles årsag. Sindet kan ikke hvile roligt, før en sådan forbindelse er opdaget. Det kan det heller ikke, selv om empiriske regler til forudsigelse af fremtidige korrelationer allerede kendes. En korrelation mellem tidevandet og Månens bevægelse blev observeret i antikken og der blev formuleret regler til forudsigelse af fremtidige tidevand på grundlag af fortidens erfaringer. Men tidevandet kunne imidlertid ikke siges at være forstået, før Newton indførte sin teori om universel gravitation.
    Behovet for at forklare observerede korrelationer er så stærkt, at en fælles årsag sommetider postuleres, selv når der ikke er nogen vidnesbyrd om den, bortset fra selve korrelationen. Om denne procedure kan retfærdiggøres eller ej, er et centralt emne i konflikten mellem kvantemekanik og lokale realistiske teorier. Det drejer sig om korrelationer mellem observationer af subatomare partikler, hvor en kvantemekanisk beskrivelse, med dens tilhørende epistemologiske farer, er uundværlig. De lokale realistiske teoriers forudsigelser kan imidlertid illustreres ved at overveje, hvordan korrelationer mellem fjerne begivenheder forklares i en mere velkendt sammenhæng, hvor der ikke er behov for at indføre kvantemekanikken.
    Tænk på en psykolog, der har anvist en enkel prøve, som en person enten skal bestå eller fejle, sådan, at der ikke kan være vilkårlighed i resultaterne. Psykologen finder, at nogle folk består og nogle fejler, men han ved ikke, hvad der udmærker de to grupper, bortset fra deres præstation i selve prøven. Han kan, med andre ord, ikke sige, om prøven måler en virkelig evne eller egenskab ved personerne eller om resultaterne er ren og skær tilfældighed.
    Det forekommer, at der ikke findes nogen almen løsning på dette problem, men i et særligt tilfælde kunne det løses. Antag, at prøven ikke udføres på en serie individer men på en serie gifte par og at der detekteres en stærk korrelation i deres svar. Proceduren kunne bestå i at adskille ægtemændene fra hustruerne før prøven og så give hver af dem prøven i isolation. Når resultaterne analyseres, finder man igen, at en del af populationen har bestået og en del har fejlet, men for hvert par er det sådan, at når ægtemanden bestod, bestod hustruen også; på samme måde gælder det, at når ægtemanden fejlede, så gjorde hustruen det også.
    Hvis denne korrelation består efter, at mange par er blevet prøvet, er det næsten sikkert, at psykologen vil konkludere, at hver persons svar ikke bestemmes tilfældigt på tidspunktet for prøven. Tværtimod må prøven afsløre en eller anden virkelig egenskab ved personerne. Egenskaben må allerede være tilstede i personerne, før de prøves og endda før de adskilles. Tilfældet kan have haft nogen indflydelse på udviklingen af egenskaben, da ikke alle par besidder den, men den indflydelse må være sket nogen tid før, ægtemændene og hustruerne blev adskilt. Det var kun mens ægtemændene og hustruerne var forenede, at de kunne have opnået de træk, der ville få dem til konsistent at svare på samme måde. Således forklares korrelationen ved at tillægge den en fælles årsag, som går forud for prøven.
    En anden forklaring, som skal udelukkes ved udledningen af denne konklusion, er muligheden for, at ægtemænd og hustruer kunne kommunikere med hinanden, mens de tog prøven. Hvis der var en eller anden kommunikationsmetode til rådighed, ville der ikke være behov for, at der fandtes nogen afprøvet egenskab på forhånd. Den af ægtefællerne, der blev prøvet først, kunne vælge et tilfældigt svar og sende instruktioner til den anden og derved skabe den observerede korrelation. Ved at give en psykologisk prøve ville det ikke være vanskeligt at beskytte sig mod denne form for udflugter. I yderliggående tilfælde kunne prøverne udføres så nær samtidighed, eller ægtemænd og hustruer kunne prøves på steder så langt fra hinanden, at et signal, der ikke bevægede sig hurtigere end lyset, ikke kunne nå frem i tide til at være af nogen værdi.
    Når psykologen én gang har besluttet, at prøven måler en virkelig egenskab ved individer, kan han gå et skridt videre og drage en induktiv slutning. Hvis de par, der allerede er prøvet, udgør en uhildet prøve af en population af par og hvis prøven lever op til visse statistiske standarder, kan psykologen slutte, at ethvert par, der tages fra den samme population, vil udgøres af en ægtemand og en hustru, som enten begge besidder eller begge ikke besidder den egenskab, der måles ved prøven. Efter samme princip kan han konkludere, at nogle af parrene i en stor uhildet prøve af par, der endnu ikke er blevet prøvet, vil have egenskaben og nogle ikke vil. Tilliden til disse påstande nærmer sig vished, efterhånden som prøvens størrelse vokser. Derfor udleder man, at både korrelationen indenfor par og eksistensen af forskelle mellem parrene eksisterer selv i den del af populationen, som ikke er blevet underkastet nogen prøve.
    Disse konklusioner hviler på de samme tre præmisser, som danner grundlag for de lokale realistiske teorier. Realisme er en nødvendig antagelse, hvis man skal tro, at i det mindste nogle prøver måler stabile egenskaber, der eksisterer uafhængigt af eksperimentatoren. Det var nødvendigt at antage gyldigheden af induktive slutninger for at kunne ekstrapolere fra de observerede data til den del af populationen, som endnu ikke var blevet prøvet. Separabilitet blev inkorporeret ved antagelsen af, at de ægtemænd og hustruer, der blev prøvet, ikke kan kommunikere med hinanden. Hvis prøverne gives samtidigt, så ethvert signal, der passerer mellem ægtemænd og hustruer, ville skulle udbredes hurtigere end lyset, så er antagelsen ækvivalent til Einstein separabilitet.
    Ved første øjekast synes konklusionerne, der drages af dette hypotetiske eksperiment i psykologi, at følge helt indlysende af data. En epistemolog kunne ikke desto mindre påstå, at konklusionerne er usikre. Især en epistemolog, der er trænet i kvantemekanikkens grundlag, kunne hævde, at det ikke er logisk nødvendigt at acceptere de tre præmisser for psykologens argument; derfor ville det heller ikke være nødvendigt at konkludere, at der eksisterede en korrelation mellem ægtemændene og hustruerne, før de blev prøvet, eller at der fandtes forskelle mellem parrene, før der blev givet nogen prøver. Det er sandsynligt, at psykologen vil finde disse indvendinger latterlige, et udtryk for fejlplaceret tvivl eller for en meget uvidenskabelig klæben til paradokser. I litteraturen om kvantemekanik er der imidlertid talrige diskussioner, der i form ligner denne, som alle har til hensigt at vise, at korrelationer og forskelle ikke behøver at findes, før de måles.

Kvantemekanikken og Einstein

En særegen egenskab ved kvantemekanik er, at dens forudsigelser alment kun giver sandsynligheden for en begivenhed, ikke en deterministisk erklæring om, at begivenheden vil hænde eller ikke vil. Bølgefunktionen, der bruges til at beskrive bevægelsen af en elementarpartikel, tolkes ofte probabilistisk: sandsynligheden for at finde partiklen i ethvert givet punkt er proportional med kvadratet på bølgefunktionen i det punkt. Som jeg nævnte ovenfor, kan en bølgefunktion sommetider være spredt ud over et stort område, hvilket betyder, at sandsynligheden også kan være bredt fordelt. Når en måling faktisk foretages i et eller andet valgt punkt, skal partiklen selvfølgelig enten detekteres eller ikke; så siges bølgefunktionen at kollapse. Antag, at partiklen detekteres. Så er spørgsmålet af epistemologisk interesse: Havde partiklen dén bestemte position hele tiden, selv før målingen blev udført?
    Hvis psykologens konklusioner kunne overføres til denne sammenhæng, ville det betyde, at partiklens position var godt defineret fra begyndelsen, ligesom egenskaben, der blev opdaget i nogle medlemmer af populationen, blev udledt at have eksisteret, før der blev givet nogen prøver. Ifølge dette argument var partiklens position aldrig ubestemt, men var bare ukendt for eksperimentatoren.
    De fleste autoriteter i kvantemekanik ville være uenige. En undtagelse blandt fysikere var Einstein, som gennem hele sit liv forblev utilfreds med den probabilistiske natur ved de tolkninger, der alment blev givet af kvantemekanikken. Han baserede sin skarpeste kritik af disse tolkninger på et argument, der var noget lignende det, jeg har tilskrevet psykologen. I 1935 udgav Einstein en skrivelse med to unge kolleger, Boris Podolsky og Nathan Rosen, i hvilken han erklærede sine indvendinger udtrykkeligt. Han påstod ikke, at kvantemekanikken var forkert; tværtimod antog han, at i det mindste nogen af dens forudsigelser måtte være korrekte. Det han foreslog var, at den kvantemekaniske beskrivelse var ufuldstændig eller tilnærmet. En partikels bevægelse skal kun beskrives ved hjælp af sandsynligheder, påstod han, fordi nogle af de parametre, der bestemmer bevægelsen, endnu ikke er blevet specificeret. Hvis værdierne af disse hypotetiske "skjulte parametre" var kendt, kunne en helt deterministisk teori defineres.
    Der er blevet formuleret et antal modargumenter til Einsteins forslag. Jeg vil kun nævne et af dem nu og det er baseret på kriteriet om nytte. Argumentet erklærer, at det er uvæsentligt, om der findes skjulte parametre eller ej eller om forskelle mellem gifte par findes i fraværet af en prøve. Selv om de findes burde de ikke medtages i en teori der udtænkes for at forklare observationerne og derfor kan de siges ikke at have nogen videnskabelig eksistens. Udelukkelsen af de skjulte parametre retfærdiggøres af foreningen af tre kendsgerninger. For det første er den matematiske formulering af teorien enklere, hvis eventuelle skjulte parametre ignoreres. For det andet forudsiger denne enkle formalisme resultater, der er bekræftet af eksperimenter. For det tredje vil tilføjelsen af de skjulte parametre til teorien ikke give anledning til nogen supplerende forudsigelser, der kunne verificeres. Således er påstanden, at der findes skjulte parametre, hinsides eksperimenters formåen og et metafysisk forslag og ikke et fysisk.
    Dette forsvar for den konventionelle tolkning af kvantemekanikken forkaster alle skjulte parametre som værende overflødige og i sidste ende måske meningsløse. Nylige teoretiske udviklinger har vist, at deres aktuelle status er helt anderledes. Hypotesen, at der findes skjulte parametre, fører faktisk til eksperimentelle forudsigelser, der adskiller sig fra kvantemekanikkens. Skjulte-parameter teorier og lokale realistiske teorier alment, placerer en begrænsning på den udstrækning, i hvilken visse fjerne begivenheder kan være korrelerede; i modsætning hertil forudsiger kvantemekanikken, at grænsen under nogle omstændigheder vil blive overskredet. Derfor burde det være muligt, idet mindste i princippet, at anvise en eksperimentel afprøvning, som vil skelne mellem de to teorier.

Bells ulighed

Antag, at en fysiker har anvist en prøve, der kan udføres på subatomare partikler som protoner. Efter mange prøver finder han, at nogle protoner består prøven og andre fejler, men han ved ikke om han måler en virkelig egenskab ved protonerne eller kun observerer tilfældige fluktuationer i sit apparatur. Derfor forsøger han at anvende prøven, ikke på individuelle protoner men på par. Protonerne i hvert par er i begyndelsen tæt sammen, de er bragt sammen af en veldefineret procedure, som er den samme for alle par. Så lader han protonerne skilles og når de har bevæget sig en eller anden makroskopisk afstand fra hinanden, afprøves de, samtidigt for nogle par og med et interval mellem prøverne for de resterende par. Fysikeren opdager en strengt negativ korrelation: når som helst én foton i et par består prøven, fejler den anden uvægerligt.
    Fysikerens situation har indlysende ligheder med situationen for den psykolog, der gav gifte par en prøve og de samme fornuftslutninger kunne anvendes på resultaterne af det fysiske eksperiment. Hvis realismen, den fri brug af induktion og Einstein separabilitet alle accepteres som præmisser, så kan fysikeren forsvare at konkludere, at hans prøve måler en virkelig egenskab ved protoner. For at korrelationen kan forklares, må egenskaben eksistere før protonerne i hvert par adskilles og den må have en eller anden bestemt værdi fra da af og indtil målingen udføres. Endvidere ved fysikeren, at hvis yderligere fotonpar forberedes ved den samme metode, så vil i hvert tilfælde en proton have egenskaben og en vil ikke, selv om ingen af protonerne afprøves.
    Er der nogen virkelig prøve, som kan udføres på subatomare partikler med resultater som disse? Det er der. Det er en måling af en hvilken som helst komponent, defineret langs en vilkårlig akse, af en partikels spin. Det spin, der tilskrives en subatomar partikel, er kun i nogle henseender analogt til impulsmomentet for et makroskopisk legeme som Jorden. Til formålet med denne diskussion er der imidlertid ingen grund til at indføre detaljerne i, hvordan spin behandles i kvantemekanik. Det er tilstrækkeligt at bemærke, at en partikels spin repræsenteres af en vektor, eller pil, man kan forestille sig er fæstnet til partiklen. En projektion af denne vektor på en hvilken som helst akse i det tredimensionale rum er spinkomponenten langs den akse. En veletableret, men ikke desto mindre overraskende, egenskab ved protoner (og mange andre partikler) er, at ligegyldigt hvilken akse der vælges til måling af en spinkomponent, kan resultatet kun indtage én af to værdier, som jeg vil betegne plus og minus. (En måling af en komponent af Jordens spin ville give meget anderledes resultater; afhængigt af komponentens retning kunne den have enhver værdi mellem nul og op til Jordens totale impulsmoment).
    En strengt negativ korrelation mellem spinkomponenter observeres, når hvilke som helst to protoner bringes sammen i den kvantemekaniske konfiguration, der kaldes "singlet" tilstanden. Hvis man med andre ord lader to protoner i singlet tilstanden adskille og den samme spinkomponent efterfølgende måles på begge partikler, vil den altid være plus for én proton og minus for den anden. Der er ingen kendte midler til at forudsige, hvilken partikel der vil have plus komponenten og hvilken der vil have minus komponenten, men den negative korrelation er veletableret. Det gør ingen forskel, hvilken spin komponent eksperimentatoren vælger at måle, forudsat, at den samme komponent måles for begge partikler. Det gør heller ingen forskel, hvor langt protonerne rejser, før målingen udføres, så længe der ikke er nogen perturberende indflydelser, som andre partikler eller stråling, langs deres baner.
    I denne enkle måling er der ingen konflikt mellem forudsigelserne i kvantemekanikken og i de lokale realistiske teorier. Der kan imidlertid opstå en konflikt, når eksperimentet gøres en lille smule mere kompliceret.
    Den vektor, der repræsenterer en partikels spin, defineres af komponenter langs tre akser i rummet, som ikke nødvendigvis behøver at være i rette vinkler til hinanden. For en vektor, der er associeret med en makroskopisk genstand i dagligdagens tilværelse, ville man antage som en selvfølgelighed og med god grund, at alle tre komponenter har bestemte værdier til alle tider; værdien af en komponent kunne være ukendt, men den kan ikke være udefineret. Når denne antagelse imidlertid anvendes på en partikels spin vektor, bliver den yderst mistænkelig og i den konventionelle tolkning af kvantemekanik opgives den virkelig som et eksempel på en skjult-parameter teori. Problemet er, at man ikke , selv i princippet, kan udtænke noget eksperiment, som ville give information om de samtidige værdier af komponenterne. Et enkelt instrument kan kun måle én spinkomponent og ved at gøre det, ændrer det alment komponenternes værdier. For at erfare værdierne af tre komponenter ville man derfor skulle lave tre målinger efter hinanden. Når partiklen dukkede frem fra det tredje instrument, ville den ikke længere have de samme spinkomponenter, som den havde, da den gik ind i det første instrument.
    Skønt intet instrument kan måle mere end én spinkomponent af gangen, kan man bygge et apparat, der kan justeres til at måle spinkomponenten langs enhver af tre vilkårligt valgte akser. Jeg vil betegne disse akser A, B og C og notere resultater af eksperimenterne som følger. Hvis spin komponenten langs akse A findes at være plus, mærkes den A⁺; hvis komponenten langs akse B er minus, noteres den som B^- og så videre. Fysikeren kan nu forberede en stor portion af protoner i singlet tilstanden. Han finder, at hvis han måler komponent A for begge protoner i hvert par, er nogle protoner A⁺ og andre er A^-, men hver gang et medlem af et par er A⁺, er det andet medlem altid A^-. Hvis han i stedet beslutter at måle komponent B, observerer han den samme negative korrelation: hver gang en proton er B⁺, er dens singlet partner B^-. På samme måde er en C⁺ proton uvægerligt ledsaget af en C^-. Disse resultater gælder, ligegyldigt hvordan akserne A, B og C er orienteret i rummet.

Tankeeksperiment ville afprøve Bell uligheden ved at måle protoners eller andre partiklers spinkomponenter. En spinkomponent er en projektion langs en akse af protonens indre impulsmoment; hver komponent kan kun have to mulige værdier, som kan betegnes plus og minus. Eksperimentet, som antager rådigheden over perfekte instrumenter, ville have en kilde, hvor protonpar bringes sammen i en kvantemekanisk konfiguration kaldet singlet tilstanden. Parrene ville derefter bryde op og protonerne ville flyve fra hinanden i modsatte retninger. "Begivenhed-klar" detektorer ville give et signal, når et passende protonpar var blevet udsendt. Hver proton ville så gå ind i en analysator, hvor den ville blive afbøjet til en af to detektorer, afhængigt af værdien af dens spinkomponent langs den akse, der defineres af analysatoren. Hvis analysatorerne var indstillet til at måle spinkomponenterne langs samme akse, ville man observere en strengt negativ korrelation. Hvis den ene analysator blev drejet, så analysatorerne målte forskellige komponenter, forudsiger de lokale realistiske teorier, at den observerede korrelation ikke ville være større end tilladt af Bell uligheden, ligegyldigt hvad vinklen mellem analysatorerne var. Kvantemekanikken forudsiger en overtrædelse af Bell uligheden ved nogle vinkler.

Det er vigtigt at understrege, at i disse eksperimenter er ingen proton udsat for måling af mere end én spin komponent. Ikke desto mindre kan fysikeren, hvis han accepterer de lokal realistiske teoriers tre præmisser, drage konklusioner om værdien af alle tre komponenter ved at følge et argument, som meget ligner den hypotetiske psykologs. Ved at overveje en frisk portion protonpar i singlet tilstanden, på hvilke der endnu ikke er udført nogen spin måling (og på hvilke der måske aldrig vil blive udført en sådan måling), kan han slutte, at i hvert par har én proton egenskaben A⁺ og den anden egenskaben A^-. På samme måde kan han konkludere, at i hvert par har en proton egenskaben B⁺ og en B^- og en har egenskaben C⁺ og en C^-.
    Disse konklusioner kræver en spidsfindig men vigtig udvidelse af betydningen, der tillægges en notation som A⁺. Hvorimod A⁺ tidligere blot var et muligt resultat af en måling gjort på en partikel, omdannes den ved dette argument til en egenskab ved selve partiklen. Med rene ord gælder det, at hvis en umålt proton har den egenskab, at en måling langs aksen A ville give det bestemte resultat A⁺, så siges den proton at have egenskaben A⁺. Med andre ord er fysikeren blevet ført til den konklusion, at begge protoner i hvert par har bestemte spin komponenter til alle tider. Komponenterne kan være ukendte, da fysikeren ikke kan sige, hvilken proton i et par der har egenskaben A⁺ og hvilken der har egenskaben A^-, før der er udført en måling langs aksen A, men ud fra præmisserne i de lokale realistiske teorier kan han argumentere for, at værdierne er helt bestemte, selv i fraværet af nogen målinger. Dette synspunkt er i modsætning til den konventionelle tolkning af kvantemekanikken, men det modsiges ikke af nogen kendsgerning, der er indført endnu.
    Den strengt negative korrelation for protoner i singlet tilstanden forventes kun, når den samme spinkomponent måles på begge protoner. Hvad sker der, når instrumenterne indstilles til at måle forskellige komponenter? For at være præcise overvejer vi følgende eksperiment. Par af protoner bringes sammen i singlet tilstanden ved samme metode, som blev brugt i tidligere eksperimenter og vi lader dem adskilles under eksakt samme forhold. Hver proton prøves så for kun én spin komponent, A, B eller C, men hvilken af komponenterne, der måles i hvert tilfælde bestemmes helt tilfældigt. Sommetider vil den samme komponent ved et tilfælde blive målt på begge protoner i et par; disse resultater kasseres, da de ikke giver nogen ny information. De resterende par må så udgøres af enten én proton prøvet langs akse A og én prøvet langs akse B, eller én prøvet langs akse A og én langs akse C, eller én langs akse B og én langs akse C. For kortheds skyld vil jeg henvise til parrene i hver af disse tre populationer som AB, AC og BC. Et par, der ved afprøvning giver resultaterne A⁺ for én proton og B⁺ for den anden kan mærkes som et A⁺B⁺ par. Antallet af sådanne observerede par kan repræsenteres ved notationen n[A⁺B⁺]. Kan man forvente nogen relation mellem disse mængder?
    I 1964 opdagede John S. Bell fra European Organization for Nuclear Research (CERN) en sådan relation. For enhver stor prøve af singlet protonpar viste Bell, at de lokale realistiske teoriers grundsætninger påfører en begrænsning på den udstrækning af korrelation der kan forventes, når forskellige spin komponenter måles. Grænsen udtrykkes i form af en ulighed, som nu kaldes Bell uligheden. Givet de eksperimentelle betingelser der er beskrevet ovenfor, erklærer den, at antallet af A⁺B⁺ par ikke kan overstige summen af antallet af A⁺C⁺ par og antallet af B⁺C⁺ par. Uligheden kan udtrykkes med symboler som

n[A⁺B⁺] <= n[A⁺C⁺] + n[B⁺C⁺].

Mange lignende uligheder kunne konstrueres med de forskellige symboler byttet om. Fordi retningerne, langs hvilke spinkomponenterne er defineret, blev valgt vilkårligt, er alle sådanne formuleringer ombyttelige og jeg vil kun diskutere denne.
    Bell uligheden kan bevises inden for de lokale realistiske teoriers sammenhæng, gennem et ligefremt argument i den matematiske teori om sæt. Det er bekvemt at begynde med en antagelse, der er i modsætning til kendsgerningerne: at der findes en måde til uafhængigt at måle to komponenter af en enkelt partikels spin. Antag at dette umulige instrument har afsløret, at en særlig proton har spinkomponenterne A⁺ og B^-. Den tredje komponent, C, er ikke blevet målt, men den kan kun have to værdier, plus eller minus; derfor må den målte proton være medlem af et af to sæt protoner, enten sættet med spinkomponenterne A⁺B^-C⁺ eller sættet med spinkomponenterne A⁺B^-C^-. Der er ingen andre muligheder.
    Hvis der detekteres mange protoner med spin komponenterne A⁺B^-, kan man skrive en ligning om deres antal:

N(A⁺B^-) = N(A⁺B^-C⁺) + N(A⁺B^-C^-).

For at undgå forvirring anvendes symbolet N(A⁺B^-) til at repræsentere antallet af individuelle protoner med de to spinkomponenter A⁺ og B^-; symbolet n[A⁺B^-] giver antallet af protonpar, i hvilke en partikel har komponenten A⁺ og den anden har komponenten B^-. Ligningen erklærer den indlysende kendsgerning, at når et sæt partikler deles op i to undersæt, skal det totale antal partikler i det oprindelige sæt være lig med summen af antallene i undersættene.
    Protoner, der findes at have spinkomponenterne A⁺C^-, kan analyseres på nøjagtig samme måde. Hver sådan proton skal enten være medlem af sættet A⁺B⁺C^- eller sættet A⁺B^-C^- og det totale antal N(A⁺C^-) skal være lig med summen N(A⁺B⁺C^-) + N(A⁺B^-C^-). Nu kan man gå et skridt videre. Hvis antallet af protoner N(A⁺C^-) er lig med N(A⁺B⁺C^-) + N(A⁺B^-C^-), så må det være større end eller mindst lig med N(A⁺B^-C^-). (De to sæt vil være lige store hvis B komponenten af alle partiklernes spin tilfældigvis er minus, så undersættet (A⁺B⁺C^-) er tomt; ellers vil N(A⁺C^-) være større. Med andre ord kan en del af helheden ikke være større end helheden). Den samme fornuftslutning kan anvendes endnu en gang til at bevise, at antallet af protoner med spinkomponenterne B^-C⁺ skal være lig med summen N(A⁺B^-C⁺) + N(A^-B^-C⁺) og derfor, at N(B^-C⁺) må være større end eller lig med N(A⁺B^-C⁺).
    Overvej igen den første ligning, som blev udledt ovenfor:

N(A⁺B^-) = N(A⁺B^-C⁺) + N(A⁺B^-C^-).

    Det er lige blevet demonstreret, at N(B^-C⁺) er større end eller mindst lig med N(A⁺B^-C⁺), hvilket er den første term på højre side af ligningen. Det er også blevet vist, at N(A⁺C^-) er større end eller lig med N(A⁺B^-C^-), hvilket er den anden term på højre side af ligningen. Det er derfor tilladeligt at udføre de passende udskiftninger i ligningen og ændre lighedstegnet til et tegn, der betyder "mindre end eller lig med". Resultatet er uligheden

N(A⁺B^-) <= N(A⁺C^-) + N(B^-C⁺).

    Skønt denne ulighed herved er formelt udledt, kan den ikke afprøves direkte gennem eksperimenter, fordi ingen instrumenter uafhængigt kan måle to af en enkelt protons spinkomponenter. De eksperimenter, vi overvejer, udføres imidlertid ikke på individuelle protoner men på korrelerede par og der er intet behov for at lave så umulige målinger. Antag at en proton i et par udsættes for en måling af dens spinkomponent langs A aksen og at man finder, at den har værdien A⁺. Der udføres ingen andre målinger på denne partikel, men dens singlet partner prøves for sin komponent langs B aksen og resultatet findes at være B⁺. Den senere måling, som kunne udføres på en fjern position, efter at protonerne har fjernet sig fra hinanden et stykke tid, giver yderligere information om den første protons tilstand. Klart formuleret indebærer eksistensen af en strengt negativ korrelation, at den første proton, som allerede, gennem direkte måling, vides at have spin komponenten A⁺, også må have komponenten B^-.

På denne måde kan observationen af et par protoner, af hvilke én har spinkomponenten A⁺ og den anden komponent B⁺, anvendes som et signal, der viser eksistensen af en enkelt proton med komponenterne A⁺B^-. Det kan endvidere, ved et statistisk argument, demonstreres at n[A⁺B⁺], antallet af sådanne dobbelt positive par, skal være proportionalt med N(A⁺B^-), antallet af individuelle protoner med spin komponenterne A⁺B^-. På samme måde skal n[A⁺C⁺] være proportionalt med N(A⁺C^-) og n[B⁺C⁺] skal være proportionalt med N(B^-C⁺). Proportionalitetskonstanten er i alle tre tilfælde den samme. For enkelte protoner, der hver udsættes for en fingeret dobbelt måling, er en ulighed allerede blevet bevist, som viser, at N(A⁺B^-) ikke kan være større end summen af to termer: N(A⁺C^-) + N(B^-C⁺). Det er nu muligt at erstatte hver af disse umålelige mængder med de tilsvarende antal dobbelt positive protonpar. Det resulterende udtryk er

n[A⁺B⁺] <= n[A⁺C⁺] + n[B⁺C⁺].

Dette er Bell uligheden.
    Uligheden bevises selvfølgelig kun af dette argument, hvis de lokale realistiske teoriers tre præmisser betragtes som gyldige. I virkeligheden er det her, at de tre præmisser har deres vigtigste anvendelse og i sidste ende den mest problematiske. Hvis præmisserne er givne, burde det, i det mindste for argumentets skyld, være klart, at Bell uligheden skal opfyldes. Desuden er retningen af akserne A, B og C ikke blevet specificeret nogen steder, således burde uligheden være gyldig, ligegyldigt hvilke akser der vælges. Den eneste mulige overtrædelse af uligheden ville være resultatet af et statistisk lykketræf, hvor mange partikler med spinkomponenterne A⁺ og B^- dukkede op ved et tilfældigt sammentræf. Sandsynligheden for et sådant sammentræf nærmer sig nul, efterhånden som antallet af partikler stiger.

Det andet trin af beviset ekstrapolerer fra tilfældet med enkelte partikler, for hvilke to egenskaber er kendt, til tilfældet med par af partikler, hvor hver partikel afprøves for én egenskab. Parrene skabes på en sådan måde, at der altid er en strengt negativ korrelation for enhver egenskab betragtet separat, dvs., at hvis en partikel i et par har egenskaben A⁺, skal den anden have egenskaben A^-. På grund af denne korrelation er det, hvis en partikel findes at være A⁺ og den anden findes at være B⁺, muligt at slutte begge egenskaber ved begge partikler. Det dobbelt positive prøveresultat kan kun opstå hvis en partikel har de to egenskaber A⁺B^- og den anden har egenskaberne A^-B⁺. Derfor må antallet af sådanne dobbelt positive prøveresultater, som kan betegnes n[A⁺B⁺], være proportionalt med det totale antal partikler med egenskaberne A⁺B^- og A^-B⁺. Lignende proportionaliteter kan udledes for antallet af dobbelt positive resultater, der observeres, når partikelpar afprøves for egenskaberne A og C og for egenskaberne B og C; disse er mængderne n[A⁺C⁺] og n[B⁺C⁺]. Proportionalitetskonstanten afhænger kun af antallet af par, der er udsat for hvert sæt prøver og af det totale antal par og derfor er konstanten den samme i alle tre tilfælde. Det følger heraf, at de tre forhold mellem antallet af dobbelt positive prøveresultater til antallet af individuelle partikler, som kan give anledning til disse resultater også må være ens. Der er allerede demonstreret et forhold mellem antallet af partikler med de viste egenskaber; det er uligheden der bevises i illustrationen i boxen: Bells ulighed. Hvis den ulighed skal gælde, må der være en lignende ulighed mellem antallene af dobbelt positive prøveresultater. Dette er Bell uligheden. Beviset gælder kun, hvis de tre præmisser for de lokale realistiske teorier antages at være gyldige.

Bell uligheden udgør en tydelig forudsigelse af resultatet af et eksperiment. Jeg vil ikke give detaljerne i, hvordan forudsigelsen udledes af kvanteteoriens matematiske formalisme; man kan imidlertid erklære, at proceduren er fuldstændig tydelig og er objektiv i den forstand, at enhver der anvender reglerne korrekt, vil få det samme resultat. Overraskende nok adskiller kvantemekanikkens forudsigelser sig fra dén, de lokale realistiske teorier giver. Især forudsiger kvantemekanikken, at for nogle valg af akserne A, B og C overtrædes Bell uligheden, så der er flere A⁺B⁺ protonpar end der er A⁺C⁺ og B⁺C⁺ par kombineret. Således er de lokale realistiske teorier og kvantemekanikken i direkte konflikt.
    Konflikten rejser to spørgsmål. For det første: hvad er situationens eksperimentelle kendsgerninger? Opfyldes Bell uligheden eller overtrædes den? Hvad end resultatet af en eksperimentel prøve bliver, må der være en fejl af en slags, enten i kvantemekanikkens regler eller i de lokale realistiske teorier. Det andet spørgsmål er derfor: Hvilken af præmisserne, der ligger til grund for teorien, er fejlagtig?

Syv gennemførte eksperimenter

Det tankeeksperiment, som blev foreslået i 1935 af Einstein, Podolsky og Rosen, krævede målinger af partiklers position og bevægelsesmængde. Eksperimentet med protoners spinkomponenter blev først diskuteret i 1952 af David Bohm fra Birkbeck College i London, men stadig i sammenhæng med et tankeeksperiment. Det var ikke før 1969, efter at Bell havde introduceret sin ulighed, at man overvejede virkelige eksperimenter, som udforskede disse spørgsmål. Muligheden for at gennemføre sådanne eksperimenter blev diskuteret af John F. Clauser fra University of California at Berkeley, R. A. Holt fra University of Western Ontario og Michael A. Horne og Abner Shimony [Kvanteverdenens virkelighed] fra Boston University. De fandt, at i et praktisk gennemførligt eksperiment måtte Bell uligheden almindeliggøres noget, men en meningsfuld afprøvning af de alternative teorier ville stadig være mulig.
    Man bør ikke undlade at nævne eksperimenternes tekniske vanskeligheder. I et tankeeksperiment når begge fotoner i hvert par altid instrumenterne og selve instrumenterne giver en uvilkårlig måling af spinkomponenten langs den valgte akse. Virkeligt apparatur kan ikke gengive disse resultater. Detektorerne er aldrig perfekt effektive: mange protoner bliver helt enkelt slet ikke registreret. På grund af instrumenternes ufuldkommenhed kan antallet af protoner, optalt i hver kategori, ikke tolkes direkte; i stedet må der tages hensyn til detektorernes manglende effektivitet, hvilket forøger resultaternes ubestemthed.
    Ud af syv eksperimenter, der er rapporteret siden 1971, har seks ikke drejet sig om måling af protoners spinkomponenter. De har i stedet målt polarisationen af fotoner: den elektromagnetiske strålings kvanta. Polarisation er den egenskab ved en foton, der svarer til en stoflig partikels spin. I en serie eksperimenter blev atomer af et særligt grundstof og isotop hævet til en anslået tilstand ved absorptionen af laserlys og derefter vendte de tilbage til deres oprindelige energiniveau i to trin. I hvert trin blev en foton med en karakteristisk energi, eller bølgelængde, udsendt. Fotonerne bevægede sig væk i modsatte retninger og de havde modsatte polarisationer. Med andre ord: hvis begge fotoners polarisation blev målt langs en enkelt retning, blev der observeret en strengt negativ korrelation.
    Forskellene mellem ideelle instrumenter og virkelige er temmelig klar i disse eksperimenter. Der er intet enkelt apparatur, der kan opfange en foton og rapportere direkte om dens polarisation. I stedet er to anordninger nødvendige, et filter og en detektor. Filteret konstrueres, så det tillader passagen af de fotoner, der har den valgte polarisation, og stopper eller afbøjer alle andre; detektoren tæller det antal fotoner, der passerer gennem filteret. Ingen af disse komponenter er perfekte, så en manglende registrering af en foton betyder ikke nødvendigvis, at den havde den forkerte polarisation.
    Der er også udført eksperimenter med polarisationen af gammastråler, som er højenergi fotoner. Gammastrålerne blev skabt ved den gensidige tilintetgørelse af elektroner og deres antipartikler, positroner. En sådan tilintetgørelse giver anledning til to gammastråler, som udsendes i modsatte retninger og har modsat polarisation. Derfor er eksperimenterne formelt ækvivalente til de atomare, men det krævede apparatur er helt anderledes. Alment er detektorer mere effektive for højenergi fotoner, men polariseringsfiltre er mere effektive for lavenergi fotoner.
    Et eksperiment har målt korrelationerne af protoners spinkomponenter og minder derfor meget om det oprindelige tankeeksperiment. Protonparrene skabes ved at indgive protoner af forholdsmæssig lav energi i et mål, der delvist udgøres af brintatomer. Et brintatoms kerne består af en enkelt proton. Når en indkommende proton rammer en brintkerne, vekselvirker de to protoner kort og går ind i singlet tilstanden. Så forlader de begge målet, mens de deler den indkommende protons bevægelsesmængde, men hvis de er uforstyrrede, forbliver de i singlet tilstanden. Foreløbige målinger af den samme spinkomponent på begge protoner giver modsatte resultater. Instrumenterne til et eksperiment med protonpar består igen af filtre og detektorer. I det ene eksperiment, der er blevet fuldført, var filteret en carbonfolie, der spredte hver foton ind i én af to detektorer afhængigt af værdien af den målte komponent.
    Ligegyldigt hvilke partikler der studeres, består eksperimentet af tre serier af dobbelte målinger. Der vælges tre akser, A, B og C; alment justeres vinklerne mellem dem til de værdier, hvor der forventes den maksimale uoverensstemmelse mellem kvantemekanikken og lokale realistiske teorier. Ét filter justeres så til at tillade partikler med polarisationen eller spinkomponenten A⁺ og det andet justeres til at tillade passage af partikler med komponenten B⁺. Efter at en tilstrækkelig stor prøve af partikler er blevet optaget i denne konfiguration, roteres filtrene for at måle komponenterne langs akserne A og C og yderligere data optages. Til sidst roteres filtrene igen til akserne B og C. Sammenfaldene i hver konfiguration tælles og der korrigeres for apparaturets ineffektivitet. Det er så et spørgsmål om simpel addition at sammenligne resultaterne med Bell uligheden.
    Af de syv fuldførte eksperimenter godkender fem kvantemekanikkens forudsigelser, dvs. de viser en overtrædelse af Bell uligheden for nogle valg af akserne A, B og C. De to andre giver korrelationer, der ikke er større end dem, der tillades af Bell uligheden og støtter derfor lokale realistiske teorier. Resultatet er derfor fem til to til gunst for kvantemekanikken. I virkeligheden er støtten til kvantemekanikken meget stærkere end dette forhold forekommer at indebære. En grund til at have større tiltro til de fem eksperimenter, der overtræder Bell uligheden, er, at de repræsenterer en større mængde data og derfor er statistisk mere signifikante. Nogle af disse eksperimenter blev udført efter, at de to afvigende resultater blev rapporteret og inkluderede forfininger i instrumenterne, som blev konstrueret udtrykkeligt for at undgå enhver påvirkning, som kunne redegøre for de to modstridende resultater. Clauser og Shimony har peget på, at der også er en epistemologisk retfærdiggørelse for at kassere de to eksperimenter, der er i uoverensstemmelse med flertallet. Kvantemekanikken forudsiger en større korrelation mellem begivenheder og lokale realistiske teorier forudsiger en lavere. En stor mangfoldighed af systematiske fejl i konstruktionen af et eksperiment kunne ødelægge vidnesbyrdene om en virkelig korrelation og give resultater inden for de grænser, der sættes af Bell uligheden. På den anden side er det svært at forestille sig en eksperimentfejl, der ville skabe en falsk korrelation i fem uafhængige eksperimenter. Hvad mere er, overtræder disse eksperimenter ikke blot Bell uligheden, men de overtræder den på præcis den måde, som kvantemekanikken forudsiger. At resultaterne af de fem eksperimenter skulle frembringes af tilfældige sammenfald, ville kræve en ekstraordinær statistisk fejl, hvilket ikke er troværdigt givet antallet af partikler, der er blevet detekteret nu.

VIRKELIGE AFPRØVNINGER AF BELL ULIGHEDEN er blevet udført af syv grupper forskere. Kun et af eksperimenterne målte protoners spinkomponenter; de andre studerede polarisationen af fotoner, eller kvanta af elektromagnetisk stråling. I fire eksperimenter blev par af lavenergi fotoner med modsat polarisation udsendt af atomer, der var blevet hævet til en anslået tilstand. Par af modsat polariserede gammastråler, eller højenergi fotoner, blev skabt i to andre eksperimenter ved den gensidige tilintetgørelse af elektroner og deres antipartikler, positroner. I det resterende eksperiment ramte protoner fra en partikelaccelerator et mål, der delvist bestod af brint; de accelererede protoner og brintkernerne dannede par i singlet tilstanden. Fem af eksperimenterne gav resultater, som overtrådte Bell uligheden og var i overensstemmelse med kvantemekanikken. At Bell uligheden overtrædes, er nu alment accepteret. Grunden til uoverensstemmelsen i resultaterne af de andre to eksperimenter er ubestemt.

Yderligere afprøvninger af Bell uligheden er under overvejelse og mindst et yderligere eksperiment forberedes allerede. De fleste fysikere, som beskæftiger sig med disse spørgsmål, har imidlertid væsentlig tillid til, at emnet allerede er blevet afgjort, baseret på de fem konsistente resultater. For nogle valg af akserne A, B og C overtrædes Bell uligheden i naturen og derfor er de lokale realistiske teorier forkerte.

Hvilken præmis er fejlagtig?

Hvis det kan betragtes som værende demonstreret, at lokale realistiske teorier er fejlagtige, hvilke af de tre præmisser, der ligger til grund for dem, har så skylden? Et første skridt til at besvare dette spørgsmål burde være at forsikre sig om, at der ikke blev gjort nogen yderligere antagelser ved formuleringen af den eksperimentelle prøve.
    Det er faktisk sådan, at der var behov for en hjælpende antagelse. På grund af begrænsninger i de praktiske instrumenter var det nødvendigt at almindeliggøre Bell uligheden en smule og den almindeliggørelse må antages at være gyldig; den kan ikke bevises. Det forekommer imidlertid meget usandsynligt, at denne omstændighed kunne ændre fænomenerne på en sådan måde, at resultaterne af eksperimenterne ikke kun ville overtræde Bell uligheden, men også være konsistente med kvantemekanikkens forudsigelser. Under alle omstændigheder er det muligt, at mere forfinede eksperimenter vil afprøve uligheden uden almindeliggørelsen. Fordi den hjælpende antagelse kan udsættes for eksperimentel afprøvning, forekommer den mindre fundamental end de andre tre og derfor vil den ikke blive overvejet yderligere her.
    Et andet område, som kunne granskes for ubekræftede antagelser, er beviset for Bell uligheden. Det ser faktisk ud til, at beviset afhænger af den antagede gyldighed af almindelig to-værdi logik, hvor et forslag skal være enten sandt eller falsk og en spinkomponent skal være enten plus eller minus. Nogle tolkninger af kvantemekanik har indført ideen om mange-værdi logik, men disse forslag har intet at gøre med de fornuftslutninger, der anvendes i dette bevis. I bevisets sammenhæng er det faktisk vanskeligt overhovedet at tænke sig et alternativ til to-værdi logik. Med mindre et sådant system formuleres, forekommer det bedst at forbigå spørgsmålet.

Hele serien af eksperimenter, der er baseret på Einstein, Podolsky og Rosens ideer, betragtes sommetider kun som værende en afprøvning af teorier om skjulte-variable. Eksperimenterne afprøver virkelig disse teorier, men det bør understreges, at eksistensen af skjulte variable ikke er en yderligere præmis for de lokale realistiske teorier. Tværtimod blev eksistensen af variable, der specificerer en partikels deterministiske egenskaber, udledt fra de tre oprindelige antagelser. Husk at psykologen ikke antog, at hans opfundne prøve målte nogen virkelig egenskab ved de afprøvede personer; i stedet udledte han en sådan egenskabs eksistens efter at have observeret en streng korrelation. På samme måde blev eksistensen af skjulte variable udledt af den negative korrelation, der blev detekteret, når en enkelt spinkomponent blev målt på protonpar i singlet tilstanden.
    Det er sandsynligvis ikke muligt at bevise strengt, at ingen supplerende antagelser indgår i argumentet, der støtter de lokale realistiske teorier. Kæden i fornuftslutningen er imidlertid enkel nok, så hvis andre antagelser er medindbefattede i den, burde de være nemme at opdage. Der er endnu ikke udpeget nogen. Derfor forekommer det, at opmærksomheden skal rettes mod de tre præmisser: realismen, den fri brug af induktion og Einstein separabilitet.
    Af de tre præmisser er realismen den mest fundamentale. Realismen kan fremstilles formelt som troen på at en beskrivelse af data ikke er alt, hvad man kan kræve af en teori. Selv en empirisk regel til forudsigelse mønstrene i fremtidige målinger er ikke nok. Sindet forlanger noget mere: ikke nødvendigvis determinisme - der er intet væsentligt irrationelt ved tilfældighed - men i det mindste objektive forklaringer på observerede uregelmæssigheder eller med andre ord, årsager. Til grund for dette krav ligger den intuitive ide, at verden uden for selvet er virkelig og mindst har nogle egenskaber, der eksisterer uafhængigt af menneskelig bevidsthed.
    Et antal filosoffer, som kollektivt kan kaldes positivister, har forkastet det realistiske synspunkt. Positivisterne påstår ikke, at verden uden for sindet ikke eksisterer; de afviser blot enhver erklæring om en ydre virkelighed, der ikke refererer direkte til sanseindtryk, som meningsløs. I det 20. århundrede har nogle radikale positivister haft en mærkbar, om end indirekte, indflydelse på teoretiske fysikeres tænkning.
    Den fornemmelse af paradoks, som forårsages af opdagelsen af, at Bell uligheden overtrædes, kan bestemt lindres ved at antage en positivistisk indstilling og en sådan handlingsplan blev foreslået første gang for længe siden. Når imidlertid alle konsekvenserne af at opgive realismen tages i betragtning, er det for stor en frasigelse til at have megen tiltrækning. I sammenhæng med dette eksperiment påstår positivismen, at det ville være meningsløst at tilskrive en partikel noget, der minder om en spinkomponent, før komponenten måles; at den eneste mængde, der har nogen bevislig virkelighed, er selve observationen, sanseindtrykket; og at psykologens krav om en objektiv forklaring på den bemærkelsesværdige korrelation, han observerer i sidste ende, bør afvises. Hvis denne vægring ved at søge underliggende årsager anvendes konsistent, bagatelliserer den hele det videnskabelige foretagende. Videnskab reduceres til et sæt opskrifter på at forudsige fremtidige observationer ud fra et kendskab til fortidige observationer. Enhver ide om videnskaben som "studiet af naturen" er umulig; naturen er et spøgelse. Man kan forestille sig en fysik, der er baseret på positivistiske principper, som ville forudsige alle mulige korrelationer af begivenheder og alligevel efterlade verdenen fuldstændigt ufattelig. Givet de ekstreme konsekvenser af at opgive realismen, er man tilbøjelig til at klynge sig til denne første præmis.
    Realisme indgår i argumentet, der støtter lokale realistiske teorier på et andet punkt: det er retfærdiggørelsen af at postulere den fri brug af induktion. Det er induktionen der satte fysikeren i stand til at ekstrapolere fra en serie af observerede negative korrelationer til konklusionen, at hver af de to protoner i singlet tilstanden har modsatte værdier af en enkelt spinkomponent, endda selv om ingen af komponenterne måles. Ekstrapoleringen var et essentielt trin i beviset for Bell uligheden, men det er klart, at man ikke kan støtte den, hvis begrebet om umålte egenskaber ingen mening har.
    Denne brug af induktion kan af nogen anses for et svagt led i argumentets kæde. Kort efter at skrivelsen af Einstein, Podolsky og Rosen fremkom, offentliggjorde Niels Bohr et svar, i hvilket han forsvarede fuldstændigheden ved den kvantemekaniske beskrivelse af naturen; grundlaget for hans kritik var, at Einsteins brug af induktion var ubeføjet. Bohrs svar er et centralt dokument i det, der er blevet kendt som Københavnertolkningen af kvantemekanik. Hans fornuftslutninger udgør et argument for, at en partikel og et instrument, der er justeret til at udføre en specifik måling på den, i nogle henseender udgør et enkelt system, som ville blive ændret på essentiel måde, hvis instrumentets justering blev ændret. Af denne grund er det ikke tilladeligt at drage nogen slutninger om en partikels tilstand uden samtidigt at specificere justeringen af de instrumenter, der vil vekselvirke med partiklen.
    Bohrs synspunkter har haft bred indflydelse og det er i en vis forstand med rette; det nylige arbejde, som diskuteres her, har vist, at i disse spørgsmål var han nærmere sandheden end Einstein var. Men når essensen af Bohrs ideer overvejes, er de underlagt indvendinger, som ligner dem, der blev rejst mod en tilbagetrækning til positivismen. Fordi realismen giver den ultimative logiske begrundelse for den fri brug af induktion, kan man påstå, at Bohr ikke var realist, eller i det mindste ikke en konsistent realist. Enhver forklaring på fjernkorrelation eksperimenterne, som støtter sig til Bohrs svar til Einstein, Podolsky og Rosen, kan vise sig at være inkonsistent med selv en moderat version af realisme.
    Hvis realisme og den fri brug af induktion skal bibeholdes, kan overtrædelsen af Bell uligheden kun forklares ved at opgive antagelsen om Einstein separabilitet. I det psykologiske eksperiment opfattede man separabilitet i den betydning, at ægtemændene og hustuerne ikke kunne kommunikere med hinanden, når de en gang var adskilt. I fysikeksperimentet udtrykte antagelsen om separabilitet den intuitivt fornuftige ide, at en protons spinkomponenter ikke har nogen indflydelse på den andens komponenter, forudsat at de to partikler er langt fra hinanden. Einstein separabilitetens mere indskrænkende antagelse forbyder kun en sådan indflydelse, hvis den skulle udbredes med en hastighed, der er større end lysets hastighed. Som jeg har vist, må denne antagelse nu betragtes som yderst tvivlsom.

Et udeleligt hele

Før vi overvejer konsekvenserne af denne konklusion bør man pege på, at ingen af de eksperimenter, der indtil videre er fuldført, har afprøvet antagelsen om Einstein separabilitet grundigt. I disse eksperimenter blev instrumenternes indstillinger bestemt i god tid (på partikelfysikkens tidsskala). Derfor er det tænkeligt, at et instruments indstilling kunne påvirke begivenheder, der observeres ved det andet instrument eller det kunne modificere skjulte parametre ved protonparrenes kilde; i begge tilfælde ville der ikke være behov for, at indflydelsen skulle bevæge sig hurtigere end lys. Et eksperiment med instrumenter, hvis indstilling kunne ændres hurtigt, kunne udelukke denne mulighed. Beslutningen om at måle en bestemt spinkomponent med en detektor ville ikke blive foretaget, før det var for sent for nogen indflydelse af den beslutning at nå det andet instrument eller kilden, selv med lysets hastighed, i tide til at ændre resultatet af den anden måling. Et sådant eksperiment udføres nu af Alain Aspect fra Optics Institute på University of Paris.

Einstein separabilitet vil blive strengt afprøvet i et eksperiment, der nu forberedes af Alain Aspect fra Optics Institute på University of Paris. Tidligere eksperimenter afprøvede kun det mindre begrænsende separabilitetsprincip: analysatorernes indstilling blev bestemt i god tid, sådan at en indflydelse fra én måling kunne kommunikeres (ved en ukendt mekanisme) til den anden måling med en hastighed under lysets. Denne mulige forklaring på den observerede korrelation er yderst usandsynlig, men den ville blive helt udelukket hvis analysatorernes indstilling blev ændret så hurtigt, at et signal, der ikke bevægede sig hurtigere end lys, ikke kunne passere fra en detektor til den anden i tide til, at influere på resultatet af den anden måling. I Aspects eksperiment, som vil måle polarisationen af lavenergi fotoner, vil denne betingelse blive opfyldt. Der vil være to sæt analysatorer og detektorer for hver foton og analysatorerne vil måle forskellige komponenter. En hurtig optisk kontakt vil først bestemme hvilken analysator fotonen går ind i, når det er for sent til, at beslutningen kan influere på den anden måling (idet man antager, at den hypotetiske indflydelse ikke udbredes hurtigere end lys). Kontakten er vist som et bevægeligt spejl; i virkeligheden sker skiftet ved ultralyd bølger på et krystals overflade.

Helt bortset fra spørgsmålet om, hvor hurtigt en hypotetisk indflydelse kunne bevæge sig fra et instrument til et andet, forekommer selve indflydelsen yderst usandsynlig. Den skulle ændre de fjerne observationer på præcis den måde, der behøves for at frembringe den observerede overtrædelse af Bell uligheden. Derfor forekommer det bedst at lede efter en anden forklaring og antage, indtil resultaterne af Aspects eksperiment foreligger, at hvis almindelig separabilitet overtrædes, så overtrædes Einstein separabiliteten også.
    Jeg har diskuteret et par fotoner, som om de var uafhængige entiteter, der kommer sammen i målet og derefter fjerner sig fra hinanden igen. De kan også betragtes som elementer i et enkelt fysisk system, der skabes under den første vekselvirkning og som bliver mere og mere udbredt i rummet, indtil det forstyrres af den første måling. Med hensyn til separabilitet er disse beskrivelser ækvivalente. I begge tilfælde kræver en overtrædelse af Einstein separabilitet øjeblikkelig virkning på afstand enten mellem uafhængige systemer eller inden for et enkelt udbredt system.
    Må princippet om signalers endelige udbredelseshastighed derfor opgives? Der bør ikke gives et overilet svar på dette spørgsmål. Princippet blev indført som en præmis for relativitetsteorien, der ikke kan gøres konsistent uden. Desuden giver signaler, der overhaler lyset, anledning til bizarre kausalitetsparadokser, i hvilke observatører i nogle referencerammer finder, at en begivenhed "forårsages" af en anden, der endnu ikke er hændt. Det viser sig imidlertid, at de øjeblikkelige påvirkninger, der forekommer at foregå i eksperimenterne med fjerne korrelationer, ikke kræver en så drastisk revision af accepterede ideer. Det forekommer temmelig sikkert, at disse påvirkninger ikke kan anvendes til at sende nogen "nyttig" information, som ordrer eller instruktioner. Ingen begivenhed, der forårsager en anden begivenhed, kan forbindes med den gennem denne mekanisme; den øjeblikkelige påvirkning kan kun passere mellem begivenheder, der er relaterede ved en fælles årsag. Derfor kunne begrebet om signal omdefineres på en sådan måde, at kun de kommunikationsmidler, der sender nyttig information, ville blive kaldt signaler. Så ville princippet om signalers endelige hastighed være bevaret.
    Selv denne løsning svækker den videnskabelige realisme i en vis udstrækning. Den grundlæggende lov, at signaler ikke kan bevæge sig hurtigere end lyset, degraderes fra at være en egenskab ved den ydre virkelighed til kun at være en egenskab ved kommunikerbar menneskelig oplevelse. Skønt dette udgør et skridt mod filosofisk positivisme, kan begrebet om en uafhængig eller ydre virkelighed stadig opretholdes som en mulig forklaring på de observerede regelmæssigheder i eksperimenterne. Det er imidlertid nødvendigt, at overtrædelsen af Einstein separabilitet inkluderes som en egenskab, endskønt en godt skjult og ikke-intuitiv egenskab, ved den uafhængige virkelighed. Det bør i forbifarten bemærkes, at Bohrs gendrivelse af Einsteins argument for skjulte variable indfører en underforstået overtrædelse af separabiliteten. Den er baseret på en mærkelig udelelighed ved partikelsystemet og observationsinstrumenterne.
    Argumentet, der går fra en observeret korrelation til Bell uligheden til overtrædelsen af Einstein separabilitet, er ikke særlig kompliceret, men det er indirekte. Kunne det samme resultat være opnået på en mere ligefrem måde? Som det er, kunne det ikke være blevet demonstreret uden Bell uligheden, men man kunne have haft mistanke om det og det havde man faktisk. Mistanken kom fra den kendsgerning, at bølgefunktionen for et system af to eller flere partikler alment er en ikke-lokal entitet, som anses for at kollapse pludseligt eller endda øjeblikkeligt, når der udføres en måling. Hvis bølgefunktionen betragtes som en slags bizar virkelig gele, så er det indlysende, at den øjeblikkelige kollaps overtræder Einstein separabilitet. Dette naive argument blev imidlertid aldrig taget særlig alvorligt, fordi den konventionelle tolkning af kvantemekanikken ikke identificerer et systems bølgefunktion med, hvad der så end menes med systemets virkelighed. Bohr anså, for eksempel, kun bølgefunktionen for at være et redskab til udførelse af beregninger. Desuden beskriver bølgefunktionen for et system af partikler dem kun i en tilnærmelse, der ignorerer relativitetsteorien og derfor forekommer dens struktur næppe at være et argument mod Einstein separabilitet. Af disse grunde var det muligt, indtil for et par år siden, at tro på en uafhængig, ydre virkelighed og samtidig betragte Einstein separabilitet som en fuldstændig almen lov i forbindelse med den virkelighed.
    En tænkelig reaktion på eksperimenterne med den fjerne korrelation er, at deres resultater er ligegyldige. Selve eksperimenterne kunne udgøre en sjælden, og derfor interessant, afprøvning af kvantemekaniske fænomener observeret på stor afstand, men resultaterne er kun hvad man forventede. De viser, at teorien er i overensstemmelse med eksperimenter og giver derfor ingen ny information. En sådan reaktion ville være yderst overfladisk. Det er faktisk sandt, at nu, hvor eksperimenterne er blevet fuldført, har de vist sig kun at have lidt at gøre med kvantemekanik. Det gør dem ikke ligegyldige; det viser snarere, at deres virkelige betydning er andetsteds. En opdagelse som sår tvivl om en grundlæggende antagelse om verdens struktur, en antagelse man har haft længe og sjældent sat spørgsmålstegn ved, er alt andet end ligegyldig. Det er en velkommen illustration.
    De fleste partikler eller samlinger af partikler, der sædvanligvis betragtes som adskilte genstande, har vekselvirket med andre genstande på et tidspunkt i fortiden. Overtrædelsen af separabiliteten synes at indebære, at alle disse genstande i en vis forstand udgør et udeleligt hele. Måske kan begrebet, en uafhængigt eksisterende virkelighed, bibeholde nogen betydning i en sådan verden, men det vil være en ændret betydning og en, som er fjernt fra hverdagens oplevelse.

Oversat fra The Quantum Theory and Reality, Scientific American, november 1979, ss.128-140.

rea'lisme (lat.) 1 (fil.) den anskuelse, at der findes en virkelighed uafhængig af vore sanser; mods. idealisme; 2 litteratur- el. kunstretning, der vil gengive virkeligheden, også dens uskønne sider; sml. naturalisme; rea'list 1 tilhænger af realismen; 2 (tidl.) en, der forbereder sig til realeksamen el. har taget den; rea'listisk vedr. realisme; virkelighedstro, usminket; praktisk gennemførlig; re'aliter virkelig, i virkeligheden; reali'tet virkelighed; (fil.) det, der eksisterer uafhængigt af vore sanser.

indu'cere (lat. "indføre") 1 udlede, slutte fra det enkelte til det almene, fra et begrænset antal tilfælde til alle tilfælde af samme art; induk'tion 1 slutning fra det enkelte til det almene; mods. deduktion; 'induktiv som bygger på en induktion; i. metode videnskabelig metode, hvor man af en mængde forsøg uddrager en almen regel.

sepa'rabel (lat.) adskillelig; sepa'rat adskilt, særskilt, sær-; sepa'rere adskille, foretage separation.

positi'visme fil. retning, der kun vil anerkende det, som kan erfares, og afviser al spekulation over det, som ikke kan erfares; positi'vist tilhænger af positivismen.

10. april, 2000.

Indhold
Det antropiske princip :Én sti: Tidsrejsens kvantefysik
Kvanteverdenens virkelighed
Index