Kvantekosmologi og universets skabelse

Ved at anvende kvantemekanik på universet som helhed håber kosmologer at se hinsides selve skabelsens øjeblik

Jonathan J. Halliwell*

Mange af os har stirret ud i rummet på en klar aften og undret, "Hvorfra kom alt dette?" I mange århundreder, mens filosoffer og teologer spekulerede over det, lå dette spørgsmål langt udenfor videnskabelige undersøgelsers rækkevidde. Først i dette århundrede er teorien blevet tilstrækkelig dyb og omfattende til at kunne give et plausibelt indblik i selve universets begyndelse. Ved at bruge Einsteins teori om almen relativitet til at ekstrapolere tilbage i tiden har forskerne udledt, at universet opstod fra et enkelt, utroligt lille, tæt, varmt område. De begivenheder, der har udfoldet sig siden det øjeblik, inkluderende dannelsen af stof såvel som dets omdannelse til galakser, stjerner, planeter og kemiske systemer, ser ud til at være passende beskrevet af konventionel kosmologi.
    Alligevel er de konventionelle ideer ukomplette. De kan ikke forklare, endsige beskrive, universets oprindelige kilde. Den mest ekstreme ekstrapolation tilbage i tiden fører universet ned til en størrelse, ved hvilken det er nødvendigt at indarbejde den moderne fysiks anden store vision: kvanteteori. Men ægteskabet mellem kvanteteori og almen relativitet er blevet beskrevet som højst et påtvunget ægteskab. Dets fuldbyrdelse forbliver et af fysikkens udestående problemer.
    I de seneste årtier er forskerne begyndt at få lidt fremgang med at anvende kvanteteori på universet. Disse første skridt har været lovende nok til at opmuntre dem, der tager dem, til at vælge et navn til udfordringen: kvantekosmologi. Kvantekosmologer bygger på det fundament, der blev lagt i 1960'erne af Bryce S. DeWitt fra University of Texas at Austin, Charles W. Misner fra University of Maryland og John A. Wheeler fra Princeton University. Deres studier kortlagde, hvordan kvantemekanik kunne anvendes på hele universet. Men arbejdet blev ikke taget særlig alvorligt før 1980'erne, efter at klassiske kosmologiske teorier begyndte at fejle i deres forsøg på at forklare universets begyndelse fuldt ud.
    Mest bemærkelsesværdige blandt de, som blev tiltrukket af dette arbejde, er James B. Hartle fra University of California at Santa Barbara, Stephen W. Hawking fra University of Cambridge, Andrei D. Linde fra Lebedev Physical Institute i Moskva og Alexander Vilenkin fra Tufts University. De fremlægger temmelig definitive love for begyndelsesforholdene, det vil sige forhold, der må have eksisteret i selve skabelsens øjeblik. Når de lægges sammen med passende love, der styrer universets udvikling, kunne man forestille sig, at sådanne forslag kunne føre til en komplet forklaring af alle kosmologiske observationer og derfor ville løse vigtige problemer, som plager den konventionelle kosmologis fundament.
    Centralt i det konventionelle scenario er den varme Big Bang model af universet. Siden George Gamov først foreslog den i 1948, har ideen om en eksplosiv fødsel konstant og succesfuldt kæmpet med andre teorier om universets oprindelse. Andre forskere har i de mellemliggende årtier forfinet modellen. Ved brug af almen relativitet og nogle grundlæggende fysiske love forestiller modellen, som den ser ud i dag, sig begyndelsen som en yderst lille, varm, tæt begyndelsestilstand for omkring 15 milliarder år siden. Efterfølgende udvidede universet sig og udviklede sig til det store, kolde univers, som vi observerer i dag.
    Den varme Big Bang model gør definitive forudsigelser om universet, som det eksisterer nu. Den forudsiger dannelsen af kerner, de relative mængder af visse grundstoffer og eksistensen af og den eksakte temperatur på mikrobølgebaggrunden - den strålingsglød, der er tilbage fra den første eksplosion, som gennemtrænger universet. Forudsigelsen af den kosmiske baggrundsstråling, som gjordes af Ralph A. Alpher fra Union College og Robert Herman fra University of Texas at Austin, blev bekræftet af Arno A. Penzias og Robert W. Wilson fra Bell Laboratories i 1964.
    Trods dens succeser efterlader varmt Big Bang modellen mange egenskaber ved universet uforklarede. For eksempel inkluderer universet i dag et enormt antal områder, som i varmt Big Bang modellen aldrig kunne have været i kausal kontakt på noget tidspunkt i hele deres historie. Disse områder bevæger sig væk fra hinanden så hurtigt, at enhver information, selv om den bevægede sig med lysets hastighed, ikke kunne overvinde afstanden mellem dem. Dette "horisontproblem" gør det vanskeligt at redegøre for den kosmiske baggrundsstrålings slående ensartethed.

 

hal1a

 

GALAKSEHOB Abell 1060 indeholder mange spiraler og elliptiske. Fremkomsten af galakser er en af de himmelske egenskaber, som klassisk kosmologi ikke forklarer fuldt ud. Kvantekosmologi kan måske give de manglende begreber.


Så er der "fladheds problemet". Varmt Big Bang modellen viser, at universet bliver mere og mere krumt, efterhånden som tiden går. Men observationer afslører, at den rumlige geometri af den del af universet, som vi kan observere, er ekstremt flad. Universet kunne kun udvise en sådan fladhed, hvis det begyndte næsten helt fladt - indenfor 1 del af 1060. Mange kosmologer betragter en sådan finjustering som dybt unaturlig.
    Som det måske mest bemærkelsesværdige forklarer varmt Big Bang modellen ikke oprindelsen af storskala strukturer, som galakser, tilfredsstillende. Forskere, deriblandt Edward R. Harrison fra University of Massachusetts at Amherst og Yakov B. Zel'dovich fra Institute of Physical Problems i Moskva, har fremlagt delvise forklaringer, der viser, hvorledes storskala strukturer kan fremkomme fra små fluktuationer i stoffets tæthed i et ellers ensartet tidligt univers. Men den grundlæggende oprindelse til disse fluktuationer forblev helt ukendt. De måtte antages som begyndelsesforhold.
    Derfor led varmt Big Bang modellen, kort sagt, under ekstrem afhængighed af begyndelsesforholdene. At finde det nuværende univers i denne model ville være lige så usandsynligt som at finde en blyant balancerende på spidsen efter et jordskælv.
    I 1980 foreslog Alan H. Guth fra Massachusetts Institute of Technology et overbevisende alternativ til overdreven finjustering. Hans model, kendt som det inflatoriske univers, minder om varmt Big Bang undtagen med hensyn til en vigtig forskel: Guth's model holder på, at universet begyndte med en meget kort, men yderst hurtig, ekspansionsperiode. Denne proces, som kaldes inflation, ville have varet et utroligt kort øjeblik - omkring 10-30 sekund. I dette tidsrum ville universet have forøget sin størrelse med en lige så forbavsende faktor på 1030, voksende fra 10-28 centimeter til omkring en meter[se "The Inflationary Universe", by Alan H. Guth and Paul J. Steinhardt; Scientific American, May 1984, Det Inflatoriske Univers].
    Guth's inflation er essentielt en utrolig kort glidebane indsat i begyndelsen af den hede Big Bang model. Men den er tilstrækkelig til at løse mange af problemerne. Inflation løser horisont problemet, fordi det observerede univers dukker frem fra et område, der er lille nok til at tillade kausal kontakt. Fladhedsproblemet forsvinder, fordi den enorme udvidelse blæser universet så meget op, at det ser fladt ud - meget på samme måde, som et hvilket som helst område på overfladen af en stor oppustet ballon vil forekomme fladt. Problemet med tæthedsfluktuationer løses også; scenarioet forudsiger, at den pludselige inflation ville have låst de kvantefluktuationer inde, som kunne være kilden til dannelsen af storskala strukturer.
    Men hvorfor skulle et sådant øjeblik med inflation ske? Guth fandt en plausibel grund i form af en særlig slags stof. I varmt Big Bang modellen er universets stofindhold en ensartet fordeling af plasma eller støv. Guth's model antager, at stoffet består af skalarfelt partikler. Sådanne feltpartikler er ikke dagligdagens stof, men de opstår naturligt i mange teorier. Man mener faktisk, at de er den dominante form for stof under de ekstreme højenergi forhold, som ligner dem, der var i det tidlige univers. Ifølge inflationsmodellen medførte de en slags negativt tryk. Tyngde bliver effektivt til en frastødende kraft og inflationen sker. Ved afslutningen af inflationsæraen opvarmede henfaldet af skalarfelt stoffet, som frembragte inflationen, det (i begyndelsen kolde) univers til en meget høj temperatur. Den efterfølgende udvikling følger eksakt den bane, som beskrives af den varme Big Bang model: universet udvidede sig, afkøledes og den tiloversblevne varme kan spores som den kosmiske baggrundsstråling.
    Måske er den vigtigste side af det inflatoriske univers scenario, at det, som nævnt ovenfor, kommer med en mulig forklaring på oprindelsen af de tæthedsfluktuationer, som ville have ført til galakser og andre strukturer. Det inflatoriske univers scenario antager, at selvom det skalære felt stort set er ensartet, kan det stadig have små uensartede dele. Ifølge kvanteteorien kan disse uensartede dele ikke være eksakt nul, men må være underlagt små kvantefluktuationer. (I virkeligheden er alle slags stof underlagt sådanne kvantevirkninger, men under de fleste forhold er de så små, at de er helt betydningsløse). Den hurtige udvidelse af universet under inflationen forstørrede disse oprindeligt ubetydelige mikroskopiske fluktuationer og omdannede dem til makroskopiske tæthedsændringer. (Den meget langsommere udvidelse i den varme Big Bang model er ikke i stand til at frembringe denne virkning). Detaljerede beregninger viste faktisk, at udsat for visse antagelser om det skalære felt var de resulterende tæthedsfluktuationer af den type, der blev foreslået af Harrison og Zel'dovich.
    Inflation forbedrer varmt Big Bang modellen dramatisk på den måde, at den muliggør, at det nuværende observerede univers' tilstand, er opstået fra et meget bredere, mere plausibelt sæt startbetingelser. Imidlertid frigør inflation ikke universets observerede tilstand fra al afhængighed af antagelser om startforholdene. Især afhænger inflation i sig selv af et antal antagelser. For eksempel ville den kun have fundet sted, hvis det skalære felt begyndte med en stor, næsten konstant energitæthed. Denne næsten konstante energitæthed er ækvivalent til Einsteins berømte (eller famøse) kosmologiske konstant. Derfor, hvadenten vi kan lide det eller ej, hviler inflationen på visse antagelser om begyndelsesforholdene.
    Hvorfra kommer disse antagelser? Det er indlysende, at man kan vedblive at stille en uendelig række spørgsmål som dette, på samme måde som et utroligt nysgerrigt barn i "Hvorfor?" alderen. Men kosmologen, der søger en fuldstændig forklaring, drives til sidst til at spørge, "Hvad skete der før inflationen? Hvordan begyndte universet i virkeligheden?".
    Man kan begynde at besvare disse spørgsmål ved at følge universets udvidelse baglæns i tiden til æraen før inflationen. Dér nærmer universets størrelse sig nul og tyngdefeltet og stoffets energitæthed nærmer sig uendeligt. Det vil sige, at universet ser ud til at være opstået fra en singularitet, et område med uendelig krumning og energitæthed, hvor fysikkens kendte love bryder sammen.
    Singulariteter er ikke frembragt af modellerne. Disse forhold er konsekvenser af de berømte "singularitetsteoremer", bevist i 1960'erne af Hawking og Roger Penrose fra University of Oxford. Disse teoremer viste, at med fornuftige antagelser vil enhver model af det ekspanderende univers, som ekstrapoleres tilbage i tid, møde en begyndelsens singularitet.
    Teoremerne medfører imidlertid ikke, at en singularitet vil finde sted fysisk. Der sker snarere det, at den klassiske teori, der forudsiger dem - klassisk almen relativitet -, bryder sammen ved meget store krumninger og må erstattes af en større, bedre, kraftigere teori. Hvad er det for en teori? Når man betænker størrelsesforholdene, får man et tegn. Nær en singularitet bliver rumtiden meget kurvet; dens rumfang skrumper ind til meget små størrelser. Under sådanne forhold må man trække på teorien om det meget lille - det vil sige på kvanteteori.
    Kvanteteorien fremkom af et forsøg på at forklare fænomener, der lå uden for den konventionelle klassiske fysiks område. En central fejl ved klassisk mekanik var dens manglende evne til at forklare atomets struktur. Eksperimenter antydede, at atomet bestod af elektroner, som kredsede om en kerne, meget lig planeternes baner omkring Solen. Forsøg på at beskrive denne model ved at bruge klassisk fysik forudsagde imidlertid, at elektronerne skulle falde ind i kernen. Der var intet til at holde dem i kredsløb.
    For at overkomme uoverensstemmelsen mellem observation og teori udviklede Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner K. Heisenberg og Paul A.M. Dirac, blandt andre, tidligt i det tyvende århundrede kvantemekanikken. I denne formulering er bevægelse ikke deterministisk (som i klassisk mekanik) men probabilistisk. Den klassiske fysiks dynamiske variabler, såsom position og bevægelsesmængde, har almindeligvis ikke bestemte værdier i kvantemekanik, der betragter et system som værende af fundamentalt bølgeagtig natur. En mængde, som kaldes bølgefunktionen, indkoder den probabilistiske information om variabler som position, bevægelsesmængde og energi. Man finder et systems bølgefunktion ved at løse en ligning kaldet Schrödinger ligningen.
    For en enkelt partikel i et punkt kan man betragte bølgefunktionen som et svingende felt spredt gennem det fysiske rum. På hvert punkt i rummet har funktionen en amplitude og en bølgelængde. Kvadratet på amplituden er proportionalt med sandsynligheden for at finde partiklen i den position. For bølgefunktioner, der har en konstant amplitude, er bølgelængden relateret til partiklens bevægelsesmængde. Men fordi bølgefunktionerne for position og bevægelsesmængde er gensidigt udelukkende, vil der altid eksistere en ubestemthed eller usikkerhed i begge mængder. Efterhånden som målingen af en egenskab, f.eks. position, bliver mere præcis, bliver værdien for den anden tilsvarende mere ubestemt. Denne tingenes tilstand, kaldet Heisenbergs ubestemthedsprincip, er en elementær konsekvens af partiklernes bølgeagtige natur.

      Ubestemthedsprincippet medfører fænomener, som er kvalitativt anderledes end dem, den klassiske fysik udviser. I kvantemekanik kan et system aldrig have en energi på nøjagtig nul. Den totale energi er almindeligvis summen af den kinetiske og den potentielle energi. Den kinetiske energi afhænger af bevægelsesmængden; potentiel energi afhænger af positionen (en bold på toppen af en bakke har mere tyngdemæssig potentiel energi end en, der ligger i en brønd). Fordi ubestemthedsprincippet forbyder nogen samtidige bestemte værdier af bevægelsesmængde og position, kan de kinetiske og potentielle energier ikke begge være eksakt nul.
    I stedet har systemet en grundtilstand, hvori energien er så lav, som den kan blive. (Husk, at i det inflatoriske univers scenario dannes galakser fra "grundtilstandsfluktuationer"). Sådanne fluktuationer forhindrer også, at den kredsende elektron styrter ned i kernen. Elektronerne har en bane med minimum energi, fra hvilken de ikke kan falde ind i kernen uden at overtræde ubestemthedsprincippet.
    Ubestemthed fører også til tunneleringsfænomenet. I klassisk mekanik kan en partikel, der bevæger sig med en bestemt energi, ikke gennemtrænge en energibarriere. En bold i hvile i en skål vil aldrig kunne komme ud. I kvantemekanik er position ikke skarpt defineret, men er spredt ud over en (typisk uendelig) afstand. Derfor findes der en bestemt sandsynlighed for, at partiklen vil blive fundet på den anden side af barrieren. Man siger, at partiklen kan "tunnelere" gennem barrieren.
    Man bør ikke forestille sig, at tunnelprocessen foregår i virkelig tid. I en bestemt veldefineret matematisk forstand tænker man sig, at partiklen gennemtrænger barrieren i "imaginær" tid, det vil sige tiden ganget med kvadratroden af minus en. (Her mister tid sin betydning i ordets almindelige forstand; det minder faktisk mere om en rumlig dimension end virkelig tid).
    Disse særlige kvantemekaniske virkninger modsiger ikke klassisk mekanik. Kvantemekanikken er snarere en bredere teori og erstatter den klassiske mekanik som den korrekte beskrivelse af naturen. På den makroskopiske skala undertrykkes partiklers bølgelignende natur således, at kvantemekanikken reproducerer den klassiske mekaniks virkninger med en stor grad af præcision (skønt det stadig er et spørgsmål om forskning, hvorledes denne "kvant til klassisk" overgang finder sted).

hal2a

UBESTEMTHEDSPRINCIPPET forhindrer enhver eksakt bestemmelse af en partikels position og bevægelsesmængde. Bølgefunktionen for en partikel i en tilstand med bestemt position vil være skarpt toppet omkring et punkt i rummet, men usikkerheden i bevægelsesmængden er meget stor (a). Bølgefunktionen for en tilstand med bestemt bevægelsesmængde har en specifik bølgelængde og konstant amplitude i hele rummet, men partiklens position er fuldstændig usikker (b). En "kohærent" tilstand repræsenterer et kompromis (c). Der er ubestemthed i både position og bevægelsesmængde, men den er så lille som ubestemthedsprincippet tillader.

Hvordan kan disse indsigter anvendes til at belyse kosmologiens spørgsmål? Ligesom kvantemekanik prøver kvantekosmologi at beskrive et system ved hjælp af dets bølgefunktion. Man kan finde universets bølgefunktion ved at løse en ligning der hedder Wheeler-DeWitt ligningen, som er den kosmologiske analog til Schrödinger ligningen. I de enkleste tilfælde er universets rumlige størrelse analog med position og universets udvidelseshastighed repræsenterer bevægelsesmængden.
    Alligevel opstår der mange begrebsmæssige og tekniske vanskeligheder i kvantekosmologi, som går ud over dem, man møder i kvantemekanik. Den alvorligste er manglen på en komplet, anvendelig kvanteteori for tyngden. Tre af naturens fire kræfter - elektromagnetisme, den stærke kernekraft og den svage kernekraft - er sat i overensstemmelse med kvanteteorien. Men alle forsøg på at kvantisere Einsteins almene relativitet er slået fejl. Fejlen er altdominerende: husk, at almen relativitet, den bedste teori om tyngdekraften vi har, siger, at ved singulariteten bliver rummet uendeligt lille og energien uendelig stor. For at se videre end sådan et øjeblik kræves en kvanteteori om tyngdekraft.
    Jeg bør nævne, at fortalerne for en teori om "superstrenge" påstår, at det er en konsistent, forenet kvanteteori om alle naturens fire kræfter og derfor er, eller i det mindste indeholder, en kvantebeskrivelse af tyngde. Strengteoriens endelige dom er endnu ikke faldet. I alle tilfælde er den langt fra at være en anvendelig teori, som er direkte nyttig i kvantekosmologi.
    Et andet spørgsmål, som forskerne står overfor, er kvantemekanikkens anvendelighed på hele universet. Kvantemekanik blev udviklet til at beskrive fænomener på størrelse med atomer. Den smukke overensstemmelse mellem kvantemekanikken og eksperimenter er en af den moderne fysiks store triumfer; ingen fysiker, ved sin sunde fornufts fulde brug, nærer nogen tvivl om dens rigtighed på det atomare niveau. Men nogle få ville hæve stemmen og afvise brugbarheden, hvis man foreslog, at kvantemekanik er lige så anvendelig på, f.eks., borde og stole.
    Det er ikke så nemt at afvise udfordringen, fordi kvantemekanikkens forudsigelser falder nøje sammen med den klassiske mekaniks på den makroskopiske skala. Ægte makroskopiske kvantevirkninger er yderst vanskelige at måle eksperimentelt. Endnu mere kontroversiel er den mest ekstravagante ekstrapolation som er mulig: at kvantemekanik gælder for hele universet, til alle tider og for alt i det. Acceptabelt eller ej, dette er kvantekosmologiens fundamentale påstand.
    Et andet, måske vanskeligere, emne drejer sig om tolkningen af kvantemekanikken, når den anvendes i kosmologi. Under udviklingen af kvantemekanikken (anvendt på atomer) viste det sig nødvendigt at forstå, hvordan teoriens matematik skal oversættes til det, man faktisk observerer under en måling. Bohr lagde fundamentet til denne oversættelse, kendt som kvante måleteori, i 1920'erne og 1930'erne. Han antog, at verden kunne deles i to dele: mikroskopiske systemer (som atomer), der blev styret udelukkende af kvantemekanik, og ydre makroskopiske systemer (som observatører og deres måleinstrumenter), styret af klassisk mekanik. En måling er en vekselvirkning mellem observatøren og det mikroskopiske system, som fører til en permanent registrering af hændelsen.
    Under denne vekselvirkning gennemgår den bølgefunktion, der beskriver det mikroskopiske system, en diskontinuert ændring fra sin begyndelsestilstand til en endelig tilstand. Den mængde, der måles, antager en bestemt værdi i den endelige tilstand. Den diskontinuerte ændring kaldes, temmelig dramatisk, bølgefunktionens kollaps. Bølgefunktionen kunne for eksempel starte i en tilstand med bestemt bevægelsesmængde, men hvis position måles, "kollapser" den til en tilstand med bestemt position.
    Selvom mange teoretikere føler, at dette skema, kendt som Københavnertolkningen af kvantemekanik, er filosofisk utilfredsstillende, muliggør det ikke desto mindre at uddrage forudsigelser fra teorien - forudsigelser, som stemmer med observationerne. Det er måske derfor, at Københavnertolkningen har stået næsten uimodsagt i næsten et halvt århundrede.
    Når man forsøger at anvende kvantemekanik på hele universet møder man imidlertid akutte vanskeligheder, som ikke bare kan skydes tilside som filosofiske bagateller. I en teori om universet, som observatøren er en del af, bør der ikke være nogen fundamental adskillelse mellem observatøren og det observerede. Desuden føler de fleste forskere sig utilpas ved tanken om, at hele universets bølgefunktion kollapser, når der udføres en observation. Der dukker også spørgsmål op om sandsynlighedsforudsigelser. Almindeligvis tester man sådanne forudsigelser ved at udføre et stort antal målinger. Hvis man, for eksempel, kaster en krone mange gange, vil det verificere, at sandsynligheden for krone er en halv. I kosmologi er der kun ét system, som kun måles én gang.
    Med sådanne vanskeligheder i tankerne fremlagde Hugh Everett III fra Princeton, en af de første fysikere som tog ideen om at anvende kvantemekanik på universet alvorligt, en struktur for tolkningen af kvantemekanik, der var særlig velegnet til kosmologiens særlige behov. Til forskel fra Bohr fastslog Everett, at der findes en universal bølgefunktion, som beskriver både makroskopiske observatører og mikroskopiske systemer uden nogen fundamental opdeling mellem dem. En måling er bare en vekselvirkning mellem forskellige dele af hele universet og bølgefunktionen burde forudsige, hvad en del af systemet "ser", når den observerer en anden.
    Derfor er der i Everett's billede ingen kollaps af bølgefunktionen, kun en jævn udvikling, som er beskrevet af Shrödinger ligningen for hele systemet. Men mens han lavede modellen af måleprocessen, gjorde Everett en, i sandhed, bemærkelsesværdig opdagelse: det ser ud til, at målingen forårsager, at universet "deler" sig i tilstrækkeligt mange kopier af sig selv til, at det tager hensyn til alle mulige resultater af målingen.
    Teoretikere har debatteret glødende om realiteten af de mange kopier i Everett's uøkonomiske "mange verdener" tolkning. Moderne versioner af Everett's ide, mest bemærkelsesværdigt skabt af Murray Gell-Mann fra California Institute of Technology og Hartle, nedtoner da også mangeverdens aspektet i teorien. Istedet taler deres teori om "adskillende historier", som er mulige historier for universet, til hvilke man kan tildele sandsynligheder. Til praktiske formål er det ligegyldigt om man forestiller sig at alle, eller blot en af dem, virkelig sker. Disse ideer har også den store fordel at eliminere observatørens rolle og behovet for at kollapse bølgefunktionen. Og til trods for kontroversen giver sådanne måder at gribe tingene an på teoretikerne en slags struktur at arbejde indenfor.
    Gell-Mann og Hartle beskæftiger sig også med spørgsmålet om sandsynligheder for universet. De insisterer på, at de eneste sandsynligheder, der kan have nogen mening i kvantekosmologi, er de a priori. Disse sandsynligheder er tæt på en eller nul, det vil sige, bestemte ja-nej forudsigelser. Selvom de fleste probabilistiske forudsigelser ikke er af denne type, kan de ofte gøres til det ved at modificere de spørgsmål, man stiller, på passende vis. Ulig kvantemekanik, i hvilken målet er at bestemme sandsynligheder for de mulige resultater af givne observationer, søger kvantekosmologi at bestemme de observationer, for hvilke teorien giver sandsynligheder tæt på nul eller én.
    Denne indfaldsvinkel har ført til den følgende forståelse: på visse punkter i rum og tid, typisk (men ikke altid) når universet er stort, indikerer bølgefunktionen for universet, at universet opfører sig klassisk med en stor grad af præcision. Så er klassisk rumtid teoriens forudsigelse. Under disse omstændigheder bringer bølgefunktionen endvidere sandsynligheder for sættet af mulige klassiske opførsler for universet.
    På den anden side findes der visse områder, som dem der er tæt på klassiske singulariteter, hvor ingen sådan forudsigelse er mulig. Dér eksisterer ideer som rum og tid simpelthen ikke. Der er kun en "kvantetåge", som stadig kan beskrives med kvantemekanikkens kendte love, men ikke med klassiske love. Derfor prøver man i kvantekosmologi ikke længere at indføre klassiske begyndelsesforhold på et område, hvori klassisk fysik ikke gælder, som nær begyndelsens singularitet.
    Alligevel eliminerer universets bølgefunktion, som beskrevet af kosmologiens kvanteteori, ikke behovet for antagne begyndelsesforhold. I stedet bliver spørgsmålet om klassiske begyndelsesforhold - inflations- og Big Bang modellernes antagelser - til kvante begyndelsesantagelser: Hvordan udvælger man kun én ud af de mange mulige bølgefunktioner (de mange løsninger til Wheeler-DeWitt ligningen)?
    Problemet forstås bedst ved at sætte den kosmologiske situation i kontrast til laboratoriets, som den meste videnskab retter sig imod. Dér har et system klart definerede tidsmæssige og rumlige grænser - reaktionens varighed, for eksempel, eller størrelsen af reagensglasset. Ved disse grænser kan dem, der eksperimenterer, kontrollere, eller i det mindste observere, de fysiske tilstande. Ved at bruge passende fysiske love kan de bestemme, hvordan begyndelsesforhold eller randbetingelser udvikler sig i rum og tid.
    I kosmologi er det system, der undersøges, hele universet. Det har pr. definition intet eksteriør, ingen udvendig verden, intet "resten af universet", som man kan regne med for at få rand eller begyndelsesforhold. Endvidere forekommer det højst usandsynligt, at matematisk konsistens alene vil føre til en unik løsning af Wheeler-DeWitt ligningen, som DeWitt engang antydede. Derfor er kvantekosmologens uundgåelige opgave, på næsten samme måde som den teoretiske fysiker foreslår love, der styrer udviklingen af fysiske systemer, at foreslå love om begyndelses- eller randbetingelser for universet. Især Hartle og Hawking, Linde og Vilenkin har fremsat temmelig definitive forslag, som skulle udvælge en særlig løsning til Wheeler-DeWitt ligningen, det vil sige, at udvælge en unik bølgefunktion for universet.
    Hartle og Hawking's forslag definerer en bestemt bølgefunktion for universet ved at bruge en temmelig elegant formulering af kvantemekanikken, som oprindeligt blev udviklet i 1940'erne af afdøde Richard P. Feynman fra Caltec. Formuleringen kaldes vejintegrale- eller sum-over-historier metoden. I sædvanlig kvantemekanik involverer beregningen af bølgefunktionen at udføre en vis sum over en klasse historier for systemet. Historierne slutter på det punkt i rum og tid, ved hvilket man ønsker at kende bølgefunktionens værdi. For at gøre bølgefunktionen unik, specificerer man præcist den klasse historier, der skal summeres over. Den specificerede klasse inkluderer ikke kun klassiske historier men alle mulige historier for systemet.
    At summere over historier er matematisk ækvivalent til at løse Schrödinger ligningen. Men det giver et meget anderledes syn på kvantemekanikken, som har vist sig yderst nyttigt både teknisk og begrebsmæssigt. Sum-over-historier metoden generaliseres især nemt til kvantekosmologi. Universets bølgefunktion kan beregnes ved at summere over nogle klasser af historier for universet. Teknikken er ækvivalent til løsningen af Wheeler-DeWitt ligningen, som det blev alment demonstreret i et nyligt papir af Hartle og mig. Den præcise løsning, der nås, afhænger af, hvordan klassen af historier, der summeres over, vælges.
    En måde at forstå Hartle og Hawking's valg på er at oversætte deres matematik til geometri. Forestil dig universets rumlige indhold på et bestemt tidspunkt som en lukket ring af snor, der ligger i det horisontale plan. Hvis den lodrette akse repræsenterer tiden, så ændrer ringen størrelse, som tiden går (repræsenterende udvidelsen og sammentrækningen af universet). Forskellige mulige historier for universet ser derfor ud som rør, der gennemfejes af ringen efterhånden, som det udvikler sig med tiden.[se illustrationen nedenfor]. Den afsluttende kant repræsenterer universet i dag; den modsatte ende er begyndelsestilstanden (d.v.s., universets skabelse), som skal specificeres af forslag til randbetingelser. Nogle rør kan lukke sig på en skarp måde, som spidsen af en kegle; andre kunne simpelthen slutte brat.

hal6a

 

RUMTIDS "RØR" kan repræsentere universets udvikling. I klassiske teorier møder enhver fornuftig teori en singularitet, når den følges tilbage i tiden (a). I kvantekosmologi er universets begyndelsestilstand ikke nødvendigvis et punkt (b). Nogle specifikke forslag viser, at universet begyndte fra en helt glat slags kapsel i stedet for et punkt (c). Den "bløde afslutning" finder sted i imaginær tid, så den modsiger ikke singularitetsteoremerne, der refererer til real tid. Kort efter kvanteskabelsen udviklede universet sig klassisk i real, fysisk tid.

Hartle og Hawking foreslog, at man kun skulle overveje de rør, hvis begyndelse skrumper ind til nul på en jævn blød måde, idet de danner en slags halvkugleformet kapsel. Derfor summerer man over geometrier, som ikke har nogen rand (undtagen ved den endelige afslutning, som er åben og svarer til det nuværende univers). Derfor kaldes Hartle og Hawking's ide for "ingen rand" forslaget.
    I klassisk teori er det umuligt at afslutte geometrien på en sådan jævn måde. Singularitetsteoremerne medfører, at universets klassiske historier skal skrumpe ind til nul på en enkel måde, meget på samme måde, som en kegle skrumper ind til et punkt. Men i kvanteteorien tillader sum-over-historier metoden mange mulige historier, ikke kun klassiske. Den bløde afslutning bliver mulig. Især kan regionen betragtes, som om den finder sted i imaginær tid og er som sådan distinkt ikke-klassisk.
    Denne diskussion har givet anledning til et andet forslag, eller løsning, til Wheeler-DeWitt ligningen. Husk, at fremkomsten af imaginær tid er karakteristisk for tunnelprocesser i kvanteteorien. Måske er universet så tunneleret fra "ingenting". Udviklingen, der beskrives af inflation og Big Bang, ville være foregået efter tunneleringen. Ingen rand bølgefunktionen har imidlertid ikke de almene egenskaber, som normalt er forbundet med tunnelering. Det giver en stor sandsynlighed for fremkomsten af et klassisk univers med stor størrelse og lille energitæthed. En almindelig tunnelproces ville undertrykke en overgang fra nul til stor størrelse og give størst sandsynlighed for tunnelering til en lille størrelse med stor energitæthed.
    Delvist af denne grund fremsatte Linde og Vilenkin uafhængigt et "tunnelerings" forslag. Den præcise erklæring i denne ide er matematisk, men det rækker at sige, at skemaet er konstrueret til at udvælge en løsning til Wheeler-DeWitt ligningen, som indeholder de egenskaber, der forventes af en tunnelproces. Deres løsning sætter os i stand til at tænke rigtigere om universet som tunnelerende fra ingenting.
    Ingen rand og tunnel forslagene udvælger en unik bølgefunktion for universet (afhængigt af løsningen af en række tekniske vanskeligheder, som fornylig er fremlagt af Hartle, Jorma Louko fra University of Alberta og mig). Bølgefunktionen viser i begge forslag, at rumtiden opfører sig ifølge klassisk kosmologi, når universet er nogle få tusinde gange større end den størrelse, hvor naturens fire kræfter ville forenes (omkring 10-33 centimeter), i overensstemmelse med observationer. Når universet derimod er mindre, viser bølgefunktionen, at klassisk rumtid ikke eksisterer.

hal5a

MULIGE HISTORIER for universet, vist med grønne linier, dukker frem fra en "kvante tåge", som ingen rand og tunnel funktionerne viser. Tågen omringer den (klassisk definerede) begyndelsessingularitet, men en observatør, som ser tilbage i tiden, ville se historierne dukke frem fra en endelig størrelse på en ikke-singulær måde.

Givet en unik bølgefunktion for universet kan man endelig spørge, "Hvordan startede universet i virkeligheden?" I stedet for at svare ville en kvantekosmolog omformulere spørgsmålet. I omegnen af singulariteter siger tunnel og ingen rand bølgefunktionerne, at klassisk almen relativitet ikke er gyldig. Endvidere er ideerne om rum og tid, som ligger i spørgsmålet, ikke anvendelige. Der viser sig et billede af et univers med ikke-nul størrelse og endelig (snarere end uendelig) energitæthed, som dukker frem af en kvante tåge.
    Efter kvanteskabelsen tildeler bølgefunktionen sandsynligheder til forskellige udviklingspor, af hvilke et inkluderer inflationen, der blev postuleret af Guth. Skønt nogle teoretikere er uenige, synes både ingen rand og tunnel forslagene at forudsige de betingelser, der er nødvendige for inflation og eliminerer dermed behovet for antagelser om det skalære feltstof, som drev den hurtige ekspansion.
    Ingen rand og tunnel forslagene eliminerer også antagelser om tæthedsvariationer. Selv om inflation forklarer deres oprindelse, afhænger deres bestemte form og størrelse af antagelser om det skalære feltstofs begyndelsestilstand. Inflationsmodellen antager, at de uensartede dele startede i deres kvantemekaniske grundtilstand - den lavest mulige energitilstand, som er konsistent med ubestemthedsprincippet.
    Men i 1985 demonstrerede Hawking og jeg, at denne antagelse må være en konsekvens af ingen rand forslaget: de korrekte slags uensartetheder fremkommer på naturlig måde fra teorien. Ingen rand forslaget siger, at alting skal være glat og jævnt på kapslen i rumtidens rør. Denne betingelse implicerer, at uensartede fluktuationer må være nul der. Idet de udvikler sig op gennem røret i imaginær tid, vokser fluktuationerne og træder ind i den reale tids område så små som overhovedet muligt - som de kvantemekaniske grundtilstands svingninger, der kræves af inflationsmodellen. Tunnel forslaget gør den samme forudsigelse af lignende årsager.
                      Sådan når vi frem til et muligt svar. Ifølge det billede, som kvantemekanikken byder på, dukkede universet op fra en kvantetåge, tunnelerede til eksistens og udviklede sig derefter klassisk. Den mest fristende side ved dette billede er, at antagelserne, der er nødvendige for det inflatoriske univers scenario, kan sammenfattes i en eneste, enkel randbetingelse for universets bølgefunktion.
    Hvordan kan man verificere en lov om begyndelsestilstande? Det er en indirekte test at sammenligne kvantemodellernes forudsigelser med de begyndelsesforhold, som er nødvendige for standard klassiske kosmologiske modeller. Kvantekosmologerne kan, som vi har set, hævde en rimelig grad af succes med denne opgave.
    Mere direkte observationstester er vanskelige. Der er sket meget i universet siden dets fødsel og hvert udviklingstrin skal modelleres for sig. Det er vanskeligt at skelne mellem virkninger, som stammer fra et bestemt sæt begyndelsesforhold og dem, som stammer fra universets udvikling eller et bestemt udviklingstrins model.
    Det, der er behov for, er en observation af en virkning, som blev produceret ved universets begyndelse, men som ikke var påvirkelig af den efterfølgende udvikling. I 1987 argumenterede Leonid Grishchuk fra Sternberg Astronomy Institute i Moskva for, at tyngdekraftbølger kunne være den eftersøgte virkning. Kvanteskabelses scenarioer producerer tyngdebølger med en form og størrelse, som kan beregnes. Tyngdebølger vekselvirker meget svagt med stof, når de udbreder sig gennem rumtiden. Når vi derfor observerer dem i nutidens univers, kan deres spektrum stadig indeholde kvanteskabelsens signatur. Uheldigvis er det meget vanskeligt at detektere tyngdebølger og forsøg, der udføres i øjeblikket, er ikke lykkedes. Nye detektorer, som skal bygges senere i dette årti, kan vise sig at være følsomme nok til at finde bølgerne.
    Fordi det er så vanskeligt at verificere kvantekosmologi, kan vi ikke endeligt afgøre, om ingen rand eller tunnel forslaget er det korrekte for universets bølgefunktion. Det kan vare meget længe, før vi kan sige om et af dem er svaret på spørgsmålet, "Hvor kom alt dette fra?" Men alligevel har vi gennem kvantekosmologien i det mindste kunnet formulere og bearbejde spørgsmålet på en meningsfuld - og højst interessant - måde.

Nogle bidragydere til moderne kosmologi:

ERWIN SCHRÖDINGER (1887-1961), Østrigsk fysiker, var en af kvantemekanikkens fædre. Ved at bruge den ide, at stof kan opføre sig som en partikel eller en bølge, fastlagde han den fundamentale ligning, der bestemmer bølgefunktionen for atomare systemer. Han var intellektuelt alsidig og studerede senere vestlige kulturers filosofi og litteratur og forsøgte at vise, hvordan kvantemekanik kunne anvendes til at forklare genetisk struktur. [Schrödingers Kvantemekaniske Teori], [Samlede Tanker om Bevidsthedens Rolle], [Bevidsthed og Materie], [Naturvidenskab og Humanisme].

 

GEORGE GAMOV (1904-1968), emigrerede fra U.S.S.R. i 1934. En sprængfarlig og markant bidragyder til mange af fysikkens områder, han fremsatte i 1948 ideen om Big Bang som del af en teori om de lette grundstoffers oprindelse. Brillant, men betragtet som excentrisk af nogle af sine foresatte, blev han ikke altid taget særligt alvorligt. [Hvordan kosmologi blev til en videnskab].

 

RALPH A. ALPHER (f.1921), elev af Gamov nu på Union College, og ROBERT HERMAN (f.1914) fra University of Texas at Austin, forudsagde den kosmiske baggrundsstrålings eksistens, mens de på Johns Hopkins University i 1948 prøvede at gøre den russiske fysikers teorier, vedrørende universets fødsel og de lette grundstoffers skabelse, konsistente. [Hvordan kosmologi blev til en videnskab].

 

JOHN A. WHEELER (1911-2008), Professor ved Princeton University, har bidraget meget til mange af den moderne fysiks teorier, fra en kvantebeskrivelse af kernespaltning til neutronstjerner og sorte huller. Han studerede også kvantemekanikkens filosofiske konsekvenser. [Den fra Bit], [Lov uden lov], [Hinsides det sorte hul], [Forsinket-valg eksperimenter og Bohr-Einstein dialogen], [100 års kvantemysterier], [Spørgsmål om "Den fra Bit"].

 

BRYCE S. DeWITT (f.1923), fra University of Texas at Austin har arbejdet på teorier om anvendelsen af kvantemekanik på universet og kvantegravitation. Wheeler og DeWitt formulerede sammen den kosmologiske analog til Schrödinger ligningen i 1960'erne. [Kvantegravitation], [Kvantemekanik og virkeligheden][Virkelighedens klæde].

 

HUGH EVERETT III (1930-1982), var elev af Wheeler i 1950'erne på Princeton. Løste observatør - observeret problemet med sin "mangeverdener" tolkning, som oprindeligt blev udviklet som hans Ph.D.tesis. Senere blev han analytiker ved forsvaret og bidrog til spilteori og operationsforskning. ["Relativ Tilstand" formulering af Kvantemekanik], [Hugh Everett III], [Hugh Everett's mange verdener].

 

STEPHEN W. HAWKING (f.1942), var med til at bevise, at singulariteter er en uundgåelig konsekvens af Einsteins almene relativitet. Han er måske bedst kendt for at vise, at sorte huller i virkeligheden ikke er sorte, men udstråler energi. Han var medvirkende til at genoplive kvantekosmologi i 1980'erne og brugte den til at forstå, hvad der skete "før" Big Bang. Han bestrider Isaac Newtons embede ved University of Cambridge. [Rummets og Tidens Natur], [Sorte Hullers Kvantemekanik], [Er alting fastlagt?], [Liv i universet].


*Jonathan J. Halliwell er på Imperial College, University of London. Som tidligere elev af Stephen W. Hawking modtog Halliwell sin Ph.D. fra University of Cambridge i 1986. Han har haft stillinger ved Center of Theoretical Physics på Massachusetts Institute of Technology, Christ's College, Cambridge og Institute for Theoretical Physics ved University of California, Santa Barbara. Hans forskning fokuserer på kvantekosmologi og kvantegravitation.

Oversat fra:Quantum Cosmology and the Creation of the Universe, Scientific American, pp. 28-35, December 1991.

 

20. juni, 2009.

Liv i universet :Én sti: Kvanteverdenens virkelighed
Informationsspredning i kvantekosmologi
Kosmogoniens dikotomi
Index