Kvantekosmologi og universets skabelse
Ved at anvende kvantemekanik på universet som helhed
håber kosmologer at se hinsides selve skabelsens øjeblik
Jonathan J. Halliwell*
Mange af os har stirret ud i rummet på en klar aften og
undret, "Hvorfra kom alt dette?" I mange århundreder, mens filosoffer
og teologer spekulerede over det, lå dette spørgsmål langt udenfor
videnskabelige undersøgelsers rækkevidde. Først i dette århundrede er teorien
blevet tilstrækkelig dyb og omfattende til at kunne give et plausibelt
indblik i selve universets begyndelse. Ved at bruge Einsteins teori om almen
relativitet til at ekstrapolere tilbage i tiden har forskerne udledt, at
universet opstod fra et enkelt, utroligt lille, tæt, varmt område. De
begivenheder, der har udfoldet sig siden det øjeblik, inkluderende dannelsen
af stof såvel som dets omdannelse til galakser, stjerner, planeter og kemiske
systemer, ser ud til at være passende beskrevet af konventionel kosmologi.
Alligevel er de konventionelle ideer ukomplette. De
kan ikke forklare, endsige beskrive, universets oprindelige kilde. Den mest
ekstreme ekstrapolation tilbage i tiden fører universet ned til en størrelse,
ved hvilken det er nødvendigt at indarbejde den moderne fysiks anden store
vision: kvanteteori. Men ægteskabet mellem kvanteteori og almen relativitet
er blevet beskrevet som højst et påtvunget ægteskab. Dets fuldbyrdelse
forbliver et af fysikkens udestående problemer.
I de seneste årtier er forskerne begyndt at få lidt
fremgang med at anvende kvanteteori på universet. Disse første skridt har
været lovende nok til at opmuntre dem, der tager dem, til at vælge et navn
til udfordringen: kvantekosmologi. Kvantekosmologer bygger på det fundament,
der blev lagt i 1960'erne af Bryce S. DeWitt fra University of Texas at Austin, Charles W. Misner fra University of Maryland og John A. Wheeler fra Princeton University. Deres studier
kortlagde, hvordan kvantemekanik kunne anvendes på hele universet. Men
arbejdet blev ikke taget særlig alvorligt før 1980'erne, efter at klassiske
kosmologiske teorier begyndte at fejle i deres forsøg på at forklare
universets begyndelse fuldt ud.
Mest bemærkelsesværdige blandt de, som blev
tiltrukket af dette arbejde, er James B. Hartle
fra University of California at Santa Barbara, Stephen W.
Hawking fra University of Cambridge, Andrei D.
Linde fra Lebedev Physical Institute i Moskva og Alexander Vilenkin fra Tufts University. De
fremlægger temmelig definitive love for begyndelsesforholdene, det vil sige
forhold, der må have eksisteret i selve skabelsens øjeblik. Når de lægges
sammen med passende love, der styrer universets udvikling, kunne man
forestille sig, at sådanne forslag kunne føre til en komplet forklaring af
alle kosmologiske observationer og derfor ville løse vigtige problemer, som
plager den konventionelle kosmologis fundament.
Centralt i det konventionelle scenario er den varme
Big Bang model af universet. Siden George Gamov først
foreslog den i 1948, har ideen om en eksplosiv fødsel konstant og succesfuldt
kæmpet med andre teorier om universets oprindelse. Andre forskere har i de
mellemliggende årtier forfinet modellen. Ved brug af almen relativitet og
nogle grundlæggende fysiske love forestiller modellen, som den ser ud i dag,
sig begyndelsen som en yderst lille, varm, tæt begyndelsestilstand for
omkring 15 milliarder år siden. Efterfølgende udvidede universet sig og
udviklede sig til det store, kolde univers, som vi observerer i dag.
Den varme Big Bang model gør definitive forudsigelser
om universet, som det eksisterer nu. Den forudsiger dannelsen af kerner, de
relative mængder af visse grundstoffer og eksistensen af og den eksakte
temperatur på mikrobølgebaggrunden - den strålingsglød, der er tilbage fra
den første eksplosion, som gennemtrænger universet. Forudsigelsen af den
kosmiske baggrundsstråling, som gjordes af Ralph A. Alpher
fra Union College og Robert Herman fra University of
Texas at Austin, blev bekræftet af Arno A. Penzias og Robert W. Wilson fra
Bell Laboratories i 1964.
Trods dens succeser efterlader varmt Big Bang
modellen mange egenskaber ved universet uforklarede. For eksempel inkluderer
universet i dag et enormt antal områder, som i varmt Big Bang modellen aldrig
kunne have været i kausal kontakt på noget tidspunkt i hele deres historie.
Disse områder bevæger sig væk fra hinanden så hurtigt, at enhver information,
selv om den bevægede sig med lysets hastighed, ikke kunne overvinde afstanden
mellem dem. Dette "horisontproblem" gør det vanskeligt at redegøre
for den kosmiske baggrundsstrålings slående ensartethed.
GALAKSEHOB Abell 1060
indeholder mange spiraler og elliptiske. Fremkomsten af galakser er en af de
himmelske egenskaber, som klassisk kosmologi ikke forklarer fuldt ud.
Kvantekosmologi kan måske give de manglende begreber.
Så er der "fladheds problemet". Varmt Big Bang modellen viser, at
universet bliver mere og mere krumt, efterhånden som tiden går. Men
observationer afslører, at den rumlige geometri af den del af universet, som
vi kan observere, er ekstremt flad. Universet kunne kun udvise en sådan
fladhed, hvis det begyndte næsten helt fladt - indenfor 1 del af 1060.
Mange kosmologer betragter en sådan finjustering som dybt unaturlig.
Som det måske mest bemærkelsesværdige forklarer varmt
Big Bang modellen ikke oprindelsen af storskala strukturer, som galakser,
tilfredsstillende. Forskere, deriblandt Edward R. Harrison fra University of
Massachusetts at Amherst og Yakov B. Zel'dovich
fra Institute of Physical Problems i Moskva, har fremlagt delvise
forklaringer, der viser, hvorledes storskala strukturer kan fremkomme fra små
fluktuationer i stoffets tæthed i et ellers ensartet tidligt univers. Men den
grundlæggende oprindelse til disse fluktuationer forblev helt ukendt. De
måtte antages som begyndelsesforhold.
Derfor led varmt Big Bang modellen, kort sagt, under
ekstrem afhængighed af begyndelsesforholdene. At finde det nuværende univers
i denne model ville være lige så usandsynligt som at finde en blyant
balancerende på spidsen efter et jordskælv.
I 1980 foreslog Alan H. Guth
fra Massachusetts Institute of Technology et overbevisende alternativ til
overdreven finjustering. Hans model, kendt som det inflatoriske univers,
minder om varmt Big Bang undtagen med hensyn til en vigtig forskel: Guth's
model holder på, at universet begyndte med en meget kort, men yderst hurtig,
ekspansionsperiode. Denne proces, som kaldes inflation, ville have varet et utroligt
kort øjeblik - omkring 10-30 sekund. I dette tidsrum ville
universet have forøget sin størrelse med en lige så forbavsende faktor på 1030,
voksende fra 10-28 centimeter til omkring en meter[se "The
Inflationary Universe", by Alan H. Guth and Paul J. Steinhardt;
Scientific American, May 1984, Det Inflatoriske Univers].
Guth's inflation er essentielt en utrolig kort
glidebane indsat i begyndelsen af den hede Big Bang model. Men den er
tilstrækkelig til at løse mange af problemerne. Inflation løser horisont
problemet, fordi det observerede univers dukker frem fra et område, der er
lille nok til at tillade kausal kontakt. Fladhedsproblemet forsvinder, fordi
den enorme udvidelse blæser universet så meget op, at det ser fladt ud -
meget på samme måde, som et hvilket som helst område på overfladen af en stor
oppustet ballon vil forekomme fladt. Problemet med tæthedsfluktuationer løses
også; scenarioet forudsiger, at den pludselige inflation ville have låst de
kvantefluktuationer inde, som kunne være kilden til dannelsen af storskala
strukturer.
Men hvorfor skulle et sådant øjeblik med inflation
ske? Guth fandt en plausibel grund i form af en særlig slags stof. I varmt
Big Bang modellen er universets stofindhold en ensartet fordeling af plasma
eller støv. Guth's model antager, at stoffet består af skalarfelt partikler.
Sådanne feltpartikler er ikke dagligdagens stof, men de opstår naturligt i
mange teorier. Man mener faktisk, at de er den dominante form for stof under
de ekstreme højenergi forhold, som ligner dem, der var i det tidlige univers.
Ifølge inflationsmodellen medførte de en slags negativt tryk. Tyngde bliver
effektivt til en frastødende kraft og inflationen sker. Ved afslutningen af
inflationsæraen opvarmede henfaldet af skalarfelt stoffet, som frembragte
inflationen, det (i begyndelsen kolde) univers til en meget høj temperatur.
Den efterfølgende udvikling følger eksakt den bane, som beskrives af den
varme Big Bang model: universet udvidede sig, afkøledes og den tiloversblevne
varme kan spores som den kosmiske baggrundsstråling.
Måske er den vigtigste side af det inflatoriske
univers scenario, at det, som nævnt ovenfor, kommer med en mulig forklaring
på oprindelsen af de tæthedsfluktuationer, som ville have ført til galakser
og andre strukturer. Det inflatoriske univers scenario antager, at selvom det
skalære felt stort set er ensartet, kan det stadig have små uensartede dele.
Ifølge kvanteteorien kan disse uensartede dele ikke være eksakt nul, men må
være underlagt små kvantefluktuationer. (I virkeligheden er alle slags stof
underlagt sådanne kvantevirkninger, men under de fleste forhold er de så små,
at de er helt betydningsløse). Den hurtige udvidelse af universet under
inflationen forstørrede disse oprindeligt ubetydelige mikroskopiske
fluktuationer og omdannede dem til makroskopiske tæthedsændringer. (Den meget
langsommere udvidelse i den varme Big Bang model er ikke i stand til at
frembringe denne virkning). Detaljerede beregninger viste faktisk, at udsat
for visse antagelser om det skalære felt var de resulterende
tæthedsfluktuationer af den type, der blev foreslået af Harrison og
Zel'dovich.
Inflation forbedrer varmt Big Bang modellen dramatisk
på den måde, at den muliggør, at det nuværende observerede univers' tilstand,
er opstået fra et meget bredere, mere plausibelt sæt startbetingelser.
Imidlertid frigør inflation ikke universets observerede tilstand fra al
afhængighed af antagelser om startforholdene. Især afhænger inflation i sig
selv af et antal antagelser. For eksempel ville den kun have fundet sted,
hvis det skalære felt begyndte med en stor, næsten konstant energitæthed.
Denne næsten konstante energitæthed er ækvivalent til Einsteins berømte
(eller famøse) kosmologiske konstant. Derfor, hvadenten vi kan lide det eller
ej, hviler inflationen på visse antagelser om begyndelsesforholdene.
Hvorfra kommer disse antagelser? Det er indlysende,
at man kan vedblive at stille en uendelig række spørgsmål som dette, på samme
måde som et utroligt nysgerrigt barn i "Hvorfor?" alderen. Men
kosmologen, der søger en fuldstændig forklaring, drives til sidst til at
spørge, "Hvad skete der før inflationen? Hvordan begyndte universet i
virkeligheden?".
Man kan begynde at besvare disse spørgsmål ved at
følge universets udvidelse baglæns i tiden til æraen før inflationen. Dér
nærmer universets størrelse sig nul og tyngdefeltet og stoffets energitæthed
nærmer sig uendeligt. Det vil sige, at universet ser ud til at være opstået
fra en singularitet, et område med uendelig krumning og energitæthed, hvor
fysikkens kendte love bryder sammen.
Singulariteter er ikke frembragt af modellerne. Disse
forhold er konsekvenser af de berømte "singularitetsteoremer",
bevist i 1960'erne af Hawking og Roger Penrose
fra University of Oxford. Disse teoremer viste, at med fornuftige antagelser
vil enhver model af det ekspanderende univers, som ekstrapoleres tilbage i
tid, møde en begyndelsens singularitet.
Teoremerne medfører imidlertid ikke, at en
singularitet vil finde sted fysisk. Der sker snarere det, at den klassiske
teori, der forudsiger dem - klassisk almen relativitet -, bryder sammen ved
meget store krumninger og må erstattes af en større, bedre, kraftigere teori.
Hvad er det for en teori? Når man betænker størrelsesforholdene, får man et
tegn. Nær en singularitet bliver rumtiden meget kurvet; dens rumfang skrumper
ind til meget små størrelser. Under sådanne forhold må man trække på teorien
om det meget lille - det vil sige på kvanteteori.
Kvanteteorien fremkom af et forsøg på at forklare
fænomener, der lå uden for den konventionelle klassiske fysiks område. En
central fejl ved klassisk mekanik var dens manglende evne til at forklare
atomets struktur. Eksperimenter antydede, at atomet bestod af elektroner, som
kredsede om en kerne, meget lig planeternes baner omkring Solen. Forsøg på at
beskrive denne model ved at bruge klassisk fysik forudsagde imidlertid, at
elektronerne skulle falde ind i kernen. Der var intet til at holde dem i kredsløb.
For at overkomme uoverensstemmelsen mellem
observation og teori udviklede Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner
K. Heisenberg og Paul A.M. Dirac, blandt
andre, tidligt i det tyvende århundrede kvantemekanikken. I denne formulering
er bevægelse ikke deterministisk (som i klassisk mekanik) men probabilistisk.
Den klassiske fysiks dynamiske variabler, såsom position og bevægelsesmængde,
har almindeligvis ikke bestemte værdier i kvantemekanik, der betragter et
system som værende af fundamentalt bølgeagtig natur. En mængde, som kaldes
bølgefunktionen, indkoder den probabilistiske information om variabler som
position, bevægelsesmængde og energi. Man finder et systems bølgefunktion ved
at løse en ligning kaldet Schrödinger ligningen.
For en enkelt partikel i et punkt kan man betragte
bølgefunktionen som et svingende felt spredt gennem det fysiske rum. På hvert
punkt i rummet har funktionen en amplitude og en bølgelængde. Kvadratet på
amplituden er proportionalt med sandsynligheden for at finde partiklen i den
position. For bølgefunktioner, der har en konstant amplitude, er bølgelængden
relateret til partiklens bevægelsesmængde. Men fordi bølgefunktionerne for
position og bevægelsesmængde er gensidigt udelukkende, vil der altid
eksistere en ubestemthed eller usikkerhed i begge mængder. Efterhånden som
målingen af en egenskab, f.eks. position, bliver mere præcis, bliver værdien
for den anden tilsvarende mere ubestemt. Denne tingenes tilstand, kaldet Heisenbergs ubestemthedsprincip, er en elementær
konsekvens af partiklernes bølgeagtige natur.
Ubestemthedsprincippet
medfører fænomener, som er kvalitativt anderledes end dem, den klassiske
fysik udviser. I kvantemekanik kan et system aldrig have en energi på
nøjagtig nul. Den totale energi er almindeligvis summen af den kinetiske og
den potentielle energi. Den kinetiske energi afhænger af bevægelsesmængden;
potentiel energi afhænger af positionen (en bold på toppen af en bakke har
mere tyngdemæssig potentiel energi end en, der ligger i en brønd). Fordi
ubestemthedsprincippet forbyder nogen samtidige bestemte værdier af
bevægelsesmængde og position, kan de kinetiske og potentielle energier ikke
begge være eksakt nul.
I stedet har systemet en grundtilstand, hvori
energien er så lav, som den kan blive. (Husk, at i det inflatoriske univers
scenario dannes galakser fra "grundtilstandsfluktuationer").
Sådanne fluktuationer forhindrer også, at den kredsende elektron styrter ned
i kernen. Elektronerne har en bane med minimum energi, fra hvilken de ikke
kan falde ind i kernen uden at overtræde ubestemthedsprincippet.
Ubestemthed fører også til tunneleringsfænomenet. I
klassisk mekanik kan en partikel, der bevæger sig med en bestemt energi, ikke
gennemtrænge en energibarriere. En bold i hvile i en skål vil aldrig kunne
komme ud. I kvantemekanik er position ikke skarpt defineret, men er spredt ud
over en (typisk uendelig) afstand. Derfor findes der en bestemt sandsynlighed
for, at partiklen vil blive fundet på den anden side af barrieren. Man siger,
at partiklen kan "tunnelere" gennem barrieren.
Man bør ikke forestille sig, at tunnelprocessen
foregår i virkelig tid. I en bestemt veldefineret matematisk forstand tænker
man sig, at partiklen gennemtrænger barrieren i "imaginær" tid, det
vil sige tiden ganget med kvadratroden af minus en. (Her mister tid sin
betydning i ordets almindelige forstand; det minder faktisk mere om en rumlig
dimension end virkelig tid).
Disse særlige kvantemekaniske virkninger modsiger
ikke klassisk mekanik. Kvantemekanikken er snarere en bredere teori og
erstatter den klassiske mekanik som den korrekte beskrivelse af naturen. På
den makroskopiske skala undertrykkes partiklers bølgelignende natur således,
at kvantemekanikken reproducerer den klassiske mekaniks virkninger med en
stor grad af præcision (skønt det stadig er et spørgsmål om forskning,
hvorledes denne "kvant til klassisk" overgang finder sted).
UBESTEMTHEDSPRINCIPPET forhindrer enhver eksakt bestemmelse af en
partikels position og bevægelsesmængde. Bølgefunktionen for en partikel i en
tilstand med bestemt position vil være skarpt toppet omkring et punkt i rummet,
men usikkerheden i bevægelsesmængden er meget stor (a). Bølgefunktionen for
en tilstand med bestemt bevægelsesmængde har en specifik bølgelængde og
konstant amplitude i hele rummet, men partiklens position er fuldstændig
usikker (b). En "kohærent" tilstand repræsenterer et kompromis (c).
Der er ubestemthed i både position og bevægelsesmængde, men den er så lille
som ubestemthedsprincippet tillader.
Hvordan kan disse indsigter anvendes til at belyse kosmologiens spørgsmål?
Ligesom kvantemekanik prøver kvantekosmologi at beskrive et system ved hjælp
af dets bølgefunktion. Man kan finde universets bølgefunktion ved at løse en
ligning der hedder Wheeler-DeWitt ligningen, som er den kosmologiske analog
til Schrödinger ligningen. I de enkleste tilfælde er universets rumlige
størrelse analog med position og universets udvidelseshastighed repræsenterer
bevægelsesmængden.
Alligevel opstår der mange begrebsmæssige og tekniske
vanskeligheder i kvantekosmologi, som går ud over dem, man møder i
kvantemekanik. Den alvorligste er manglen på en komplet, anvendelig
kvanteteori for tyngden. Tre af naturens fire kræfter - elektromagnetisme,
den stærke kernekraft og den svage kernekraft - er sat i overensstemmelse med
kvanteteorien. Men alle forsøg på at kvantisere Einsteins almene relativitet
er slået fejl. Fejlen er altdominerende: husk, at almen relativitet, den
bedste teori om tyngdekraften vi har, siger, at ved singulariteten bliver
rummet uendeligt lille og energien uendelig stor. For at se videre end sådan
et øjeblik kræves en kvanteteori om tyngdekraft.
Jeg bør nævne, at fortalerne for en teori om
"superstrenge" påstår, at det er en konsistent, forenet kvanteteori
om alle naturens fire kræfter og derfor er, eller i det mindste indeholder,
en kvantebeskrivelse af tyngde. Strengteoriens endelige dom er endnu ikke
faldet. I alle tilfælde er den langt fra at være en anvendelig teori, som er
direkte nyttig i kvantekosmologi.
Et andet spørgsmål, som forskerne står overfor, er
kvantemekanikkens anvendelighed på hele universet. Kvantemekanik blev
udviklet til at beskrive fænomener på størrelse med atomer. Den smukke
overensstemmelse mellem kvantemekanikken og eksperimenter er en af den
moderne fysiks store triumfer; ingen fysiker, ved sin sunde fornufts fulde brug,
nærer nogen tvivl om dens rigtighed på det atomare niveau. Men nogle få ville
hæve stemmen og afvise brugbarheden, hvis man foreslog, at kvantemekanik er
lige så anvendelig på, f.eks., borde og stole.
Det er ikke så nemt at afvise udfordringen, fordi
kvantemekanikkens forudsigelser falder nøje sammen med den klassiske mekaniks
på den makroskopiske skala. Ægte makroskopiske kvantevirkninger er yderst
vanskelige at måle eksperimentelt. Endnu mere kontroversiel er den mest
ekstravagante ekstrapolation som er mulig: at kvantemekanik gælder for hele
universet, til alle tider og for alt i det. Acceptabelt eller ej, dette er
kvantekosmologiens fundamentale påstand.
Et andet, måske vanskeligere, emne drejer sig om
tolkningen af kvantemekanikken, når den anvendes i kosmologi. Under
udviklingen af kvantemekanikken (anvendt på atomer) viste det sig nødvendigt
at forstå, hvordan teoriens matematik skal oversættes til det, man faktisk
observerer under en måling. Bohr lagde fundamentet til denne oversættelse, kendt
som kvante måleteori, i 1920'erne og 1930'erne. Han antog, at verden kunne
deles i to dele: mikroskopiske systemer (som atomer), der blev styret
udelukkende af kvantemekanik, og ydre makroskopiske systemer (som
observatører og deres måleinstrumenter), styret af klassisk mekanik. En
måling er en vekselvirkning mellem observatøren og det mikroskopiske system,
som fører til en permanent registrering af hændelsen.
Under denne vekselvirkning gennemgår den
bølgefunktion, der beskriver det mikroskopiske system, en diskontinuert
ændring fra sin begyndelsestilstand til en endelig tilstand. Den mængde, der
måles, antager en bestemt værdi i den endelige tilstand. Den diskontinuerte
ændring kaldes, temmelig dramatisk, bølgefunktionens kollaps. Bølgefunktionen
kunne for eksempel starte i en tilstand med bestemt bevægelsesmængde, men
hvis position måles, "kollapser" den til en tilstand med bestemt
position.
Selvom mange teoretikere føler, at dette skema, kendt
som Københavnertolkningen af kvantemekanik, er
filosofisk utilfredsstillende, muliggør det ikke desto mindre at uddrage
forudsigelser fra teorien - forudsigelser, som stemmer med observationerne.
Det er måske derfor, at Københavnertolkningen har stået næsten uimodsagt i
næsten et halvt århundrede.
Når man forsøger at anvende kvantemekanik på hele
universet møder man imidlertid akutte vanskeligheder, som ikke bare kan
skydes tilside som filosofiske bagateller. I en teori om universet, som
observatøren er en del af, bør der ikke være nogen fundamental adskillelse
mellem observatøren og det observerede. Desuden føler de fleste forskere sig
utilpas ved tanken om, at hele universets bølgefunktion kollapser, når der
udføres en observation. Der dukker også spørgsmål op om sandsynlighedsforudsigelser.
Almindeligvis tester man sådanne forudsigelser ved at udføre et stort antal
målinger. Hvis man, for eksempel, kaster en krone mange gange, vil det
verificere, at sandsynligheden for krone er en halv. I kosmologi er der kun
ét system, som kun måles én gang.
Med sådanne vanskeligheder i tankerne fremlagde Hugh Everett III fra Princeton, en af de første
fysikere som tog ideen om at anvende kvantemekanik på universet alvorligt, en
struktur for tolkningen af kvantemekanik, der var særlig velegnet til
kosmologiens særlige behov. Til forskel fra Bohr fastslog Everett, at der
findes en universal bølgefunktion, som beskriver både makroskopiske
observatører og mikroskopiske systemer uden nogen fundamental opdeling mellem
dem. En måling er bare en vekselvirkning mellem forskellige dele af hele
universet og bølgefunktionen burde forudsige, hvad en del af systemet
"ser", når den observerer en anden.
Derfor er der i Everett's billede ingen kollaps af
bølgefunktionen, kun en jævn udvikling, som er beskrevet af Shrödinger
ligningen for hele systemet. Men mens han lavede modellen af måleprocessen,
gjorde Everett en, i sandhed, bemærkelsesværdig opdagelse: det ser ud til, at
målingen forårsager, at universet "deler" sig i tilstrækkeligt
mange kopier af sig selv til, at det tager hensyn til alle mulige resultater
af målingen.
Teoretikere har debatteret glødende om realiteten af
de mange kopier i Everett's uøkonomiske "mange
verdener" tolkning. Moderne versioner af Everett's ide, mest
bemærkelsesværdigt skabt af Murray Gell-Mann
fra California Institute of Technology og Hartle, nedtoner da også
mangeverdens aspektet i teorien. Istedet taler deres teori
om "adskillende historier", som er mulige historier for
universet, til hvilke man kan tildele sandsynligheder. Til praktiske formål
er det ligegyldigt om man forestiller sig at alle, eller blot en af dem,
virkelig sker. Disse ideer har også den store fordel at eliminere
observatørens rolle og behovet for at kollapse bølgefunktionen. Og til trods
for kontroversen giver sådanne måder at gribe tingene an på teoretikerne en
slags struktur at arbejde indenfor.
Gell-Mann og Hartle beskæftiger sig også med
spørgsmålet om sandsynligheder for universet. De insisterer på, at de eneste
sandsynligheder, der kan have nogen mening i kvantekosmologi, er de a priori.
Disse sandsynligheder er tæt på en eller nul, det vil sige, bestemte ja-nej forudsigelser.
Selvom de fleste probabilistiske forudsigelser ikke er af denne type, kan de
ofte gøres til det ved at modificere de spørgsmål, man stiller, på passende
vis. Ulig kvantemekanik, i hvilken målet er at bestemme sandsynligheder for
de mulige resultater af givne observationer, søger kvantekosmologi at
bestemme de observationer, for hvilke teorien giver sandsynligheder tæt på
nul eller én.
Denne indfaldsvinkel har ført til den følgende
forståelse: på visse punkter i rum og tid, typisk (men ikke altid) når
universet er stort, indikerer bølgefunktionen for universet, at universet
opfører sig klassisk med en stor grad af præcision. Så er klassisk rumtid
teoriens forudsigelse. Under disse omstændigheder bringer bølgefunktionen
endvidere sandsynligheder for sættet af mulige klassiske opførsler for
universet.
På den anden side findes der visse områder, som dem
der er tæt på klassiske singulariteter, hvor ingen sådan forudsigelse er
mulig. Dér eksisterer ideer som rum og tid simpelthen ikke. Der er kun en
"kvantetåge", som stadig kan beskrives med kvantemekanikkens kendte
love, men ikke med klassiske love. Derfor prøver man i kvantekosmologi ikke
længere at indføre klassiske begyndelsesforhold på et område, hvori klassisk
fysik ikke gælder, som nær begyndelsens singularitet.
Alligevel eliminerer universets bølgefunktion, som
beskrevet af kosmologiens kvanteteori, ikke behovet for antagne
begyndelsesforhold. I stedet bliver spørgsmålet om klassiske
begyndelsesforhold - inflations- og Big Bang modellernes antagelser - til
kvante begyndelsesantagelser: Hvordan udvælger man kun én ud af de mange
mulige bølgefunktioner (de mange løsninger til Wheeler-DeWitt ligningen)?
Problemet forstås bedst ved at sætte den kosmologiske
situation i kontrast til laboratoriets, som den meste videnskab retter sig
imod. Dér har et system klart definerede tidsmæssige og rumlige grænser -
reaktionens varighed, for eksempel, eller størrelsen af reagensglasset. Ved
disse grænser kan dem, der eksperimenterer, kontrollere, eller i det mindste
observere, de fysiske tilstande. Ved at bruge passende fysiske love kan de
bestemme, hvordan begyndelsesforhold eller randbetingelser udvikler sig i rum
og tid.
I kosmologi er det system, der undersøges, hele
universet. Det har pr. definition intet eksteriør, ingen udvendig verden,
intet "resten af universet", som man kan regne med for at få rand
eller begyndelsesforhold. Endvidere forekommer det højst usandsynligt, at
matematisk konsistens alene vil føre til en unik løsning af Wheeler-DeWitt
ligningen, som DeWitt engang antydede. Derfor er kvantekosmologens
uundgåelige opgave, på næsten samme måde som den teoretiske fysiker foreslår
love, der styrer udviklingen af fysiske systemer, at foreslå love om
begyndelses- eller randbetingelser for universet. Især Hartle og Hawking,
Linde og Vilenkin har fremsat temmelig definitive forslag, som skulle udvælge
en særlig løsning til Wheeler-DeWitt ligningen, det vil sige, at udvælge en
unik bølgefunktion for universet.
Hartle og Hawking's forslag definerer en bestemt
bølgefunktion for universet ved at bruge en temmelig elegant formulering af
kvantemekanikken, som oprindeligt blev udviklet i 1940'erne af afdøde Richard P. Feynman fra Caltec. Formuleringen kaldes
vejintegrale- eller sum-over-historier metoden. I sædvanlig kvantemekanik
involverer beregningen af bølgefunktionen at udføre en vis sum over en klasse
historier for systemet. Historierne slutter på det punkt i rum og tid, ved
hvilket man ønsker at kende bølgefunktionens værdi. For at gøre
bølgefunktionen unik, specificerer man præcist den klasse historier, der skal
summeres over. Den specificerede klasse inkluderer ikke kun klassiske
historier men alle mulige historier for systemet.
At summere over historier er matematisk ækvivalent
til at løse Schrödinger ligningen. Men det giver et meget anderledes syn på
kvantemekanikken, som har vist sig yderst nyttigt både teknisk og
begrebsmæssigt. Sum-over-historier metoden generaliseres især nemt til kvantekosmologi.
Universets bølgefunktion kan beregnes ved at summere over nogle klasser af
historier for universet. Teknikken er ækvivalent til løsningen af
Wheeler-DeWitt ligningen, som det blev alment demonstreret i et nyligt papir
af Hartle og mig. Den præcise løsning, der nås, afhænger af, hvordan klassen
af historier, der summeres over, vælges.
En måde at forstå Hartle og Hawking's valg på er at
oversætte deres matematik til geometri. Forestil dig universets rumlige
indhold på et bestemt tidspunkt som en lukket ring af snor, der ligger i det
horisontale plan. Hvis den lodrette akse repræsenterer tiden, så ændrer
ringen størrelse, som tiden går (repræsenterende udvidelsen og
sammentrækningen af universet). Forskellige mulige historier for universet ser
derfor ud som rør, der gennemfejes af ringen efterhånden, som det udvikler
sig med tiden.[se illustrationen nedenfor]. Den afsluttende kant
repræsenterer universet i dag; den modsatte ende er begyndelsestilstanden
(d.v.s., universets skabelse), som skal specificeres af forslag til
randbetingelser. Nogle rør kan lukke sig på en skarp måde, som spidsen af en
kegle; andre kunne simpelthen slutte brat.
RUMTIDS "RØR" kan
repræsentere universets udvikling. I klassiske teorier møder enhver fornuftig
teori en singularitet, når den følges tilbage i tiden (a). I kvantekosmologi
er universets begyndelsestilstand ikke nødvendigvis et punkt (b). Nogle
specifikke forslag viser, at universet begyndte fra en helt glat slags kapsel
i stedet for et punkt (c). Den "bløde afslutning" finder sted i
imaginær tid, så den modsiger ikke singularitetsteoremerne, der refererer til
real tid. Kort efter kvanteskabelsen udviklede universet sig klassisk i real,
fysisk tid.
Hartle og Hawking foreslog, at man kun skulle overveje de rør, hvis
begyndelse skrumper ind til nul på en jævn blød måde, idet de danner en slags
halvkugleformet kapsel. Derfor summerer man over geometrier, som ikke har
nogen rand (undtagen ved den endelige afslutning, som er åben og svarer til
det nuværende univers). Derfor kaldes Hartle og Hawking's ide for "ingen
rand" forslaget.
I klassisk teori er det umuligt at afslutte
geometrien på en sådan jævn måde. Singularitetsteoremerne medfører, at
universets klassiske historier skal skrumpe ind til nul på en enkel måde,
meget på samme måde, som en kegle skrumper ind til et punkt. Men i
kvanteteorien tillader sum-over-historier metoden mange mulige historier,
ikke kun klassiske. Den bløde afslutning bliver mulig. Især kan regionen
betragtes, som om den finder sted i imaginær tid og er som sådan distinkt
ikke-klassisk.
Denne diskussion har givet anledning til et andet
forslag, eller løsning, til Wheeler-DeWitt ligningen. Husk, at fremkomsten af
imaginær tid er karakteristisk for tunnelprocesser i kvanteteorien. Måske er
universet så tunneleret fra "ingenting". Udviklingen, der beskrives
af inflation og Big Bang, ville være foregået efter tunneleringen. Ingen rand
bølgefunktionen har imidlertid ikke de almene egenskaber, som normalt er
forbundet med tunnelering. Det giver en stor sandsynlighed for fremkomsten af
et klassisk univers med stor størrelse og lille energitæthed. En almindelig
tunnelproces ville undertrykke en overgang fra nul til stor størrelse og give
størst sandsynlighed for tunnelering til en lille størrelse med stor
energitæthed.
Delvist af denne grund fremsatte Linde og Vilenkin
uafhængigt et "tunnelerings" forslag. Den præcise erklæring i denne
ide er matematisk, men det rækker at sige, at skemaet er konstrueret til at
udvælge en løsning til Wheeler-DeWitt ligningen, som indeholder de
egenskaber, der forventes af en tunnelproces. Deres løsning sætter os i stand
til at tænke rigtigere om universet som tunnelerende fra ingenting.
Ingen rand og tunnel forslagene udvælger en unik
bølgefunktion for universet (afhængigt af løsningen af en række tekniske
vanskeligheder, som fornylig er fremlagt af Hartle, Jorma Louko fra
University of Alberta og mig). Bølgefunktionen viser i begge forslag, at
rumtiden opfører sig ifølge klassisk kosmologi, når universet er nogle få
tusinde gange større end den størrelse, hvor naturens fire kræfter ville
forenes (omkring 10-33 centimeter), i overensstemmelse med
observationer. Når universet derimod er mindre, viser bølgefunktionen, at
klassisk rumtid ikke eksisterer.
MULIGE HISTORIER for universet, vist
med gule linier, dukker frem fra en "kvante tåge", som ingen rand
og tunnel funktionerne viser. Tågen omringer den (klassisk definerede)
begyndelsessingularitet, men en observatør, som ser tilbage i tiden, ville se
historierne dukke frem fra en endelig størrelse på en ikke-singulær måde.
Givet en unik bølgefunktion for universet kan man endelig spørge,
"Hvordan startede universet i virkeligheden?" I stedet for at svare
ville en kvantekosmolog omformulere spørgsmålet. I omegnen af singulariteter
siger tunnel og ingen rand bølgefunktionerne, at klassisk almen relativitet
ikke er gyldig. Endvidere er ideerne om rum og tid, som ligger i spørgsmålet,
ikke anvendelige. Der viser sig et billede af et univers med ikke-nul
størrelse og endelig (snarere end uendelig) energitæthed, som dukker frem af
en kvante tåge.
Efter kvanteskabelsen tildeler bølgefunktionen
sandsynligheder til forskellige udviklingspor, af hvilke et inkluderer
inflationen, der blev postuleret af Guth. Skønt nogle teoretikere er uenige,
synes både ingen rand og tunnel forslagene at forudsige de betingelser, der
er nødvendige for inflation og eliminerer dermed behovet for antagelser om
det skalære feltstof, som drev den hurtige ekspansion.
Ingen rand og tunnel forslagene eliminerer også antagelser
om tæthedsvariationer. Selv om inflation forklarer deres oprindelse, afhænger
deres bestemte form og størrelse af antagelser om det skalære feltstofs
begyndelsestilstand. Inflationsmodellen antager, at de uensartede dele
startede i deres kvantemekaniske grundtilstand - den lavest mulige
energitilstand, som er konsistent med ubestemthedsprincippet.
Men i 1985 demonstrerede Hawking og jeg, at denne
antagelse må være en konsekvens af ingen rand forslaget: de korrekte slags
uensartetheder fremkommer på naturlig måde fra teorien. Ingen rand forslaget
siger, at alting skal være glat og jævnt på kapslen i rumtidens rør. Denne
betingelse implicerer, at uensartede fluktuationer må være nul der. Idet de
udvikler sig op gennem røret i imaginær tid, vokser fluktuationerne og træder
ind i den reale tids område så små som overhovedet muligt - som de
kvantemekaniske grundtilstands svingninger, der kræves af inflationsmodellen.
Tunnel forslaget gør den samme forudsigelse af lignende årsager.
Sådan når vi frem til et muligt svar. Ifølge det billede, som
kvantemekanikken byder på, dukkede universet op fra en kvantetåge,
tunnelerede til eksistens og udviklede sig derefter klassisk. Den mest
fristende side ved dette billede er, at antagelserne, der er nødvendige for
det inflatoriske univers scenario, kan sammenfattes i en eneste, enkel
randbetingelse for universets bølgefunktion.
Hvordan kan man verificere en lov om
begyndelsestilstande? Det er en indirekte test at sammenligne
kvantemodellernes forudsigelser med de begyndelsesforhold, som er nødvendige
for standard klassiske kosmologiske modeller. Kvantekosmologerne kan, som vi
har set, hævde en rimelig grad af succes med denne opgave.
Mere direkte observationstester er vanskelige. Der er
sket meget i universet siden dets fødsel og hvert udviklingstrin skal
modelleres for sig. Det er vanskeligt at skelne mellem virkninger, som
stammer fra et bestemt sæt begyndelsesforhold og dem, som stammer fra
universets udvikling eller et bestemt udviklingstrins model.
Det, der er behov for, er en observation af en
virkning, som blev produceret ved universets begyndelse, men som ikke var
påvirkelig af den efterfølgende udvikling. I 1987 argumenterede Leonid Grishchuk fra Sternberg Astronomy
Institute i Moskva for, at tyngdekraftbølger kunne være den eftersøgte
virkning. Kvanteskabelses scenarioer producerer tyngdebølger med en form og
størrelse, som kan beregnes. Tyngdebølger vekselvirker meget svagt med stof,
når de udbreder sig gennem rumtiden. Når vi derfor observerer dem i nutidens
univers, kan deres spektrum stadig indeholde kvanteskabelsens signatur.
Uheldigvis er det meget vanskeligt at detektere tyngdebølger og forsøg, der
udføres i øjeblikket, er ikke lykkedes. Nye detektorer, som skal bygges
senere i dette årti, kan vise sig at være følsomme nok til at finde bølgerne.
Fordi det er så vanskeligt at verificere
kvantekosmologi, kan vi ikke endeligt afgøre, om ingen rand eller tunnel
forslaget er det korrekte for universets bølgefunktion. Det kan vare meget
længe, før vi kan sige om et af dem er svaret på spørgsmålet, "Hvor kom
alt dette fra?" Men alligevel har vi gennem kvantekosmologien i det
mindste kunnet formulere og bearbejde spørgsmålet på en meningsfuld - og
højst interessant - måde.
Nogle
bidragydere til moderne kosmologi:
|
|
GEORGE GAMOV (1904-1968), emigrerede fra U.S.S.R. i 1934.
En sprængfarlig og markant bidragyder til mange af fysikkens områder, han
fremsatte i 1948 ideen om Big Bang som del af en teori om de lette
grundstoffers oprindelse. Brillant, men betragtet som excentrisk af nogle
af sine foresatte, blev han ikke altid taget særligt alvorligt. [Hvordan kosmologi blev til
en videnskab].
|
|
|
|
RALPH A. ALPHER (f.1921), elev af Gamov nu på Union College,
og ROBERT HERMAN (f.1914) fra University of Texas at Austin,
forudsagde den kosmiske baggrundsstrålings eksistens, mens de på Johns
Hopkins University i 1948 prøvede at gøre den russiske fysikers teorier,
vedrørende universets fødsel og de lette grundstoffers skabelse,
konsistente. [Hvordan kosmologi blev til en
videnskab].
|
|
|
STEPHEN W. HAWKING (f.1942), var med til at bevise, at
singulariteter er en uundgåelig konsekvens af Einsteins almene relativitet.
Han er måske bedst kendt for at vise, at sorte huller i virkeligheden ikke
er sorte, men udstråler energi. Han var medvirkende til at genoplive
kvantekosmologi i 1980'erne og brugte den til at forstå, hvad der skete
"før" Big Bang. Han bestrider Isaac Newtons embede ved University
of Cambridge. [Rummets og Tidens Natur],
[Sorte Hullers
Kvantemekanik], [Er alting fastlagt?], [Liv i universet].
|
*Jonathan J. Halliwell er på Imperial College, University of
London. Som tidligere elev af Stephen W. Hawking modtog Halliwell sin
Ph.D. fra University of Cambridge i 1986. Han har haft stillinger ved Center of Theoretical Physics på
Massachusetts Institute of Technology, Christ's College, Cambridge og
Institute for Theoretical Physics ved University of California, Santa
Barbara. Hans forskning fokuserer på kvantekosmologi og
kvantegravitation.
Oversat fra:Quantum
Cosmology and the Creation of the Universe, Scientific
American, pp.
28-35, December 1991.
21. marts, 2010.
Liv
i universet :Én sti: Kvanteverdenens
virkelighed
Informationsspredning i kvantekosmologi
Kosmogoniens dikotomi
Index
|
