Hygge i 4-D

To-legeme problemet i firedimensionalt rum: de lette partikler, der nærmer sig den tunge i centrum, undslipper enten til det uendelige eller bliver suget ind i en ødelæggende kollision. Der er ingen stabile baner. Nedenfor:Når naturens partielle differentialligninger er elliptiske eller ultrahyperbolske, har fysikken ingen kraft til forudsigelse for en observatør. De resterende (hyperbolske) tilfælde, n > 3 fejler sikkert på stabilitetskravet (atomer er ustabile) og n < 3 fejler på kompleksitetskravet (ingen tyngdetiltrækning, topologiske problemer).

    Oprindeligt håbede man at bevise, at nøjagtig fire dimensioner blev tilbage (tre for rummet og én for tiden), men de matematiske udregninger bød i stedet på en bemærkelsesværdig overraskelse: Straks efter universets fødsel for godt ti milliarder år siden synes fjerne dele af rummet at have kunnet antage forskellige dimensioner.
    Det skulle indebære, at der findes andre steder (alt for fjerne til, at man kan se dem med teleskop) med f.eks. to tidsdimensioner og fem rumdimensioner.

Firedimensional hygge

I så fald bliver vort spørgsmål helt enkelt, hvorfor vi bor her i stedet for dér. Svaret er måske, at det ikke er muligt at leve dér, og derfor opdager alle livsformer i universet automatisk, at de bor her i vor hyggelige firedimensionale del.
    At det er svært at leve i et rum med færre end tre dimensioner, er ganske klart, som Edwin Abbott allerede for hundrede år siden påpegede i sin berømte satire, Flatland. I en flad, todimensional verden kunne to nerver ikke krydse hinanden, for nu at tage et eksempel. Desuden ville tyngdekraften - ifølge Einsteins relativitetsteori - forsvinde.
    I et rum med fire eller flere dimensioner står det mindst lige så dårligt til, hvilket den østrigske fysiker Paul Ehrenfest påviste allerede i 1917: Det ville være umuligt for en planet at ligge i en stabil omløbsbane, sådan som Jorden kredser om Solen. Vi ville enten blive suget ind i Solen i en spiralbevægelse eller slynget ud i det tomme rum. Det samme fænomen ville betyde, at atomer ikke kunne eksistere, fordi de består af partikler, som kredser omkring hinanden. Derfor er det yderst tvivlsomt, om der overhovedet kunne findes stabile strukturer i et rum med flere end tre dimensioner.

Ingen andre steder at bo

Hvad ville flere eller færre tidsdimensioner indebære? I Einsteins almindelige relativitetsteori tænker man sig ikke vor verden som en tredimensional skueplads i bestandig forandring, men som en firedimensional "rumtid", der bare er, og hvor ingenting sker.
    Et menneskeliv modsvares af en linie gennem denne rumtid, som beskriver, hvor man er på forskellige tidspunkter. At to personer mødes, betyder f.eks., at deres linjer krydser hinanden.
    Også en rumtid med flere eller færre tidsdimensioner end vores ville kunne indeholde væsner, som modsvarede sådanne linjer. Eftersom en linje er endimensional, ville de subjektivt opleve deres tid som endimensional og i princippet kunne tænke tanker i en endimensional rækkefølge, præcis som vi gør.
    Problemet er, at de ikke ville kunne tænke overhovedet (eller for den sags skyld have nogen gavn af at tænke), eftersom deres verden ville være fuldstændig uforudsigelig. Det viser sig nemlig, at naturlovene helt mister den kausale struktur med årsag og virkning, som vi er så vant til.
    Man kan altså ikke forudsige noget som helst om sin fremtid i en verden med flere eller færre tidsdimensioner, end vi har. Det indebærer, at det af alle tænkelige kombinationer af rum- og tidsdimensioner antagelig kun er vores (3+1), der giver naturen den kompleksitet, forudsigelighed og stabilitet, som intelligente væsner kræver.
    Det betyder intet, om teorierne også byder på usete verdener med andre dimensioner: Eftersom disse besynderlige verdener formentlig er døde og ubeboede, så ville vi i princippet have kunnet regne ud, at det rum, vi bor i, var tredimensionalt, inden vi overhovedet havde nået at se efter.

Oversat af Birgit Ibsen, Information, mandag 19. januar 1998.