Kvantemekanik og virkeligheden

Kunne løsningen på ubestemthedens dilemma være et univers, hvori alle et eksperiments mulige resultater faktisk sker?

Bryce S. DeWitt

 

Indhold:

Indledning
Målingens kvanteteori
Er denne definition tilstrækkelig?
Uendelig regression
Ændring af reglerne
Københavnerkollapsen
Historiske tolkninger
EWG metateoremet
Absolut tilfældighed
Et opsplittende univers
Sandsynligheds tolkning
Dissident verdener
Praktiske spørgsmål
Afsluttende vurdering
Referencer

Den matematiske formalisme vises i transparente gifs. Font i gifs er Verdana.

 

 

Indledning

Trods dens enorme praktiske succes, er kvantemekanikken så meget i modstrid med intuitionen, selv efter 45 år, at eksperterne stadig ikke alle er enige om, hvad man skal mene om den. Området med uenighed centrerer sig primært om spørgsmålet med at beskrive observationer. Formelt er resultatet af en måling en superposition af vektorer, der hver repræsenterer den mængde, der bliver observeret, som havende en af sine mulige værdier. Det spørgsmål, der skal besvares er, hvordan denne superposition kan forenes med det faktum, at vi i praksis kun observerer een værdi. Hvordan lokkes måleinstrumentet til at beslutte sig for hvilken værdi, det har observeret?
    Af de tre hovedforslag til løsning af dette dilemma, vil jeg fokusere på et, der tegner billedet af et univers, som hele tiden deler sig op i en mængde af gensidigt uobserverbare men lige virkelige verdener, i hver af hvilke en måling giver et bestemt resultat. Skønt dette forslag fører til et bizart verdenssyn, kan det være det mest tilfredsstillende svar, der endnu er fremført.

Målingens kvanteteori

I sin enkleste form handler målingens kvanteteori om en verden, der er opbygget af to dynamiske entiteter, et system og et apparatur. Begge er underlagt kvantemekaniske love og derfor kan man danne en kombineret tilstandsvektor, som kan udvides ved hjælp af et ortonormalt sæt basisvektorer

| s,A > = | s > | A > (1)

 

hvor s er en egenværdi af en eller anden apparaturobservabel. (Yderligere mærker er blevet dæmpet for enkelhedens skyld). Ligning 1's Cartesiske produktstruktur genspejler en implicit antagelse at, under passende betingelser, sådan som fraværet af kobling, kan systemet og apparaturet handle som om de var isolerede, uafhængige og skelnelige. Det er også praktisk at antage, at egenværdien s strækker sig over et diskret sæt, mens egenværdien A strækker sig over et kontinuum.
    Antag at verdens tilstand i et startøjeblik repræsenteres af en normaliseret vektor på formen

 

Fordi apparaturet observerer systemet og ikke vice versa, må vi vælge en koblingsoperator U, som afspejler denne adskillelse i funktion. Lad U have den følgende virkning på basisvektorerne defineret i ligning 1 (eller på en lignende basis):

 

U | s,A> = |s,A + gs> = |s> |A + gs> (4)

Her er g en koblingskonstant, som kan antages at være justerbar. Hvis systemets starttilstand var |s> og apparaturets starttilstand var |A> , så ville man sige, at denne kobling ville resultere i en "observation", ved apparaturet, at system observablen har værdien s. Denne observation eller "måling" ville blive betragtet som "gemt" i apparaturets "hukommelse" gennem det permanente skift fra |A> til |A + gs> af apparatur tilstandsvektoren.

Er denne definition tilstrækkelig?

Dette særlige valg af U, essentielt formuleret af John von Neumann1, kritiseres ofte, fordi det ikke er tilstrækkeligt generelt og fordi det kunstigt begrænser begrebet om måling. Nogle skribenter2 har også insisteret på, at processen, der beskrives af ligning 4, kun forbereder systemet og at målingen ikke er afsluttet, før et mere kompliceret stykke apparatur observerer resultatet af forberedelsen.
    Det er helt rigtigt, at laboratoriemålinger er meget mere komplicerede end det, der beskrives af ligning 4 og ofte involverer vekselvirkninger, som ikke etablerer præcise korrelationer mellem observabelpar som s og A. Bortset fra sådanne ikke-korrelerede vekselvirkninger består hver laboratoriemåling imidlertid af en eller flere sekvenser af vekselvirkninger, som hver essentielt er af von Neumanns type. Skønt det kun er resultaterne af de afsluttende vekselvirkninger med registreringsudstyret, vi normalt betragter som gemt, kan hver von Neumann-type "apparatur" i hver sekvens, der fører til en afsluttende vekselvirkning, i sig selv siges, at besidde en hukommelse, i det mindste for et øjeblik. Denne hukommelse adskiller sig ikke på nogen fundamental måde fra det sofistikerede automation (apparatur-plus-hukommelse sekvens) ved afslutningen. Det er den elementære del, som må forstås, hvis vi skal forstå selve kvantemekanikken.
    I sin oprindelige analyse af måleprocessen1, antog von Neumann, at koblingen mellem system og apparatur efterlader systemobservablen s uforstyrret. De fleste af hans konklusioner ville forblive upåvirkede, hvis han havde fjernet denne begrænsning og her gør vi ikke en sådan antagelse. Skønt der eksisterer målinger af den ikke-forstyrrende type, er det mere almindeligt at observablen bliver ændret. Det kan ikke desto mindre vises3, at hvis man bruger passende udstyr, som de kompenserende anordninger, der blev introduceret af Niels Bohr og Leon Rosenfeld i deres analyse af elektromagnetiske feltmålinger4, så kan apparaturet registrere, hvad systemobservablens værdi ville have været uden koblingen. Af denne grund arbejder vi med en modificeret udgave af det såkaldte "vekselvirknings-billede", i hvilket kun den del af tilstandsvektoren, som svarer til apparaturet ændres i løbet af koblingsintervallet.
    Hvis koblingen er kendt, kan den hypotetisk uforstyrrede systemobservabel udtrykkes ved hjælp af systemets plus apparaturets aktuelle dynamiske variabler. Derfor er den operator af hvilken denne observabel er en egenværdi ikke selv hypotetisk og der vil ikke opstå nogen inkonsistens hvis vi antager, at den er den observabel til hvilken mærket s refererer på højre side af ligning 4.

Uendelig regression

Overvej nu, hvad der sker med start tilstandsvektoren i ligning 2 på grund af måleprocessen i ligning 4. Ved at bruge ortonormaliteten og antaget fuldstændighed af basisvektorerne, finder vi nemt at

Med andre ord tager apparaturets bølgefunktion form af en pakke, som til at begynde med er alene, men efterfølgende, som resultat af koblingen til systemet, deler sig i en mængde gensidigt ortogonale pakker, en for hver værdi af s.
    Her begynder kontroverserne over tolkningen af kvantemekanik. For de fleste repræsenterer en tilstand, som den i ligning 5, ikke den virkelige hændelse af en observation. De forestiller sig, at apparatet er gået ind i en slags skizofren tilstand i hvilken det ikke er i stand til at bestemme hvilken værdi, det har fundet for systemobservablen. Samtidig kan de ikke nægte, at den kobling, der er valgt mellem system og apparat, i den klassiske teori ville have ført til et bestemt resultat. De står derfor ansigt til ansigt med en krise. Hvordan kan de lokke apparatet til at beslutte sig?
    Det sædvanlige forslag er, at indføre et andet apparat til at finde facts ved simpelthen at se på det første apparat for at se, hvad det har noteret. Men en analyse, som gennemføres efter de ovenstående retningslinier viser hurtigt, at det andet apparat ikke virker bedre end det første. Det går også ind i en tilstand af skizofreni. Det samme sker med et tredje apparat, og et fjerde, osv. Denne kæde, kendt som "von Neumanns uendelig regressions katastrofe", gør kun krisen værre.

Ændring af reglerne

Der er essentielt tre distinkte måder at komme ud af krisen på. Den første er, at ændre spillets regler ved at ændre teorien, med den hensigt at bryde von Neumanns uendelige kæde. Eugene Wigner er den mest fremtrædende fortaler for denne metode. Idet han indtager et meget antropocentrisk synspunkt, foreslår han, at målesignalets indgang i bevidstheden på en observatør er det, der udløser bestemmelsen og bryder kæden5. Det er sikkert, at kæden hellere må blive brudt på dette sted, da den menneskelige hjerne sædvanligvis er det sted, hvor laboratoriemålingers rækkefølge slutter. Man mindes om det skilt, der plejede at stå på præsident Truman's skrivebord: "The buck stops here".
    Wigner nøjes ikke med bare at give et vink; han skitserer faktisk en mulig matematisk beskrivelse af omdannelsen fra en ren til en blandet tilstand, der kunne opstå som resultat af de meget ikke-lineære afvigelser fra den normale Schrödinger ligning, som han tror må finde sted, når bevidste skabninger kommer ind i billedet. Han foreslår også, at man skal søge efter usædvanlige virkninger af bevidsthedens indflydelse på stof5.
    En anden fortaler for at ændre reglerne er David Bohm6,7. Ulig Wigner, som ikke ønsker at ændre teorien under bevidsthedens niveau, ønsker Bohm og hans skole at ændre grundlaget, så selv det første apparat kureres for sin skizofreni. Det gør de ved at indføre såkaldte "skjulte-variabler". Hvad man end kan sige om skjulte-variabler teorier, må man indrømme, at de gør det, som er meningen med dem. Den første af den slags teorier virkede faktisk for godt; der var ingen måde, hvorpå man eksperimentelt kunne skelne den fra konventionel kvantemekanik. Nyere skjulte-variabel teorier kan udsættes for eksperimentel verifikation (eller forkastelse)7.

Københavnerkollapsen

Den anden metode til at undgå von Neumanns katastrofe på er, at acceptere den såkaldte "konventionelle" eller "Københavnertolkning" af kvantemekanik. (Reference 8 indeholder en udvalgt liste af papirer om dette emne). Når man taler om tilhængerne af denne tolkning, er det vigtigt at skelne mellem de aktive tilhængere og resten og at erkende, at selv de fleste lærebogsforfattere ikke er inkluderet i de førstnævnte. Hvis der blev afholdt en afstemning blandt fysikere, ville flertallet erklære sig som medlemmer af den konventionelle lejr, ligesom de fleste amerikanere ville hævde at tro på The Bill of Rights, uanset om de havde læst den eller ej. Den store vanskelighed ved at beskæftige sig med aktivisterne i denne lejr er, at de også ændrer spillets regler men, ulig Wigner og Bohm, foregiver, at de ikke gør.

Tilstandsvektorens kollaps og tildelingen af statistiske vægte følger ikke af Schrödinger ligningen, som frembringer operatoren U (ligning 4). De er konsekvenser af en ydre a priori metafysik, som får lov til at gribe ind på dette punkt og suspendere Shrödinger ligningen, eller snarere erstatte randbetingelserne ved dens løsning med den kollapsede tilstandsvektor. Bohm og Wigner prøver at konstruere udtrykte mekanismer til at forårsage kollapsen, men konventionalisterne hævder, at det er ligemeget hvordan tilstandsvektoren kollapses. For dem repræsenterer tilstandsvektoren ikke virkeligheden men kun en algoritme til at gøre statistiske forudsigelser. Hvis målingen involverer en von Neumann kæde er de faktisk endda villige til at efterlade tilstandsvektoren ukollapset over et antal trin, bare den behandles som kollapset et sted på vejen.
    Københavnersynspunktet fremmer det indtryk, at kollapsen af tilstandsvektoren, og endda selve tilstandsvektoren, alle befinder sig i sindet. Hvis dette indtryk er korrekt, hvad bliver der så af virkeligheden? Hvordan kan man behandle den objektive verden, der tydeligt findes overalt omkring os så arrogant? Einstein, som til sin død modsatte sig Københavnerskolens metafysiske løsning, må sikkert have udtrykt sig sådan i sine øjeblikke med privat indignation over kvanteteorien. Jeg er overbevist om, at disse følelser også ligger til grund for megen af den nuværende utilfredshed med den konventionelle tolkning af kvantemekanikken.

Historiske tolkninger

Dette spørgsmål om den fysiske tolkning af kvanteteorien plagede dens tidligste konstruktører. I 1925 og 1926 var det lige lykkedes Werner Heisenberg at bryde kvanteteoriens fortøjninger til de gamle kvanteregler. Gennem Max Born, Pascual Jordan, Erwin Schrödinger, P.A.M. Dirac og Heisenberg selv opnåede denne teori snart en fuldt udviklet matematisk formalisme. Så dukkede udfordringen med at belyse den fysiske tolkning af denne formalisme, uafhængigt af hvad der tidligere var sket, op.
    Heisenberg forsøgte at møde denne udfordring ved at opfinde talrige tankeeksperimenter, som hver blev underkastet dette spørgsmål: "Kan det beskrives af formalismen?" Han vurderede, at det sæt af eksperimenter for hvilke svaret er "ja" er identisk med det sæt, der tillades af naturen9. At stille spørgsmålet i sin mest ekstreme form betød at beskrive det komplette eksperiment, inkluderende måleapparaturet selv, i kvantemekaniske størrelser.
    På dette tidspunkt trådte Bohr ind i billedet og distraherede Heisenberg noget fra hans oprindelige program. Bohr overbeviste Heisenberg og de fleste andre fysikere om at kvantemekanikken ikke har nogen mening i fraværet af et klassisk område, som er i stand til at registrere resultatet af observationer tydeligt. Blandingen af metafysik og fysik, som denne ide indebar, førte til den næsten universale tro, at tolkningens hovedemner er epistemologiske snarere end ontologiske: Kvanteområdet skal betragtes som en slags spøgelsesagtig verden, hvis symboler, som bølgefunktionen, snarere repræsenterer potentialitet end virkelighed.

EWG metateoremet

Hvad nu hvis vi glemte alle metafysiske ideer og begyndte helt forfra på det punkt, hvor Heisenberg fandt sig selv i 1925? Selvfølgelig kan vi ikke glemme alt: vi kan ikke undgå at bruge 45 års tilbageblik, når vi forsøger at omstrukturere vores tolkning af kvantemekanik. Lad os alligevel prøve

- at tage kvantemekanismens matematiske formalisme som den er uden at tilføre den noget
- at nægte eksistensen af et særskilt klassisk område
- at forsikre at tilstandsvektoren aldrig kollapser.

Med andre ord: hvad hvis vi forsikrer, at formalismen er alt, at intet andet behøves? Kan vi slippe afsted med det? Svaret er, at det kan vi. Beviset for denne forsikring blev først givet i 1957 af Hugh Everett10 med opmuntring af John Wheeler11 og er efterfølgende blevet videre udviklet af R. Neill Graham12. Det udgør den tredje måde at slippe ud af krisen med den uendelige regressions katastrofe på.
    Everett, Wheeler og Graham (EWG) postulerer, at den virkelige verden, eller enhver isoleret del af den, som man i øjeblikket kan ønske sig at betragte som verden, repræsenteres solidt alene ved de følgende matematiske objekter: en vektor i et Hilbert rum; et sæt dynamiske ligninger (udledt fra et variationsprincip) for et sæt operatorer, der virker på Hilbert rummet og et sæt kommutationsrelationer for operatorerne (udledt fra den klassiske teoris Poisson klammer gennem kvantiseringsreglen, hvor klassiske analoger findes). Så behøves kun et yderligere postulat for at give fysisk mening til matematikken. Det er postulatet om kompleksitet: Verden skal være tilstrækkelig kompliceret, så den kan dekomponeres til systemer og apparaturer.
    Uden at trække på nogen ydre metafysik eller matematik anden end logikkens standardregler, kan EWG, ud fra disse postulater bevise følgende metateorem: Kvanteteoriens matematiske formalisme er i stand til at give sin egen tolkning. For at bevise dette metateorem, skal EWG besvare to spørgsmål:

- Hvordan kan kvantemekanikkens konventionelle sandsynlighedstolkning fremkomme fra selve formalismen?
- Hvordan kan nogen korrespondens med virkeligheden opnås, hvis tilstandsvektoren aldrig kollapser?

Absolut tilfældighed

Lad os, før vi giver svarene på disse spørgsmål, bemærke, at kvantemekanikkens konventionelle tolkning sammenblander to begreber som faktisk burde holdes adskilt - sandsynlighed som den relaterer til kvantemekanik og sandsynlighed som den forstås i statistisk mekanik. Kvantemekanik er en teori, der forsøger, i matematisk sprog, at beskrive en verden, hvori tilfældighed ikke er et mål for vor uvidenhed, men som er absolut. Det skal uvægerligt føre til tilstande, som den i ligning 5, der undergår mange spaltninger, som svarer til de mange mulige resultater af en given måling. Sådan opførsel er indbygget i formalismen. Netop fordi kvantemekanisk tilfældighed imidlertid ikke er et resultat af vor uvidenhed, burde vi ikke rode med tilstandsvektoren bare fordi vi opnår ny information som resultat af en måling.
    Hindringen for at indtage et så ophøjet syn på tingene er naturligvis, at det tvinger os til at tro på virkeligheden af alle de samtidige verdener, der repræsenteres i superpositionen, der beskrives af ligning 5, i hver af hvilke målingen har givet et forskelligt resultat. Ikke desto mindre er det præcis, hvad EWG vil have os til at tro. Ifølge dem repræsenteres det virkelige univers nøjagtigt af en tilstandsvektor som den i ligning 5, men af meget større kompleksitet. Dette univers opsplittes konstant i et utroligt antal grene, som alle stammer fra målingslignende vekselvirkninger mellem dets myriader af komponenter. Endvidere, enhver kvanteovergang der finder sted på enhver stjerne, i enhver galakse, i ethvert fjernt hjørne af universet splitter vor lokale verden på Jorden til myriader af kopier af sig selv.

Et opsplittende univers

Jeg husker stadig tydeligt det chok jeg oplevede, da jeg først stødte på dette mangeverden begreb. Ideen om 10100+ ganske let uperfekte kopier af en selv som alle konstant deler sig i yderligere kopier, som tilsidst bliver ugenkendelige, er ikke nem at få til at passe med almindelig sund fornuft. Her er skizofreni så det batter. Hvor bleg er i sammenligning den imaginære ven, beskrevet af Wigner(5), som hænger i standset animation mellem to mulige resultater af en kvantemåling. Her må vi da protestere. Ingen af os føler os som Wigner's ven. Vi splittes ikke i to, endsige 10100+! Til dette svarer EWG: I den udstrækning at vi simpelthen kan betragtes som automater og således på linie med almindelige måleapparater, tillader kvantemekanikkens love os ikke at mærke opsplitningen.
    En god måde at bevise denne forsikring på er, at begynde med at spørge hvad der ville ske i tilfældet med målingen beskrevet tidligere i ligning 4 og 5, hvis man introducerede et andet apparatur, som ikke kun ser på det første apparaturs hukommelsesbank, men også udfører et uafhængigt direkte check af systemobservablens værdi. Hvis universets opsplitning skal være uobserverbar, må resultaterne hellere stemme overens.
    Koblingerne der er nødvendige for at udføre de nødvendige målinger er nemme at opstille. Slutresultatet er som følger (se reference 13): tilstandsvektoren ved afslutningen af koblingsintervallet tager igen form af en lineær superposition af vektorer, som hver repræsenterer systemobservablen som havende indtaget en af sine mulige værdier. Skønt værdien varierer fra et element i superpositionen til et andet, ikke bare observerer begge apparaturer indenfor et givet element den værdi der passer til det element, men de er også enige om, gennem ligefrem kommunikation, at resultaterne af deres observationer er identiske. Opsplitningen til grene er således uobserveret.

Sandsynligheds tolkning

Vi mangler at diskutere spørgsmålene om koefficienterne c(s) i ligning 5 og 6. EWG giver ingen a priori tolkning for disse koefficienter. For at finde en tolkning introducerer de et apparatur, som foretager gentagne målinger på en samling identiske systemer i identiske tilstande. Så har starttilstanden formen

Skønt hvert system i begyndelsen er i nøjagtig den samme tilstand som alle andre, registrerer apparaturet generelt ikke en række identiske værdier for systemobservablen, selv indenfor et enkelt element af superpositionen i ligning 16. Hver hukommelsessekvens s1,s2 . . . sN giver en bestemt fordeling af mulige værdier for systemobservablen og hver fordeling kan udsættes for en statistisk analyse. Den første og enkleste del af en sådan analyse er beregningen af den relative frekvens funktion for fordelingen:

udelukke elementer i superpositionen, hvis hukommelsessekvenser ikke opfylder nogen endelig kombination af uendelig mange andre krav om en tilfældig sekvens. Den konventionelle sandsynlighedstolkning af kvantemekanik fremkommer således fra formalismen selv. Ikke tilfældige hukommelsessekvenser i ligning 16 har mål nul i Hilbert rummet, i grænsen når N går mod uendelig. Hver automat i superpositionen ser, at verden adlyder de kendte statistiske kvantelove. Der findes imidlertid ingen ydre agent, der kan angive hvilken gren af superpositionen der skal betragtes som den virkelige verden. Alle er lige virkelige og dog er hver af dem ikke opmærksomme på de andre. Disse konklusioner tillader klart en anvendelse i kosmologiens verden. Dens tilstandsvektor er som et træ med et enormt antal grene. Hver gren svarer til et muligt univers-som-vi-faktisk-ser-det.

Dissident verdener

Den vågne læser kan nu indvende, at det ovenstående argument er cirkulært, at for at udlede den fysiske sandsynligheds tolkning af kvantemekanik, baseret på observationssekvenser, har vi indført et ikke-fysisk sandsynlighedsbegreb, nemlig underrummet i Hilbertrummet. Dette begreb er fremmed i eksperimentel fysik, fordi det involverer mange elementer af superpositionen samtidig og derfor mange samtidige verdener, som antages ikke at være opmærksomme på hinanden.
    Det spørgsmål som denne indvending rejser er som mange andre, der er dukket op i sandsynlighedsteoriens lange historie. I virkeligheden udelukker EWG i sidste ende ikke noget element i superpositionen. Alle verdenerne er der, selv dem, hvori alt går forkert og alle de statistiske love bryder sammen. Situationen er ikke anderledes end den vi står overfor i statistisk mekanik. Hvis startbetingelserne var de rette, kunne det univers-som-vi-ser-det være et sted hvor varme sommetider flyder fra kolde legemer til varme. Vi kan måske argumentere for at i de grene, hvori universet har for vane at opføre sig forkert på denne måde, udvikler livet sig ikke; så der er ingen intelligente automater tilstede, som kan forbavses over det.
    Det er også muligt, at dissident verdener simpelthen er fraværende i den store superposition. Dette kunne være tilfældet, hvis almindeligt tre-rum er kompakt og universet er endeligt. Et endeligt univers' bølgefunktion må i sig selv kun indeholde et endeligt antal grene. Det har måske simpelthen ikke nok finstruktur til at muliggøre dissident universer. Den ekstremt lille del af Hilbert rummet sådanne verdener ville optage bliver indlysende, når man sammenligner længden af en Poincaré svingning, selv for en lille del af universet, med en typisk kosmologisk tidsskala.

Praktiske spørgsmål

Begrebet om en universal bølgefunktion fører til vigtige spørgsmål vedrørende den praktiske anvendelse af den kvantemekaniske formalisme. Hvis jeg er en del af universet, hvordan går det så til, at jeg, uden at løbe ind i inkonsistenser, er i stand til at inkludere så meget eller så lidt af kosmologiens virkelige verden i min tilstandsvektor, som jeg har lyst til? Hvorfor skulle jeg være så heldig at kunne, i praksis, undgå at beskæftige mig med universets tilstandsvektor?
    Svaret på disse spørgsmål skal findes i de statistiske betydninger af de målesekvenser der førte os til ligning 16's tilstandsvektor. Tænk på en af hukommelsessekvenserne i denne tilstandsvektor. Denne hukommelsessekvens definerer en middelværdi for systemobservablen givet af

Middelværdierne i ligning 26 og 27 er almindeligvis ikke ens. I ligning 27 har målingen af s, som det første apparatur har udført, ødelagt de kvanteinterferensvirkninger, som stadig er til stede i ligning 26. Således kan elementerne i superpositionen i ligning 5 behandles, som om de var medlemmer af et statistisk ensemble.
    Dette resultat tillader os, i praksis, at kollapse tilstandsvektoren efter en måling har fundet sted, og at bruge den almindelige statistiske mekaniks teknikker, hvori vi ændrer randbetingelserne, når vi opnår ny information. Det er også det, der lader os introducere systemer, der har veldefinerede start tilstande, uden samtidig at introducere de apparaturer, der påvirkede systemerne i de tilstande. Kort sagt, det er det, der lader os starte på ethvert punkt i enhver gren af den universale tilstandsvektor uden at bekymre os om tidligere eller samtidige grene.
    Vi kan, i princippet, gendanne interferensvirkningerne i ligning 26, ved at bringe apparaturpakkerne tilbage sammen igen. Men så ødelægges korrelationerne mellem systemet og apparaturet, apparaturhukommelsen slettes og man får ingen måling. Hvis man forsøger at vedligeholde korrelationen ved at snige et andet apparatur til at "få et kig" før pakkerne bringes tilbage sammen, så skal det andet apparaturs tilstandsvektor introduceres og adskillelsen af dens pakker vil ødelægge interferensvirkningerne.

Afsluttende vurdering

Det er klart at EWG synspunktet på kvantemekanik fører til eksperimentelle forudsigelser, som er identiske med Københavnersynspunktets. Dette er, naturligvis, dets største svaghed. Som den oprindelige Bohm teori6 kan den aldrig modtage operativ støtte i laboratoriet. Intet eksperiment kan afsløre eksistensen af de "andre verdener" i en superposition som i ligning 5 og 16. Imidlertid har EWG teorien den pædagogiske fordel, at den bringer de fleste af de grundlæggende måleteoretiske emner klart i forgrunden og derfor giver nogle nyttige rammer for diskussion.
    Desuden kan en beslutning mellem de to tolkninger i sidste ende måske træffes af andre grunde end direkte laboratorie eksperimenter. For eksempel kan den universale bølgefunktion, i universets allertidligste øjeblikke, under det kosmologiske "Big Bang", have haft en gennemgående kohærens, der endnu var upåvirket af kondensation til ikke-interfererende grene. Sådan initial kohærens kan have konsekvenser for kosmologi, der kan afprøves.
    Endelig har EWG tolkningen af kvantemekanik et vigtigt bidrag at yde til videnskabens filosofi. Ved at vise, at formalismen alene er nok til at skabe tolkning, har den pustet nyt liv i den gamle ide om en direkte sammenhæng mellem formalisme og virkeligheden. Den virkelighed, der her menes, er bizar, det er indrømmet. For enhver, der er dybt betaget af det nuværende, kendte univers' udstrækning, er udsigten fra hvor Everett, Wheeler og Graham sidder i sandhed imponerende. Alligevel er det en komplet kausal udsigt, som selv Einstein kunne have accepteret. Under alle omstændigheder kan den, bedre end de fleste, hævde at være det naturlige produkt af det tolkningsprogram, Heisenberg påbegyndte i 1925.

Referencer

1. J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton (1955)
2. H. Margenau, Phil. Sci. 4, 337 (1937); Physics Today 7, no. 10,6 (1954).
3. B.S. DeWitt, Dynamical Theory of Groups and Fields, Gordon and Breach, New York (1965), pp. 16-29.
4. N. Bohr, L. Rosenfeld, Kgl. Danske Videnskab. Selskab, Mat.-Fys. Medd. 12, no. 8 (1933).
5. E.P. Wigner, "Remarks on the Mind-Body Question," in The Scientist Speculates (I.J. Good, ed), William Heinemann Ltd, London (1961). Reprinted in E.P. Wigner, Symmetries and Reflections, Indiana University Press, Bloomington (1967).
6. D. Bohm, Phys. Rev. 85, 166 and 180 (1952); 87, 389 (1952); 89, 319 and 458 (1953).
7. D. Bohm, J. Bub, Rev. Mod. Phys. 38, 453 and 470 (1966).
8. A. Petersen, Quantum Physics and the Philosophical Tradition, MIT Press, Cambridge (1968).
9. W. Heisenberg, "Quantum Theory and Its Interpretation," in Niels Bohr (S. Rozenthal, ed), North Holland, Wiley, New York (1967).
10. H. Everett III, Rev. Mod. Phys. 29, 454 (1957).
11. J.A. Wheeler, Rev. Mod. Phys. 29, 463 (1957).
12. R.N. Graham, Ph.D. thesis, University of North Carolina (in preparation).
13. B.S. DeWitt, "The Everett-Wheeler Interpretation of Quantum Mechanics," in Battelle Recontres, 1967 Lectures in Mathematics and Physics (C. DeWitt, J.A. Wheeler, eds), W.A. Benjamin Inc., New York (1968).


Oversat fra Quantum mechanics and reality, Physics Today, Vol. 23, No. 9 (September 1970).

 


25. maj, 2000.

Indhold
"Relativ tilstand" formulering af kvantemekanik :Én sti: Kvantemekanik i lyset af kvantekosmologi
Index