Mysteriet om den kosmologiske konstant

Indledning
Almen relativitet og den kosmologiske konstant
Standard modellen
Euklidisk geometri beskriver rummet
Mirakuløs sammensværgelse?
Varsel om dramatiske ny opdagelser
Er Standard Modellen baseret på en fejlagtig opfattelse af vacuet og rumtiden?

Indledning

Hvad bestemmer rummets og tidens struktur i universet? Ifølge Einsteins almene relativitetsteori er rummets geometriske egenskaber relateret til energitætheden (og bevægelsesmængden) i universet. For at forstå rumtidens struktur må vi derfor identificere potentielt relevante energikilder og vurdere deres bidrag til den totale energis (og bevægelsesmængdes) tæthed. De mest indlysende energikilder, man umiddelbart tænker på, er almindeligt stof og stråling. En meget mindre indlysende energikilde, som kan have en enorm betydning for universets struktur, er selve det tomme rum: vacuet.
    Den ide, at vacuet kan være en energikilde, kan forekomme at stride mod intuitionen. Men nuværende teorier om elementarpartikler og kræfter ikke alene tillader en energitæthed, der ikke er nul, men antyder også stærkt, at den burde have en stor værdi. Er vacuets energitæthed virkelig så stor, som disse teorier synes at antyde?
    Svaret er helt bestemt nej. Universets geometriske struktur er yderst følsom for værdien af vacuets energitæthed. Denne værdi er så vigtig, at man har defineret en konstant, som er proportional med vacuets energitæthed. Den kaldes den kosmologiske konstant. Hvis vacuets energitæthed, eller ækvivalent den kosmologiske konstant, var så stor, som teorierne om elementarpartiklerne antyder, ville det univers, vi lever i, være dramatisk anderledes med egenskaber, som vi ville finde bizarre og foruroligende. Hvad er gået galt med vore teorier? I øjeblikket kender vi ikke svaret på det spørgsmål. En sammenligning af vor teoretiske og eksperimentelle forståelse af den kosmologiske konstant, fører faktisk til et af de mest udfordrende og frustrerende mysterier i partikelfysik og relativitet i vore dage.
    De fleste er uvante med ideen om, at vacuet kan have en energitæthed, der ikke er nul: Hvordan kan et enhedsrumfang tomt rum indeholde energi? Svaret findes delvist i den kendsgerning, at fysiske mængder, ifølge kvantemekanikken, har en tendens til uundgåeligt at fluktuere. Selv i vacuets tilsyneladende ro dukker partikelpar konstant op og forsvinder. Sådanne fluktuationer bidrager med energi til vacuet.
    Ideen om en vacuum energi er også uvant, fordi den energi ikke kan detekteres af normale teknikker. Energier bestemmes normalt ved at måle et systems energiændring, når det modificeres på en eller anden måde eller ved at måle en energiforskel mellem to systemer. Vi kan for eksempel måle energien, der frigøres, når to kemikalier reagerer. Af denne grund er energi, som vi normalt definerer den, en relativ mængde. Energien i ethvert systems tilstand har derfor kun betydning i forhold til en anden tilstand.
    Det er ofte sædvane at måle energi i forhold til vacuet. Når det defineres på denne måde, har vacuet automatisk nul energi i forhold til sig selv. Den traditionelle fremgangsmåde vil ikke virke, hvis vi ønsker at diskutere vacuets energi på en absolut og meningsfuld måde. Vi må bruge en anden teknik til at måle dets værdi.

Almen relativitet og den kosmologiske konstant

Den eneste måde at etablere et absolut mål for energi på er, at bruge gravitationen. I almen relativitet er energi kilden til tyngdefelter på samme måde, som elektrisk ladning er kilden til elektriske felter i Maxwells teori om elektromagnetisme. En energitæthed af enhver slags, inkluderende den, der frembringes af fluktuationer i vacuet, frembringer et tyngdefelt, der afslører sig som en ændring i rumtidens geometri. Jordens tyngdefelt frembringes for eksempel af dens hvileenergi, som er lig med Jordens masse ganget med kvadratet på lysets hastighed (som givet ved den berømte formel E = mc²). Tyngdefeltet frembringer en lille forvrængning i rumtidens geometri nær Jorden, hvilket resulterer i den tiltrækkende kraft, som trækker os alle mod Jorden. I almen relativitet har vacuets energitæthed en absolut betydning og den kan bestemmes ved at måle tyngdefeltet, der frembringes, ikke af stoffet, men af selve vacuet.
    Bestemmelsen af vacuets energitæthed er selvfølgelig det samme som at bestemme den kosmologiske konstant, da den ene er proportional med den anden. Det viser sig, at den kosmologiske konstant kan tildeles enheder på 1 divideret med kvadratet på afstanden. Med andre ord er kvadratroden af det reciprokke af den kosmologiske konstant en afstand. Denne afstand har en direkte fysisk betydning. Det er den længdeskala på hvilken, de tyngdemæssige virkninger af en vacuum energitæthed, der ikke er nul, ville have en indlysende og meget tydelig virkning på rummets og tidens geometri. Ved at studere universets geometriske egenskaber over længdeskalaer, lig denne afstand, kan den kosmologiske konstant måles.
    Fysikere har kæmpet med emnet, den kosmologiske konstant, i mere end 70 år. Konstanten blev først indført af Einstein i 1917 i et forsøg på at eliminere to "problemer" med hans oprindelige formulering af den almene relativitetsteori. Først troede han, at uden en kosmologisk konstant kunne den almene teori ikke redegøre for et homogent og ensartet univers: et univers, der ser næsten ens ud alle steder. (Det er bemærkelsesværdigt, at Einstein overhovedet bekymrede sig om sådanne sager i 1917, da der på det tidspunkt ikke var nogen vidnesbyrd om, at universet var homogent og isotropisk, hvilket det faktisk er). Uheldigvis var Einsteins fornuftslutninger forkerte. I 1922 viste Alexander A. Friedmann, at den almene teori tillader et homogent og isotropisk univers, blot ikke et statisk: universet skal udvide sig (eller trække sig sammen). Efterfølgende astronomiske observationer har overbevisende demonstreret, at modeller, der er baseret på Friedmanns arbejde, nøjagtigt beskriver universets struktur i stor skala.
    Einstein var også utilfreds med sin oprindelige formulering, fordi teorien ikke gav en forklaring på inerti. Han troede at han, ved at indføje en kosmologisk konstant, kunne frembringe en teori, der kunne relatere stoffets inertiegenskaber direkte til fordelingen af energi og bevægelsesmængde i universet, på en måde, som først blev foreslået af den østrigske fysiker og filosof Ernst Mach. Håbet blev skuffet snart efter fremkomsten af Einsteins artikel, af et argument fremsat af den hollandske fysiker Willem de Sitter, som opdagede den rumtid, vi skal diskutere.
    Efter en så ydmygende begyndelse er det ikke overraskende, at Einstein i 1923 skrev, måske lidt bittert, "væk med den kosmologiske størrelse". Som vi vil se, har det ikke været så let at eliminere den kosmologiske konstant - den har overlevet for at frustrere mange teoretiske fysikere siden Einstein. George Gamow har skrevet, at Einstein følte "at introduktionen af den kosmologiske størrelse var hans livs største fejltagelse", men efter at være indført af Einstein "har den kosmologiske konstant stukket sit grimme hoved frem igen og igen".

Standard modellen

I øjeblikket ser det ud til, at vi er udmærket placeret til at beskæftige os med den kosmologiske konstant, da vi besidder en af de mest succesfulde fysiske teorier, der nogensinde er udviklet, nemlig standard modellen. Standard modellen er det temmelig fantasiløse navn, man har givet en samling teorier, som succesfuldt beskriver alle de kendte elementarpartikler og deres vekselvirkninger. Standard modellens bemærkelsesværdige evne til at tolke og forudsige resultaterne af et enormt område af partikelfysik eksperimenter, efterlader den uden konkurrenter som en model for partikelfysikken (i det mindste op til de højeste energier, som er tilgængelige med nuværende partikelacceleratorer).
    Standard modellen er en kvantefeltteori. Det betyder, at der for hver distinkt slags fundamental partikel i naturen findes et tilsvarende felt i modellen, som bruges til at beskrive den partikels egenskaber og vekselvirkninger. Således er der i standard modellen et elektronfelt, et felt for fotonen (det elektromagnetiske felt) og et felt for hver af de kendte partikler.
    Standard modellen afhænger af et temmeligt stort antal fri parametre: tal, som skal bestemmes gennem eksperimenter og føres ind i teorien, før der kan gøres bestemte forudsigelser. Eksempler på fri parametre inkluderer værdierne for partiklernes masse og tal, der karakteriserer styrken af deres vekselvirkninger. Når tallene én gang er bestemt, kan modellen bruges til at forudsige resultaterne af yderligere eksperimenter og den kan afprøves på grundlag af sine forudsigelser. I fortiden har sådanne afprøvninger været spektakulært succesfulde.
    Standard modellens fri parametre vil spille en central rolle i vor diskussion. Skønt standard modellen er yderst succesfuld, begrænser den kendsgerning, at den afhænger af et så stort antal fri parametre, alvorligt dens forudsigelsesstyrke. Modellen forudsiger, for eksempel, at man mangler at opdage en yderligere partikel, kaldet top quarken, men den er ude af stand til at give en værdi for dens masse, fordi den er endnu en fri parameter i teorien. En nøgleudfordring i dagens partikelfysik er, at udvikle en kraftigere teori baseret på et mindre antal fri parametre, som alligevel indeholder alle standard modellens succeser. En sådan teori ville kunne bestemme værdierne for nogle af de parametre, som ikke kan forudsiges af standard modellen. I deres søgen efter en sådan teori, leder fysikerne konstant efter sammenhænge mellem standard modellens parametre, som kunne afsløre en dybere struktur. Som vi vil se, vil den kosmologiske konstant forsyne os med en sådan sammenhæng, men i dette tilfælde vil vi få mere, end vi havde turdet håbe på.
    I standard modellen er vacuet, som i enhver kvantefeltteori, defineret som tilstanden med laveste energi eller rigtigere, tilstanden med mindst energitæthed. Dette betyder imidlertid ikke, at vacuets energitæthed er nul. I virkeligheden kan energitætheden være positiv, negativ eller nul afhængig af værdierne af forskellige parametre i teorien. Bortset fra dens værdi, er der mange komplekse processer, som bidrager til den totale vacuum energitæthed.
    Essensen er, at vacuets totale energitæthed er summen af tre slags størrelser. For det første er der selve den kosmologiske konstant: den værdi, den kosmologiske konstant ville have, hvis ingen af de kendte partikler fandtes og hvis den eneste kraft i universet var gravitation. Den rene kosmologiske konstant er en fri parameter, som kun kan bestemmes ved eksperimentelt at måle den kosmologiske konstants sande værdi.
    Den anden type bidrag til vacuets totale energitæthed opstår delvist fra kvantefluktuationer. Felterne i standard modellen, som elektronfeltet, gennemgår fluktuationer, selv i vacuet. Sådanne fluktuationer manifesterer sig som par af såkaldte virtuelle partikler, der dukker op spontant, vekselvirker kort og så forsvinder. (Hvert par virtuelle partikler består af en partikel og dens tilsvarende antipartikel, som elektronen og positronen, der har identiske masser med modsatte elektriske ladninger). Skønt virtuelle partikler ikke kan detekteres ved et tilfældigt blik på det tomme rum, har de målelige virkninger på fysikken og især bidrager de til vacuets energitæthed. Bidraget, som vacuum fluktuationer i standard modellen giver, afhænger på en kompliceret måde af alle de kendte partiklers masser og styrken af deres vekselvirkninger.
    Den anden type størrelse afhænger også af mindst et yderligere felt, kendt som Higgs feltet, der repræsenterer en massiv partikel, Higgs bosonen, som endnu ikke er blevet detekteret. Higgs feltet burde have en særlig dramatisk virkning på vacuum tilstandens energitæthed [se "The Higgs Boson," af Martinus J.G. Veltman; Scientific American, November, 1986].
    Den sidste slags størrelse, som skal inkluderes, er essentielt en "fusk" faktor, som repræsenterer bidrag til vacuets energitæthed fra yderligere partikler og vekselvirkninger, som kan findes, men som vi endnu ikke kender til. Værdien af denne størrelse er selvfølgelig ukendt.
    Den kosmologiske konstant bestemmes ved at addere de tre størrelser, vi har diskuteret. Vor evne til at forudsige dens værdi, ved brug af standard modellen, frustreres af den rene kosmologiske konstants eksistens - en fri parameter, som kun kan bestemmes ved at udføre selve den måling, vi forsøger at forudsige - og af vacuumenergiens følsomhed over for ukendt fysik. Alt er imidlertid ikke tabt, ikke endnu i det mindste. Skønt alle de størrelser, der medgår til opbygningen af den kosmologiske konstant, på en kompliceret måde afhænger af alle standard modellens parametre, kan mange af størrelsernes værdier estimeres temmelig nøjagtigt. Bestanddelene i protoner og neutroner, "op" og "ned" quarkerne, bidrager for eksempel med en mængde på omkring 1 / (1 kilometer)² til den kosmologiske konstant og Higgs feltet bidrager med en endnu større mængde, groft anslået 1 / (10 centimeter)².
    Hver af de størrelser, der bidrager til den kosmologiske konstant afhænger af standard modellens parametre på en distinkt og uafhængig måde. Hvis vi antager, at standard modellens parametre virkelig er frie og uafhængige (en antagelse vi løbende checker i vor søgen efter dybere struktur), forekommer det usandsynligt, at disse tilsyneladende urelaterede størrelser skulle udligne hinanden. Som konsekvens heraf forekommer det rimeligt at antage, at den totale kosmologiske konstant vil være mindst så stor eller større end de individuelle størrelser, vi kan beregne. Et sådant argument er for groft til at forudsige, om den kosmologiske konstante skulle være positiv eller negativ, men vi ville forsigtigt estimere, at dens størrelse meget vel burde være mindst 1 / (1 kilometer)², at den godt kunne være i størrelsesordenen 1 / (10 centimeter)² og måske, at den er endnu større. Med andre ord forventer vi, at de tyngdemæssige virkninger af en vacuum energitæthed, der ikke er nul, skulle vise sig som forvrængninger i rumtidens geometri over afstande på en kilometer eller mindre.

Euklidisk geometri beskriver rummet

Det kræver ikke nogen sofistikeret eksperimenteren at vise, at det teoretiske estimat, vi lige har givet, er vildt forkert. Vi ved alle, at almindelig euklidisk geometri giver en fuldstændig tilstrækkelig beskrivelse af rummet over afstande meget større end en kilometer. Når vi går rundt om blokken, har ingen af os nogensinde bemærket store forvrængninger i rumtidens struktur i vort nabolag. Hvis den kosmologiske konstants størrelse var så stor, som vor standard model estimerer, ville almindelig euklidisk geometri ikke være gældende over afstandsskalaer på en kilometer eller endnu mindre. Hvis den kosmologiske konstant var negativ, med en størrelse på 1 / (1 kilometer)², så ville summen af vinklerne i en trekant med sider i størrelsesordenen 1 kilometer være tydeligt mindre end 180 grader og rumfanget af en kugle med radius på 1 kilometer ville være tydeligt større end 4 / 3 kubikkilometer.
    En positiv kosmologisk konstant i størrelsesordenen 1 / (1 kilometer)² ville have endnu mere bizarre konsekvenser. Hvis den kosmologiske konstant var så stor, ville vi ikke kunne se genstande mere end nogle få kilometer borte fra os, på grund af de enorme forvrængninger i rumtidens struktur. Hvis vi desuden vandrede længere end nogle få kilometer bort fra hjemmet, for at se hvordan resten af verden tog sig ud, ville den tyngdemæssige forvrængning af rumtiden være så stor, at vi aldrig ville kunne vende hjem igen, uanset hvor meget vi prøvede.
    Hvad nu, hvis den kosmologiske konstant ikke er nul men temmelig lille? I dette tilfælde ville vi være nødt til, at kigge over store afstande for at se dens virkning på rumtidens struktur. Vi kan selvfølgelig ikke tegne trekanter på størrelse med universet og måle deres vinkler, men vi kan observere fjerne galaksers position og bevægelse. Ved omhyggeligt at kortlægge fjerne galaksers fordeling og hastighed kan astronomer udlede den geometriske struktur af den rumtid, hvori de eksisterer og bevæger sig.
    Man har længe erkendt, at den dominerende kilde til tyngdemæssig forvrængning af universets rumtidsgeometri på store skalaer forekommer at være stoffets energitæthed og ikke vacuets. Skønt stoffets energitæthed og vacuets begge påvirker universets geometriske struktur, gør de det på forskellige og skelnelige måder. Talrige observationer har vist, at galakserne i universet bevæger sig væk fra hinanden, en kendsgerning, som er en af hjørnestenene i det ekspanderende univers i "Big Bang" kosmologien, som i øjeblikket er accepteret. Den almindelige tyngdemæssige tiltrækning blandt galakserne tenderer til at gøre denne ekspansion langsommere. Når galakserne kommer længere fra hinanden, bliver deres tyngdetiltrækning svagere og derfor falder farten med hvilken, ekspansionen bliver langsommere med tiden. Det almindelige stofs virkning på universets udvidelse er at decelerere udvidelsen med en stadigt faldende fart.
    Hvilke virkninger ville en kosmologisk konstant, der ikke er nul, have på universets udvidelseshastighed? En negativ kosmologisk konstant ville have tendens til at sænke galaksernes udvidelse men med en fart, som var konstant, ikke faldende med tiden. En positiv kosmologisk konstant ville på den anden side have en tendens til, at få galakserne til at accelerere bort fra hinanden og øge universets ekspansionsfart. Omfattende studier af fjerne galaksers ekspansionsrate viser ingen vidnesbyrd om enten en positiv eller negativ kosmologisk konstant.
    Et godt eksempel på, hvordan astronomer kan måle universets geometri og se efter en kosmologisk konstant, der ikke er nul, gives af nyligt offentliggjort arbejde af Edwin D. Loh og Earl J. Spillar fra Princeton University. Deres gennemgang tæller antallet af galakser i områder af specifik størrelse forskellige steder i universet. Hvis vi antager, at antallet af galakser pr. enhedsrumfang i gennemsnit er det samme overalt, så kan vi, ved at tælle galakser i et område, estimere det områdes rumfang. Ved at måle rumfanget af områder langt fra os bestemmer vi forholdet mellem afstand og rumfang på meget store skalaer og til tidligere tider, da lyset fra fjerne galakser tager lang tid om at nå os - milliarder af år i tilfældet med denne gennemgang.
    Skønt sådanne gennemgange indeholder mange dunkle kilder til potentielle fejl, er resultaterne så forbavsende anderledes end vort teoretiske estimat, at fejl på en faktor to eller selv 10 er temmelig betydningsløse. Alle galaktiske undersøgelser viser samstemmende, at der ikke er vidnesbyrd om nogen rumtidsforvrængninger, som skyldes en ikke-forsvindende kosmologisk konstant ud til de fjerneste afstande, som er tilgængelige for astronomerne, omkring 10 milliarder lysår eller 10²³ kilometer. Det betyder, at den kosmologiske konstants størrelse må være mindre end 1 / (10²³ kilometer)². Vort teoretiske estimat, som antyder en størrelse større end 1 / (1 kilometer)² er forkert med mindst en forbavsende faktor på 10⁴⁶. Få teoretiske estimater i fysikkens historie, som er gjort på grundlag af, hvad der forekom fornuftige antagelser, har nogensinde været så unøjagtige.

Mirakuløs sammensværgelse?

Den enorme fejltagelse, vi har oplevet i forsøget på at forudsige værdien af den kosmologiske konstant, er meget mere end blot pinlig. Husk, at den grundlæggende antagelse, vi brugte til at opnå vort estimat var, at der ikke er nogen uventede udligninger mellem de forskellige størrelser i summen, der bestemmer vacuets totale energitæthed. Denne forventning var baseret på den antagne uafhængighed af standard modellens fri parametre. Det er klart, at denne antagelse er spektakulært forkert. Der må faktisk finde en mirakuløs sammensværgelse sted blandt både de kendte og de ukendte parametre, som styrer partikelfysikken, så de mange størrelser, der udgør den kosmologiske konstant, adderer til en mængde, der er mere end 46 størrelsesordener mindre end summens individuelle størrelser. Med andre ord fortæller den kosmologiske konstants lille værdi os, at der findes et bemærkelsesværdigt og fuldstændigt uventet præcist forhold mellem alle standard modellens parametre, den rene kosmologiske konstant og den ukendte fysik.
    Et forhold mellem standard modellens frie parametre er netop, hvad vi søger i vor jagt efter at opdage dybere og bedre teorier til forudsigelse. Hvordan kan en så kompleks sammenhæng mellem det, vi troede var fri og ubegrænsede parametre, opstå og hvad betyder den?
    Når man besvarer dette spørgsmål, er det godt at huske på to eksempler fra en tidligere periode i fysikkens historie. I midten af det 19. århundrede var lysets hastighed blevet målt og der fandtes teorier, som beskrev elektriske og magnetiske fænomener, men det var endnu ikke blevet vist, at lysudbredelsen var et elektromagnetisk virkning. Adskillige fysikere bemærkede imidlertid en mærkelig sammenhæng mellem lysets hastighed og to parametre, som kommer ind i ligningerne for elektriske og magnetiske fænomener. I moderne notation var det, de bemærkede, at den elektromagnetiske permittivitetskonstant ₀ og den magnetiske permeabilitetskonstant ₀ kunne kombineres på formen ( 1 / ₀₀), hvilket gav en mængde, som er numerisk lig med den målte lyshastighed (i det mindste inden for den tids temmelig store eksperimentelle fejl).
    Forskerne forstod, at dette enten var et mirakuløst numerisk sammentræf eller vidnesbyrd om en fundamental, og til nu uopdaget, sammenhæng mellem elektromagnetiske fænomener og lys. James Clerk Maxwell var også klar over denne numeriske mærkværdighed og den tjente som en vigtig inspiration for ham til at vise, gennem det sæt ligninger, der nu bærer hans navn, at udbredelsen af lys virkelig er dybt relateret til elektriske og magnetiske fænomener.
    Antyder den bemærkelsesværdige sammenhæng mellem standard modellens parametre, som den kosmologiske konstants lille værdi peger på, at en vidunderlig forenende teori afventer vor opdagelse? Før vi springer til den konklusion, vil jeg gerne bringe et andet eksempel fra den elektromagnetiske historie ind i sammenhængen.
    Efter at Maxwell havde indarbejdet lysudbredelsen i elektromagnetisk teori blev det alment antaget, at lysbølger rejste gennem et medium kendt som æteren. Ved brug af et interferometer, forsøgte Albert A. Michelson og Edward W. Morley at måle Jordens hastighed, når den bevægede sig gennem æteren. De fandt, at den relative hastighed var nul: Jordens hastighed og æterens hastighed var identiske. Dette er en anden sammenhæng, som involverer det, man dengang mente var en af naturens fundamentale parametre, nemlig æterens hastighed. Viste opdagelsen vejen til en forenet teori, som relaterede en fundamental egenskab ved elektromagnetisme til Jordens bevægelse?
    Selvom den ide, at æteren drev afsted med Jorden blev foreslået, forklares resultatet af Michelson-Morley eksperimentet faktisk af Einsteins specielle relativitetsteori, hvilket viste, at brugen af begrebet om en æter, på det tidspunkt var inkonsistent med rummets og tidens symmetrier. Ingen teori, som har givet en fundamental relation mellem æterens hastighed og noget så unormalt som Jordens hastighed, har overlevet. Det er næppe overraskende. Jordens hastighed påvirkes af mange ting - formen og størrelsen af dens bane rundt om Solen, Solens masse og Solens bevægelse i Galaksen, for eksempel - de forekommer fuldstændig uden sammenhæng med emnerne i teorien om elektromagnetisme. Der er ingen fundamental sammenhæng mellem æterens hastighed og Jordens hastighed, fordi selve æteren, som teoretikerne i det 19. århundrede forestillede sig den, slet ikke findes.

Varsel om dramatiske ny opdagelser

I begge eksempler gik en overraskende sammenhæng mellem naturens parametre forud for dramatiske og nye opdagelser. Vi har enhver grund til at tro, at den mystiske sammenhæng, der antydes af den kosmologiske konstants forsvindende lille værdi, peger på, at lige så vigtige opdagelser mangler at blive gjort. De to eksempler, vi har overvejet, er temmelig forskellige. Den første sammenhæng, som involverer to af elektromagnetismens parametre og en fra lysudbredelsen, er det, fysikere i dag ville kalde en "naturlig" sammenhæng: en som involverer et lille antal velkendte parametre. Eksistensen af en naturlig sammenhæng kan vise, at der findes en forenende teori og, vigtigere, antyder det, at en sådan teori kan opdages.
    Det andet eksempel, hvori æterens hastighed blev relateret til Jordens hastighed er det, man i dag ville kalde en "unaturlig" sammenhæng: en som involverer mange parametre, af hvilke nogle er ukendte eller endda ikke til at kende. Det forekommer for eksempel usandsynligt, at vi nogensinde vil kende og forstå alle de mange faktorer, som bestemmer, hvad Jordens hastighed er i forhold til de fjerne galakser. Enhver forenet teori, som udvikles til at gøre rede for en unaturlig sammenhæng, ville skulle forklare værdierne af mange kendte og ukendte parametre på en gang. Det forekommer helt usandsynligt, at en sådan teori kunne opdages, selv om den fandtes.
    Vort eksempel viser, at en unaturlig sammenhæng snarere antyder en dyb misforståelse om essensen i det, der måles og bringes i sammenhæng, end det viser eksistensen af en underliggende forenet teori. Som konsekvens heraf kan en unaturlig sammenhæng pege på en endnu mere dramatisk revolution i vor tænkning, end en naturlig ville.
    Hvis vi afskriver muligheden af, at den forsvindende lille værdi af den kosmologiske konstant er tilfældig, må vi acceptere, at det har stimulerende betydninger for fysikken. Men før vi kaster os ud i at konstruere nye forenede modeller, må vi imidlertid se det dilemma i øjnene, at den sammenhæng, der antydes af den kosmologiske konstants forsvinden, er unaturlig. De mirakuløse udligninger, der kræves for at frembringe en acceptabelt lille kosmologisk konstant, afhænger af alle de parametre, der er relevante for partikelfysikken, kendte og ukendte. For at forudsige en nul (eller lille) værdi for den kosmologiske konstant, ville en forenet teori stå overfor den imponerende opgave at skulle redegøre for enhver parameter, der påvirker partikelfysikken. Endnu værre er det, at det, for at opnå en tilstrækkeligt lille kosmologisk konstant, kræves, at ekstremt præcise udligninger (en del ud af 10⁴⁶ eller mere) finder sted; parametrene skulle forudsiges af teorien med ekstraordinær nøjagtighed, før nogen forbedring af situationen vedrørende den kosmologiske konstant ville blive bemærket. At konstruere en sådan teori, hvis den overhovedet findes, forekommer at være en frygtindgydende, om ikke umulig, opgave.
    Selv om der er blevet foreslået visse teorier af "æter bevægelse" typen, fokuserer de fleste anstrengelser, vedrørende den kosmologiske konstant, sig om, at finde den underliggende misforståelse, den manglende del af standardteorien eller fejlopfattelsen af vacuet, som, når det en gang er forstået, enten vil belyse problemet eller i det mindste gøre det til et naturligt problem. Så længe problemet med den kosmologiske konstant forbliver unaturligt, er det eneste håb, vi har, om at finde en løsning, at vi snubler over en altomfattende teori, som er i stand til at redegøre for alle partikelfysikkens parametre med næsten perfekt nøjagtighed. Hvis vi kan ændre den krævede sammenhæng, til frembringelse af en acceptabelt lille vacuum energitæthed, til en naturlig, så reducerer vi, selv om vi endnu ikke har redegjort for dens værdi, emnet om den kosmologiske konstant til et mere håndterligt problem, som involverer et rimeligt antal kendte parametre, der kun skal forudsiges med en moderat grad af nøjagtighed. Der er til dato lidt at rapportere om denne virksomhed. Til trods for en masse hårdt arbejde og kreative ideer, ved vi stadig ikke, hvorfor den kosmologiske konstant er så lille.

Er Standard Modellen baseret på en fejlagtig opfattelse af vacuet og rumtiden?

Selv om naturen ikke, med Aristoteles ord, "afskyr et vacuum", så afskyr den måske et vacuum, der ikke er tomt. Ved at indføre æteren i den elektromagnetiske teoris tidlige dage, forurenede Maxwell og andre vacuet med en hypotetisk væske, der havde komplekse egenskaber. Michelson og Morley viste, at dette syn på vacuet var inkonsistent med eksperimentets virkelighed og Einstein viste, at det var inkonsistent med universets symmetrier.
    Kvantefeltteorier fylder også vacuets tomhed, denne gang med kvantefluktuationer og felter i stedet for æter. Disse moderne former for forurening er konsistente med den specielle relativitetsteori, men de synes at forårsage problemer, når de ses inden for rammerne af den almene teori. Med mysteriet om den kosmologiske konstant betaler vi måske igen prisen for at hælde for meget i vacuet. Standard modellen, som har et stort antal fluktuerende kvantefelter, inkluderende et Higgs felt, er en særlig slem forurener af vacuet. Der er ingen tvivl om, at den resulterende teori er en smuk og yderst succesfuld struktur, men den kan være baseret på en opfattelse af vacuet eller af rumtiden, som er fejlagtig. Der er vores udfordring at reparere det fejlagtige grundlag uden at ødelægge den tårnhøje struktur, vi har bygget på det.

Oversat fra The Mystery of the Cosmological Constant, Scientific American, maj 1988, ss. 82-88.