Et af fysikkens primære mål er at forstå naturens vidunderlige variation på en forenet måde. Fortidens største fremskridt har været trin hen imod dette mål: foreningen af den jordiske og himlens mekanik af Isaac Newton i det 17. århundrede; af optikken med teorierne om elektricitet og magnetisme af James Clerk Maxwell i det 19. århundrede; af rumtids geometri og gravitationens teori af Albert Einstein i årene 1905 til 1916 og af kemi og atomfysik gennem fremkomsten af kvantemekanik i 1920'erne [se Fig. 1 og 2].
Fig. 1. Foreningen af ganske forskellige fænomener i en teori har længe været et centralt tema i fysik. Partikelfysikkens Standardmodel beskriver med held tre (elektromagnetisme, svage og stærke vekselvirkninger) af naturens fire kendte kræfter, men mangler at blive endeligt forenet med almen relativitet, som styrer gravitationens kraft og rummets og tidens natur.
Einstein helligede de sidste 30 år af sit liv til en uheldig eftersøgning af en "forenet feltteori", som ville forene almen relativitet, hans egen teori om rumtid og gravitation, med Maxwells teori om elektromagnetisme. Der er fornyligt gjort fremskridt mod forening, men i en anden retning. Vor nuværende teori om elementarpartikler og kræfter, kendt som partikelfysikkens Standardteori, har opnået en forening af elektromagnetisme med de svage vekselvirkninger, kræfterne, der er ansvarlige for ændringerne af neutroner og protoner til hinanden i radioaktive processer og i stjernerne. Standardmodellen giver også en adskilt men lignende beskrivelse af de stærke vekselvirkninger, kræfterne der holder quarker sammen inde i protoner og neutroner og holder protoner og neutroner sammen inde i atomkerner.
Fig. 2. De dybeste fremskridt i fundamental fysik har tendens til at finde sted, når forskellige typer teoriers principper forenes indenfor en enkelt ny struktur. Vi ved endnu ikke hvilke styrende principper, der ligger under foreningen af kvantefeltteorien, som udtrykt i Standardmodellen, med almen relativitet.
Vi har ideer om, hvordan teorien om de stærke vekselvirkninger kan forenes med teorien om svage og elektromagnetiske vekselvirkninger (ofte kaldet Store Forening), men det virker kun, hvis gravitationen inkluderes, hvilket giver alvorlige vanskeligheder. Vi har mistanke om, at de tilsyneladende forskelle mellem disse kræfter er blevet skabt af begivenheder i Big Bangs meget tidlige historie, men vi kan ikke følge den kosmiske histories detaljer i disse tidlige tider uden en bedre teori om gravitation og de andre kræfter. Der er en chance for, at arbejdet med forening vil være fuldført i år 2050, men det kan vi ikke have tillid til.
Standardmodellen er en kvantefeltteori. Dens grundlæggende
ingredienser er felter, inkluderende de elektriske
og magnetiske felter i det 19. århundredes elektrodynamik.
Små krusninger i disse felter bærer energi
og bevægelsesmængde fra sted til sted og
kvantemekanikken fortæller os, at disse krusninger
kommer i bundter, eller kvanta, der i laboratoriet
genkendes som elementarpartikler. For eksempel er
det elektromagnetiske felts kvant en partikel kendt
som fotonen.
Standardmodellen inkluderer et felt for hver type
elementarpartikel, der er blevet observeret i højenergi
fysikkens laboratorier. Der er lepton felterne: deres
kvanta inkluderer de velkendte elektroner, som udgør
de ydre dele af almindelige atomer, lignende tungere
partikler kendt som muoner og tauoner og relaterede
elektrisk neutrale partikler kendt som neutrinoer.
Der er felter for quarker af forskellig type, af hvilke
nogle er bundet sammen i de protoner og neutroner, der
udgør kernen i almindelige atomer. Kræfter
mellem disse partikler frembringes ved udvekslingen
af fotoner og lignende elementarpartikler: W+, W-
og Z0 overfører den svage kraft og otte arter
gluon frembringer de stærke kræfter.
Disse partikler udviser en bred variation af masser,
der ikke følger noget genkendeligt mønster,
hvor elektronen er 350.000 gange lettere end den tungeste
quark og neutrinoerne er endnu lettere. Standardmodellen
har ingen mekanisme, der ville redegøre for nogen
af disse masser, medmindre vi supplerer den ved at tilføje
yderligere felter af en type, der kaldes skalar felter.
Ordet "skalar" betyder, at disse felter ikke
bærer en retningssans, ulig de elektriske og
magnetiske felter og Standardmodellens andre felter.
Dette åbner muligheden for, at disse skalar felter
kan gennemtrænge hele rummet uden modstrid med
et af fysikkens bedst etablerede principper, at rummet
ser ens ud i alle retninger. (Hvis der, modsat, var
et betydningsfuldt magnetisk felt overalt i rummet,
kunne vi identificere en foretrukken retning ved at
bruge et almindeligt kompas.) Vekselvirkningen af
Standardmodellens andre felter med de alt-gennemtrængende
skalar felter menes at give Standardmodellens partikler
deres masser.
For at fuldende Standardmodellen er vi nødt
til at bekræfte eksistensen af disse skalar felter
og finde ud af, hvor mange typer der er. Dette er et
spørgsmål om at opdage nye elementarpartikler,
som ofte kaldes Higgs partikler, der kan genkendes
som disse felters kvanta. Vi har al mulig grund til
at forvente, at denne opgave vil blive udført
før år 2020, når acceleratoren kaldet
Large Hadron Collider ved CERN, det europæiske
laboratorium for partikelfysik nær Geneve, vil
have været i gang i over et årti.
Det allermindste nye, der vil blive opdaget, er en
enkelt elektrisk neutral skalar partikel. Det ville
være en katastrofe, hvis det var alt, der blev
opdaget indtil år 2020, fordi det ville efterlade
os uden spor af løsningen på et formidabelt
puslespil, vedrørende de karakteristiske energier,
man møder i fysikken, kendt som hierarkiproblemet.
Standardmodellens tungeste kendte partikel er top quarken,
med en masse ækvivalent til en energi på 175
gigaelektronvolt (GeV). (En GeV er en lille smule mere
end energien indeholdt i en proton masse.) [se "The
Discovery of the Top Quark," af Tony M. Liss og
Paul L. Tipton; Scientific American, September 1997.]
De endnu ikke opdagede Higgs partikler forventes at
have lignende masser, fra 100 til adskillige hundrede
GeV. Men der er vidnesbyrd om en meget større
masseskala, som vil fremkomme i den endnu ikke formulerede
forenede teoris ligninger. Gluonen, W, Z og foton felterne
i Standardmodellen har vekselvirkninger af temmelig
forskellige styrker med denne models andre felter;
det er derfor kræfterne, der frembringes ved
udveksling af gluoner, er omkring 100 gange stærkere
end de andre under almindelige forhold. Gravitationen
er enormt meget svagere: gravitationskraften mellem
elektronen og protonen i brintatomet er omkring 10-39
så stærk som den elektriske kraft.
Fig. 3. Teoretisk ekstrapolation viser, at Standardmodellens tre kræfter (den stærke kraft og de forenede svage og elektromagnetiske kræfter) har omtrent ens styrke ved meget høj energi (a), og ligheden forbedres ved at tage hensyn til supersymmetri (b).
Men alle disse vekselvirkningers styrke afhænger af den energi ved hvilken, de måles [se Fig. 3 ovenfor]. Det er slående, at når vekselvirkninger mellem Standardmodellens felter ekstrapoleres, bliver de alle lig hinanden ved en energi på lidt mere end 1016 GeV og gravitationskraften har samme styrke ved en energi, der ikke er meget højere, omkring 1018 GeV. (Der er blevet foreslået forfininger af gravitationsteorien, som endda ville bringe gravitationens styrke lig de andre kræfter ved omkring 1016 GeV.) Vi er vant til nogle temmelig store masseforhold i partikelfysik, som 350.000 til 1 forholdet mellem top quarkens og elektronens masse, men dette er intet i sammenligning med det enorme forhold mellem den fundamentale forenings energiskala på 1016 GeV (eller måske 1018 GeV) og den energiskala på omkring 100 GeV, som er typisk for Standardmodellen [se Fig. 4 nedenfor]. Det vanskelige punkt ved hierarkiproblemet er at forstå dette enorme forhold, dette mægtige hop fra et niveau til det næste i energiskalaernes hierarki og at forstå det, ikke blot ved at justere konstanterne i vore teorier for at få forholdet til at blive rigtigt, men som en naturlig konsekvens af fundamentale principper.
Fig. 4. Hierarkiproblemet er et mål for vor uvidenhed. Eksperimenter (gult bånd) har undersøgt op til en energi på omkring 200 GeV og har afsløret et udvalg af partikelmasser (røde) og energiskalaer for vekselvirkninger (grønne), som beskrives bemærkelsesværdigt godt af Standardmodellen. Mysteriet er det store gab til to yderligere energiskalaer, den stærke-elektrosvage forening nær 1016 GeV og Planck skalaen, som er karakteristisk for kvantegravitation, omkring 1018 GeV.
Teoretikere har foreslået adskillige interessante
ideer til en naturlig løsning på hierarkiproblemet, som omfatter et nyt symmetriprincip kendt
som supersymmetri (der også forbedrer nøjagtigheden
hvormed vekselvirkningernes styrke konvergerer ved
1016 GeV) eller nye stærke kræfter kendt
som technicolor, eller begge. Alle disse teorier indeholder
yderligere kræfter, som er forenede med de stærke,
svage og elektromagnetiske kræfter ved en energi
på omkring 1016 GeV. De nye kræfter bliver
stærke ved en eller anden energi langt under
1016 GeV, men vi kan ikke observere dem direkte, fordi
de ikke virker på Standardmodellens kendte partikler.
I stedet virker de på andre partikler, som er
for massive til at blive skabt i vore laboratorier.
Disse "meget tunge" partikler er ikke desto
mindre meget lettere end 1016 GeV, fordi de opnår
deres masse fra de nye kræfter, som kun er stærke
langt under 1016 GeV. I dette billede ville Standard
Modellens kendte partikler vekselvirke med de meget
tunge partikler og deres masser ville opstå som
en sekundær virkning af denne relativt svage
vekselvirkning. Denne mekanisme ville løse hierarkiproblemet og gøre de kendte partikler lettere
end de meget tunge partikler, som i sig selv er meget
lettere end 1016 GeV.
Alle disse ideer deler en anden fælles egenskab:
de kræver eksistensen af en zoo af nye partikler
med masser ikke meget større end 1.000 GeV.
Hvis der er noget sandt i disse ideer, så burde
disse partikler blive opdaget før år 2020
på Large Hadron Collider og nogle af dem kan
endda vise sig før da på Fermilab eller
CERN, skønt det kan tage yderligere årtier
og nye acceleratorer at udforske deres egenskaber
fuldt ud. Når disse partikler er blevet opdaget
og deres egenskaber målt, vil vi kunne sige om
nogen af dem ville have overlevet de tidligste øjeblikke
i Big Bang og nu kunne levere det "mørke
stof" i intergalaktisk rum, som menes at udgøre
det meste af universets nuværende masse. Under
alle omstændigheder forekommer det sandsynligt,
at vi i år 2050 vil forstå grunden til
det enorme forhold mellem energiskalaerne, man møder
i naturen.
Hvad så? Der er faktisk ingen chance for, at
vi vil kunne udføre eksperimenter, som involverer
processer ved partikelenergier som 1016 GeV. Med den
nuværende teknologi er en accelerators diameter
proportional med den energi, der gives de accelererede
partikler. At accelerere partikler til en energi på
1016 GeV ville kræve en accelerator, som var
nogle få lysår i diameter. Selv om nogen
fandt en anden måde at koncentrere mikroskopiske
energimængder i en enkelt partikel på, ville
raten af interessante processer ved disse energier
være alt for lav til at give nyttig information.
Men selv om vi ikke kan studere processer ved energier
som 1016 GeV direkte, er der en meget god chance for,
at disse processer frembringer virkninger ved tilgængelige
energier, som kan genkendes eksperimentelt, fordi de
går hinsides noget, der tillades af Standard
Modellen.
Standardmodellen er en kvantefeltteori af en særlig
slags, den er "renormerbar." Dette udtryk
går tilbage til 1940'erne, da fysikerne lærte,
hvordan man kunne benytte de første kvantefeltteorier til at beregne små ændringer af
atomare energiniveauer. De fandt, at beregninger ved
brug af kvantefeltteori blev ved med at frembringe
uendelige mængder, en situation, der sædvanligvis
betyder, at en teori har en slem fejl eller presses
ud over sine grænser for gyldighed. Med tiden
fandt de en måde at klare de uendelige mængder
på, ved at absorbere dem i en redefinition eller
"renormering" af blot nogle få
fysiske konstanter, som elektronens ladning og masse.
(Minimum versionen af Standardmodellen, med kun en
enkelt skalar partikel, har 18 af disse konstanter.)
Teorier, i hvilke denne procedure virkede, blev kaldt
renormerbare og havde en enklere struktur end ikke-renormerbare
teorier.
Det er denne enkle renormerbare struktur ved Standard
Modellen, der har ført os til at udlede specifikke
kvantitative forudsigelser om eksperimentelle resultater,
forudsigelser, hvis succes har bekræftet teoriens
gyldighed. Især udelukker princippet om renormerbarhed,
sammen med forskellige symmetriprincipper i Standard
Modellen, uobserverede processer som henfaldet af isolerede
protoner og forbyder neutrinoerne at have masse. Fysikere
troede alment, at for at have gyldighed skulle en kvantefeltteori være renormerbar. Dette krav var en
magtfuld retningslinie for teoretikerne, da de formulerede
Standardmodellen. Det var frygteligt forstyrrende,
at det forekom umuligt, af fundamentale grunde, at
formulere en renormerbar kvantefeltteori for gravitation.
I vore dage har vort perspektiv ændret sig. Partikelfysikteorier ser forskellige ud afhængigt af processernes
energi og de betragtede reaktioner. Kræfter frembragt
af udveksling af en meget massiv partikel vil typisk
være yderst svage ved energier, som er lave sammenlignet
med den masse. Andre virkninger kan undertrykkes på
samme måde, så man ved lave energier har
det, der kaldes en effektiv feltteori i hvilken, disse
vekselvirkninger kan negligeres. Teoretikerne har indset,
at enhver fundamental kvanteteori, som er konsistent
med den specielle relativitetsteori, vil ligne en renormerbar
kvantefeltteori ved lave energier. Men selv om uendelighederne
stadig udlignes, har disse effektive teorier ikke den
enkle struktur som i teorier, der er renormerbare
i klassisk forstand. Der er yderligere komplicerede
vekselvirkninger til stede; i stedet for at være
fuldstændigt udelukkede er de blot yderst undertrykte
under en eller anden karakteristisk energiskala.
Selve gravitationen er netop en sådan undertrykt
ikke-renormerbar vekselvirkning. Det er fra dens
styrke (eller snarere svaghed) ved lave energier, at
vi udleder, at dens fundamentale energiskala groft
er 1018 GeV. En anden undertrykt ikke-renormerbar
vekselvirkning ville gøre protonen ustabil,
med en halveringstid i størrelsesordenen 1031
til 1034 år, hvilket kunne være for langsomt
til, at det kunne observeres selv inden år 2050
[se min artikel "The Decay of the Proton";
Scientific American, June 1981]. Endnu en undertrykt
ikke-renormerbar vekselvirkning ville give neutrinoer
små masser, omkring 10-11 GeV. Der er allerede
vidnesbyrd for neutrinomasser i denne størrelsesorden;
dette burde være afgjort et godt stykke før
2050 [se "Detecting Massive Neutrinos," af
Edward Kearns, Takaaki Kajita og Yoji Totsuka; Scientific
American, August 1999].
Denne slags observationer vil give værdifulde
spor til den forenede teori for alle kræfter,
men opdagelsen af denne teori vil sandsynligvis ikke
være mulig uden radikalt nye ideer. Nogle lovende
ideer cirkulerer allerede. Der er fem forskellige teorier
om små endimensionale entiteter kaldet strenge,
som i deres forskellige vibrationsmodaliteter ved lav
energi dukker op som forskellige slags partikler og
tilsyneladende giver perfekte endelige teorier for
gravitation og andre kræfter i 10 rumtids dimensioner.
Vi lever selvfølgelig ikke i 10 dimensioner,
men det er plausibelt, at seks af disse dimensioner
kunne være rullet så tæt op, at de
ikke kan observeres ved energier under 1016 GeV pr.
partikel. I de sidste få år er der dukket
vidnesbyrd op om, at disse fem strengteorier (og også
en kvantefeltteori i 11 dimensioner) alle er versioner
af en enkelt fundamental teori (sommetider kaldet M-teori),
der gælder under forskellige tilnærmelser
[se "The Theory Formerly Known as Strings,"
af Michael J. Duff; Scientific American, Februar 1998].
Men ingen ved, hvordan man skriver denne teoris ligninger
ned.
To store forhindringer står i vejen for denne
opgave. Den ene er, at vi ikke ved, hvilke fysiske principper der styrer den fundamentale teori. Da han udviklede almen relativitet, blev Einstein styret af et princip, han havde uddraget fra gravitationens kendte egenskaber, princippet om gravitationskræfternes ækvivalens med inertivirkninger som centrifugalkraften. Udviklingen af Standardmodellen blev styret af et princip, der er kendt som gaugesymmetri, en almindeliggørelse af den velkendte egenskab ved elektricitet, at det kun er spændingsforskelle der betyder noget, ikke selve spændingerne.
Men vi har ikke opdaget noget fundamentalt princip,
som styrer M-teori. De forskellige tilnærmelser
til denne teori ligner streng eller feltteorier i
rumtider af forskellige dimensionaliteter, men det
forekommer sandsynligt, at den fundamentale teori slet
ikke skal formuleres i rumtid. Kvantefeltteori indskrænkes
magtfuldt af principper vedrørende den firedimensionale
rumtid, som er indarbejdet i den specielle relativitetsteori.
Hvordan kan vi få de ideer, vi har brug for til
at formulere en sandt fundamental teori, når
denne teori skal beskrive et rige, hvor alle intuitioner,
udledt fra livet i rumtiden, bliver uanvendelige?
Den anden forhindring er, at selv om vi var i stand
til at formulere en fundamental teori, vidste vi måske
ikke, hvordan vi skulle bruge den til at lave forudsigelser,
som kunne bekræfte dens gyldighed. De fleste
af Standardmodellens succesfulde forudsigelser er
blevet baseret på en beregningsmetode, der kaldes
perturbationsteori. I kvantemekanikken gives raterne
for fysiske processer ved summer over alle mulige sekvenser
af mellemliggende trin ved hvilke, processen kan forekomme.
Når man bruger perturbationsteori, overvejer man
først kun de enkleste mellemliggende trin, så
de næstenkleste og så videre. Dette virker
kun, hvis mere og mere komplicerede mellemliggende trin
giver mindre og mindre bidrag til raten, hvilket sædvanligvis
er tilfældet, hvis de involverede kræfter
er tilstrækkeligt svage. Sommetider er en teori
med meget stærke kræfter ækvivalent
med en anden med meget svage kræfter, som kan
løses med perturbationsteoriens metoder. Dette
synes at være sandt for nogle par af de fem strengteorier
i 10 dimensioner og feltteorien i 11 dimensioner, omtalt
tidligere. Uheldigvis er den fundamentale teoris kræfter
sandsynligvis hverken meget stærke eller meget
svage, hvilket udelukker enhver brug af perturbationsteori.
Det er umuligt at sige, hvornår disse problemer
vil blive overvundet. De kan blive løst i et
fortryk udsendt i morgen af en eller anden ung teoretiker.
Det kan være de ikke er løst i år
2050 eller endda år 2150. Men når de er
løst, vil vi, selv om vi ikke kan udføre
eksperimenter ved 1016 GeV eller kigge ind i højere
dimensioner, ikke have nogen problemer med at erkende
sandheden i den fundamentale forenede teori. Prøven
vil være, om teorien med held redegør for
de målte værdier af Standardteoriens fysiske
konstanter sammen med eventuelle andre virkninger ud
over Standardmodellen, der kan være opdaget
til den tid.
Det er muligt, at vi, når vi endelig forstår,
hvordan partikler og kræfter opfører sig
ved energier op til 1018 GeV, blot vil finde nye mysterier
med en endelig forening så langt borte som nogensinde.
Men jeg tvivler på det. Der er ingen tegn på
nogen fundamental energiskala hinsides 1018 GeV og
strengteori antyder endda, at højere energi
ikke har nogen mening.
Opdagelsen af en forenet teori, som beskriver naturen
ved alle energier, vil sætte os i stand til at
besvare kosmologiens dybeste spørgsmål:
Havde den ekspanderende sky af galakser, vi kalder
Big Bang, en begyndelse på et bestemt tidspunkt
i fortiden? Er vort Big Bang blot en episode i et meget
større univers i hvilket, store og små
bangs har foregået i al evighed? Hvis det er
tilfældet, varierer det, vi kalder naturens konstanter
eller endda naturens love, så fra det ene bang
til det andet?
Dette vil ikke være afslutningen på fysik.
Det vil sandsynligvis ikke engang hjælpe på
nogle af de udestående problemer i nutidens fysik,
som forståelsen af turbulens og høj-temperatur
superledning. Men det vil markere afslutningen på
en bestemt slags fysik: eftersøgningen af en
forenet teori som medfører alle andre kendsgerninger
i fysisk videnskab.
Unified Theories of Elementary-Particle Interaction. Steven Weinberg in Scientific American, Vol. 231, No. 1, pages 50-59; July 1974.
Dreams of a Final Theory. Steven Weinberg. Pantheon Books, 1992. På dansk: Den store teori. Jagten på naturens grundlove., Gyldendal 1994. ISBN 87-00-16067-9.
Reflections on the Fate of Spacetime. Edward Witten in Physics Today, Vol. 49, No. 4, pages 24-30; April 1996.
Duality, Spacetime and Quantum Mechanics. Edward Witten in Physics Today, Vol. 50, No. 5, pages 28-33; May 1997.
The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. Brian Greene. W.W. Norton, 1999.
* Steven Weinberg er leder af Theory Group på University of Texas at Austin og medlem af dets fysik og astronomi afdelinger. Hans arbejde i elementarpartikelfysikken er blevet belønnet med talrige priser, inklusive Nobelprisen i fysik i 1979 og National Medal of Science i 1991. Det tredje bind (Supersymmetry) af hans værk The Quantum Theory of Fields udkommer i december 1999 fra Cambridge University Press. Det andet bind (Modern Applications) blev hyldet som værende "uden sammenligning med nogen anden bog om kvantefeltteori, for sin dybde, almenhed og definitive karakter."
Oversat fra: A Unified Physics by 2050?, Scientific American, December 1999, ss. 36-43.