En kvantetrussel mod Speciel Relativitet

 

Som mange kvantevirkninger overskrider entanglement nogle af vore dybeste oplevelser af verden. Den underminerer måske også Einsteins specielle relativitetsteori.

 

David Z. Albert & Rivka Galchen*

 

ems.gif


 

Indhold:

Indledning

Tingen fra det ydre rum

Radikale revideringer af virkeligheden

Det undertryktes tilbagevenden

Metafysisk mysterietur

Forskellige ikkelokale oplevelser

Håb for Speciel Relativitet?

Mere at udforske

Læserbrev

 

Indledning

Nøglebegreber

·         I universet, som vi oplever det, kan vi kun påvirke objekter, som vi kan berøre; således synes verden lokal.

·         Kvantemekanikken omfatter imidlertid virkning på afstand med en egenskab kaldet entanglement, i hvilken to partikler opfører sig synkront uden nogen mellemmand; den er ikkelokal.

·         Denne ikkelokale virkning er ikke bare i modstrid med vore oplevelser: den udgør et alvorligt problem for Einsteins specielle relativitetsteori og ryster således fysikkens grundlag.

-Redaktørerne

 

Vores oplevelse, som strækker sig for evigt bagud, siger os, at man, for at flytte f.eks. en sten, skal røre ved den sten, eller røre en stok der rører stenen, eller give en ordre der bevæger sig via vibrationer gennem luften til øret på en mand med en stok, som så kan skubbe til stenen – eller den slags rækkefølge. Denne oplevelse er, mere generelt, at ting kun kan påvirke andre ting, der er lige ved siden af dem. Hvis A påvirker B uden at være lige ved siden af, så må den omhandlede virkning være indirekte – den omhandlede virkning må være noget der bliver transmitteret ved hjælp af en kæde af hændelser, hvor hver hændelse direkte forårsager den næste på en måde der strækker sig jævnt over afstanden fra A til B. Hver gang vi mener at kunne komme på en undtagelse fra denne oplevelse - f.eks. trykke på en kontakt der tænder byens gadebelysning (men så går det op for os, at det sker gennem ledninger) eller lytte til en DR radioudsendelse (men så går det op for os at radiobølger udbredes gennem luften) – viser det sig, at vi faktisk ikke er kommet i tanker om en undtagelse. Dvs. ikke i vor dagligdags oplevelse af verden.

       Vi kalder denne oplevelse ”lokalitet.”

       Kvantemekanikken har vendt op og ned på mangen en oplevelse, men ingen dybere end denne. Og denne særlige venden op og ned indebærer en trussel, som til nu er uløst, mod speciel relativitet – en del af fundamentet for vor fysik i det 21. århundrede.

 

Tingen fra det ydre rum

Lad os gå et skridt baglæns. Før kvantemekanikkens fremkomst, og faktisk helt tilbage til begyndelsen af den videnskabelige undersøgelse af naturen, troede de lærde, at en fuldstændig beskrivelse af den fysiske verden i princippet kunne fås ved, en for en, at beskrive hver af verdens mindste og mest elementære fysiske bestanddele. Fortællingen om hele verden kunne så udtrykkes som summen af bestanddelenes fortællinger.

       Kvantemekanikken overtræder denne tro.

       Virkelige, målelige, fysiske egenskaber ved samlinger af partikler kan, på en helt konkret måde, overskride eller omgå eller ikke have noget at gøre med summen af de individuelle partiklers egenskaber. For eksempel kan man, ifølge kvantemekanikken, arrangere et par partikler, så de er nøjagtig en halv meter fra hinanden og alligevel har hver partikel for sig ikke nogen bestemt position. Endvidere hævder standard indfaldsvinklen til forståelse af kvantefysikken, den såkaldte Københavner tolkning – fremsat af den store danske fysiker Niels Bohr tidligt i sidste århundrede og videregivet fra professor til studerende i generationer – at det ikke er fordi, vi ikke kender kendsgerningerne om de individuelle partiklers nøjagtige positioner; det er fordi, der simpelthen ikke er nogen sådanne kendsgerninger. At spørge om en enkelt partikels position ville være ligeså meningsløst som, f.eks., at spørge om tallet fems ægteskabelige status. Problemet er ikke epistemologisk (om hvad vi ved) men ontologisk (om hvad der er).

       Fysikere siger, at partiklerne, som forholder sig til hinanden på denne måde, er kvantemekanisk entangled med hinanden. Den entangled egenskab behøver ikke være placering: To partikler kunne spinde på modsatte måder, uden at nogen af dem afgjort spandt med uret. Eller nøjagtigt en af partiklerne kunne være exciteret, men ingen af dem er afgjort den exciterede. Entanglement kan forbinde partiklerne uanset hvor de er, hvad de er og hvilke kræfter de udøver på hinanden – i princippet kunne de sagtens være en elektron og en neutron i modsatte sider af galaksen. Entanglement udgør således en form for intimitet blandt stoffet, som man ikke tidligere har drømt om.

       Entanglement ligger bag de nye og yderst lovende felter kvanteberegning og kvantekryptografi, som kunne give evnen til at løse visse opgaver, der ligger hinsides en almindelig computers praktiske område og evnen til at kommunikere med garanteret sikkerhed mod aflytning [se ”Quantum Computing with Ions,” af Christopher R. Monroe og David J. Wineland; Scientific American, august 2008].

       Men entanglement synes også at medføre det dybt spøgelsesagtige fænomen, som strider mod ens oplevelse, der kaldes ikkelokalitet – muligheden for at påvirke noget fysisk uden at berøre det eller berøre nogen som helst serie entiteter, der rækker fra her til der. Ikkelokalitet betyder, at en knytnæve i Bogense kan brække en næse i Kerteminde uden at påvirke nogen anden fysisk ting (ikke et luftmolekyle, ikke en elektron i en ledning, ikke et lysglimt) nogen steder på øen.

       Det mest bekymrende ved ikkelokalitet, bortset fra dens overvældende indre mærkværdighed, har været, at den udgør en dyb trussel mod speciel relativitet, som vi kender den. I de seneste par år er denne gamle bekymring – som endelig er blevet lukket indenfor i kredsen af alvorlig tænkning om fysik – blevet omdrejningspunktet for debatter, der måske til sidst vil adskille, forvrænge, genopfinde, fæstne eller plante henfald i selve fysikkens grundlag.

 

Radikale revideringer af virkeligheden

Kvantemekanik voldte Albert Einstein utallige bekymringer. Den overciterede foruroligelse over dens tilfældighed (”Gud kaster ikke med terninger”) var blot en. Men den eneste indvending, som han formelt udtalte, den eneste han skrev en skrivelse om, drejede sig om det mærkværdige ved kvanteentanglement. Denne indvending ligger i hjertet af det, der nu kendes som EPR argumentet, opkaldt efter dets tre forfattere, Einstein og hans kolleger Boris Podolsky og Nathan Rosen. I deres skrift fra 1935 ”Kan den kvantemekaniske beskrivelse af den fysiske virkelighed anses for fuldstændig?” besvarer de deres eget spørgsmål med et stramt begrundet ”nej.”

       Deres argument gjorde væsentlig brug af en særlig instruktion i den kvantemekaniske opskrift, eller matematiske algoritme, til forudsigelse af resultatet af eksperimenter. Antag, at vi måler positionen af en partikel, der er kvantemekanisk entangled med en anden partikel, så ingen af dem individuelt har en præcis position, som vi beskrev ovenfor. Når vi erfarer resultatet af målingen, ændrer vi naturligvis beskrivelsen af den første partikel, fordi vi nu ved, hvor den var i et øjeblik. Men algoritmen instruerer os også til at ændre beskrivelsen af den anden partikel – og ændre den øjeblikkeligt, ligegyldigt hvor langt væk den er eller hvad der kan ligge mellem de to partikler.

       Entanglement var en ubestridt kendsgerning ved det verdensbillede, som kvantemekanikken præsenterede fysikerne for, men det var en kendsgerning, hvis betydninger ingen før Einstein havde tænkt meget over. I entanglement så han noget, som ikke blot var mærkeligt, men som var tvivlsomt. Den slog ham som spøgelsesagtig. Den forekom især ikkelokal.

       Ingen var på den tid klar til at gå ind for, at der fandtes ægte fysisk ikkelokalitet i verden – ikke Einstein, ikke Bohr, ingen. Einstein, Podolsky og Rosen tog det i deres skrift for givet, at den tilsyneladende ikkelokalitet i kvantemekanikken kun kunne være tilsyneladende, at den måtte være en slags matematisk uregelmæssighed eller uheldigt udtryk, eller at den, under alle omstændigheder, måtte være en artefakt ved algoritmen, som man kunne skille sig af med – man kunne afgjort koge kvantemekanikkens forudsigelser af resultatet af eksperimenter sammen uden at behøve nogen ikkelokale trin.

       Og i deres skrift præsenterede de et argument, der gik på, at hvis (som alle antog) der ikke findes nogen ægte fysisk ikkelokalitet i verden og hvis kvantemekanikkens eksperimentelle forudsigelser er korrekte, så må kvantemekanikken efterlade sider af verden udenfor sin redegørelse. Der må være sider af verdens fortælling, den ikke nævner.

 

EPR tankeeksperimentet

 

Albert Einstein, Boris Podolsky og Nathan Rosen (”EPR”) pegede på, at kvanteentanglement af to partikler frembringer uforklarlige resultater, hvis to mennesker, som er langt fra hinanden (her Alice og Buzz) hver undersøger en af partiklerne.

 

Kvantespin

epr1.JPG

  

Elektroner har en egenskab kaldet spin, som her vises med pile, der kan pege i alle retninger. Når Alice måler en elektrons spin (nedenfor), vælger hun en akse. Ved måling langs den lodrette akse vil hun finde elektronen i enten op eller ned tilstanden, med en sandsynlighed for hver. Ved brug af en øst-vest akse vil hun finde øst eller vest spin.

Målinger

epr2.JPG

 

To partikler kan være entangled, så deres spin peger i modsatte retninger, selv om ingen af dem har en bestemt retning for sig. Antag, at Alice og Buzz deler et sådant par og at Alice finder, at hendes har spin op (nedenfor). Ligemeget hvor langt væk Buzz og hans partikel er fra Alice, vil han, hvis han måler sin partikel langs den lodrette akse, bestemt se, at hans partikel har spin ned, det modsatte af Alice’s.

 

Entangled spin

epr3.JPG

 

EPR hævdede, at fordi Buzz kan være 100 procent sikker på at måle spin ned, skal hans partikels spin allerede være ned, selv før han måler det. Men Alice kunne ligeså godt have målt langs øst-vest og opnået f.eks. øst spin, hvilket ville betyde, at Buzz’s partikel allerede havde vest spin.

 

EPR argument

epr4.JPG

 

Fordi ingen kvantetilstand tillader, at Buzz’s partikel helt sikkert er spin ned og helt sikkert spin vest, konkluderede EPR, at kvantemekanikken må være en ufuldstændig teori.

 

Bohr svarede på EPR skriftet praktisk talt i nattens løb. Hans febrilsk sammensatte brev med tilbagevisning drejede sig ikke om nogen af skriftets konkrete videnskabelige argumenter men beskæftigede sig i stedet – på en uigennemsigtig og sommetider ligefrem gådefuld måde – med dets brug af ordet ”virkelighed” og dets definition af ”elementer af fysisk virkelighed.” Han talte længe om forskellen mellem subjekt og objekt, om de omstændigheder under hvilke det giver mening at stille spørgsmål og om det menneskelige sprog. Det, som videnskaben havde behov for, var, ifølge Bohr, en ”radikal revidering af vor indstilling til fysisk virkelighed.”

       Men Bohr gjorde sig umage med at være enig med EPR skriftet på et punkt: at der selvfølgelig ikke kan være tale om en ægte fysisk ikkelokalitet. Den tilsyneladende ikkelokalitet, hævdede han, var blot en grund mere til, at vi må opgive den mærkelige og gammeldags stræben, der er så udtalt i EPR skriftet, efter at kunne aflæse et realistisk billede af verden ud fra kvantemekanikkens ligninger – et billede af hvad der virkelig eksisterer for os fra øjeblik til øjeblik. I virkeligheden insisterede Bohr på, at ikke blot ser vi verden gennem dunkelt glas, men at dette skyggebillede og ubestemte syn er så virkeligt som noget kan blive.

       Bohrs svar på en udtrykkelig videnskabelig bekymring var mærkeligt filosofisk. Endnu mere mærkeligt var ophøjelsen af Bohrs svar til den teoretiske fysiks officielle evangelium. At bruge mere tid på disse spørgsmål blev derefter at være en frafalden. Fysiksamfundet vendte sig således bort fra sin gamle stræben efter at afdække, hvordan verden virkelig er og i lang tid derefter henviste den metafysiske spørgsmål til fantasi litteraturen.

       Selv i dag forbliver denne afgørende del af Einsteins arv meget ubemærket. Walter Isaacsons Einstein biografi fra 2007 forsikrer læseren om, at Einsteins kritik af kvantemekanikken siden er blevet løst. Og det er ikke sandt.

 

Bells læresætning og den fysiske verden

 

 

Vor fysiske verdens ikkelokalitet følger af en kombination af en læresætning bevist af John S. Bell i 1964 og eksperimentelle resultater opnået siden de tidlige 1980’ere. Hans læresætning bygger på gåden om entangled partikler, som Einstein, Podolsky og Rosen pegede på i 1935. EPR argumentet antager, at naturen er lokal, således at især en måling (af, f.eks., Alice) på en af partiklerne i et vidt adskilt entangled par ikke øjeblikkeligt kan ændre den fysiske tilstand af den fjerne partnerpartikel (som, f.eks., Buzz kan måle). De konkluderer, at Buzz’s partikel allerede må have bestemte værdier for spin i enhver retning. Kvantemekanikken må derfor være ufuldstændig, fordi den ikke bestemmer disse værdier, undtaget at den garanterer, at de vil være konsistente med et hvilket som helst resultat, Alice får, når hun måler sin partikel.

       Bell spurgte: hvis vi antager, at Alice’s og Buzz’s entangled partikler har bestemte værdier, kan sådanne partikler så reproducere de resultater kvantemekanikken forudsiger for alle de måder, hvorpå Alice og Buzz kunne måle deres partikler på? Husk, at for partikler med entangled spin skal Alice og Buzz hver vælge en akse at måle spinnet langs. Bell beviste matematisk, at hvis Alice og Buzz vælger at måle langs akser med vinkler som 45 og 90 grader fra hinanden, ville deres målinger fra talrige kørsler af eksperimentet frembringe en statistisk fordeling af resultater, der var i uoverensstemmelse med den kvantemekanikken forudsagde – ligemeget hvilken fordeling af bestemte værdier partiklerne havde.

        Forskere udførte eksperimenter ved brug af entangled fotoner i stedet for elektroner (hvilket ændrer vinklerne, der skal bruges, men gør eksperimentet teknisk meget mindre vanskeligt) og fandt resultater, der var i overensstemmelse med kvantemekanikkens forudsigelser. Og derfor skal der ifølge Bells læresætning ikke bæres nogen bestemte værdier af disse fotoner. Og fordi det er i modstrid med EPR’s konklusion, er antagelsen om, at naturen er lokal, også forkert. Og så kan det univers, vi lever i, ikke være lokalt.

 

 

Det undertryktes tilbagevenden

Den første seriøse videnskabelige beskæftigelse med EPR argumentet kom (efter 30 års mere eller mindre fuldstændig tilsidesættelse) i et berømt skrift fra 1964 af den ualmindelige irske fysiker John S. Bell. Af Bells arbejde fremgik det, at Bohr tog fejl i, at der ikke var noget galt med hans forståelse af kvantemekanik og at Einstein tog fejl i, hvad der var galt med Bohrs forståelse. For at se hvad der i virkeligheden var galt, er det nødvendigt at opgive ideen om lokalitet.

       Det afgørende spørgsmål er, hvorvidt de ikkelokaliteter, der i det mindste forekommer at være tilstede i den kvantemekaniske algoritme, kun er tilsyneladende eller er noget mere. Bell synes at være den første person, der spurgte sig selv, hvad dette spørgsmål præcist betyder. Hvad kunne skille de ægte fysiske ikkelokaliteter fra dem, der blot var tilsyneladende? Han ræsonnerede, at hvis der fandtes en tydeligt og fuldstændigt lokal algoritme, der gjorde de samme forudsigelser for eksperimenters resultater, som den kvantemekaniske algoritme gør, så ville det have været rigtigt af Bohr og Einstein at forkaste ikkelokaliteterne i kvantemekanik som værende blot en artefakt ved den særlige formalisme. Omvendt gjalt det, at hvis ingen algoritme kunne undgå ikkelokaliteter, så måtte de være ægte fysiske fænomener. Så analyserede Bell et specifikt entanglement scenario og konkluderede, at ingen sådan lokal algoritme var matematisk mulig.

       Og derfor er den virkelige fysiske verden ikkelokal. Punktum.

       Denne konklusion vender alting på hovedet. Einstein, Bohr og alle andre havde altid taget det for givet, at enhver ægte uoverensstemmelse mellem kvantemekanik og princippet om lokalitet, ville være dårligt nyt for kvantemekanikken. Men Bell havde nu vist, at lokalitet var uforenelig ikke blot med kvantemekanikkens abstrakte teoretiske apparatur men også med visse af dens empiriske forudsigelser. Eksperimentatorer – især arbejde af Alain Aspect fra Institute of Optics i Paliseau, Frankrig og hans medarbejdere i 1981 og senere – har ikke efterladt nogen tvivl om, at disse forudsigelser virkelig er korrekte. De dårlige nyheder var så ikke for kvantemekanikken men for princippet om lokalitet – og således, antageligt, for speciel relativitet, fordi den i det mindste forekommer at hvile på en antagelse om lokalitet.

 

Metafysisk mysterietur

Andre Udveje

Nogle fysikere hævder, at John S. Bell’s matematiske bevis for den kvantemekaniske verdens ikkelokalitet har nogle flugtklausuler.

 

MANGE VERDENER

Bell antager uskyldigt, at kvanteeksperimenter har unikke resultater. Mange verdener tolkningen forsikrer imidlertid, at kvantemålingers virkning er at dele universet i grene, hvor alle de forskellige resultater sker i parallel [se ”The Many Worlds of Hugh Everett,” af Peter Byrne; Scientific American, december 2007]. Så dit univers kan være ”lokalt”, hvis kopier af dig bebor myriader af usete parallelle universer. Denne indfaldsvinkel plages dog af mange vanskelige problemer.

 

REALISME?

Mange tror, at fordi Bell begynder med at antage, at verden stemmer overens med det, der kaldes lokal realisme, så beviste han, at enten lokalitet eller realisme overtrædes. Således kunne verden være lokal, hvis den overtræder ”realisme.” Men denne ide overser, at Einstein, Podolsky og Rosens ”EPR” argument udelukker muligheden af kvantelokalitet uden den realisme, Bell bruger.

Den vigtigste reaktion på Bells arbejde – en som vedvarer mange steder selv i dag – var endnu mere formørkelse. Bell havde vist, at enhver teori, der kunne gengive kvantemekanikkens empiriske forudsigelser for entangled partikelpar – inkluderende selve kvantemekanikken – skulle være ægte fysisk ikkelokal.

       Dette budskab er faktisk blevet ignoreret. I stedet siger næsten alle, at hvad Bell viste er, at ethvert forsøg på at erstatte det ortodokse kvantemekaniske billede af verden med noget, der stemmer bedre med vore klassiske metafysiske forventninger – enhver såkaldt skjulte variable, deterministisk eller filosofisk realistisk teori – skal være ikkelokal, hvis den kan gengive de kvantemekaniske forudsigelser for EPR systemer. [for et par foreslåede flugtklausuler fra Bells konklusion, se boxen til højre]. Folk læste i det mindste Bells arbejde, men som om det var gennem et konvekst spejl.

       Kun en meget lille minoritet af fysikere undgik denne særlige misforståelse og fattede, at Bells bevis og Aspects eksperimenter betød, at man havde opdaget, at selve verdenen var ikkelokal, men selv de troede næsten universelt, at den ikkelokalitet, det her drejede sig om, ikke udgjorde nogen særlig trussel mod speciel relativitet.

       Denne tro opstår fra den ide, at speciel relativitet er uløseligt forbundet med umuligheden af at transmittere budskaber hurtigere end lysets hastighed. Hvis speciel relativitet er sand, kan man trods alt hævde, at ingen stoflig bærer af et budskab kan accelereres fra hvile til hastigheder større end lysets. Og man kan hævde, at et budskab sendt hurtigere end lyset ifølge nogle ure ville være et budskab, der ankom før det blev sendt og potentielt kunne slippe alle tidsrejsens paradokser løs.

       For så længe siden som i 1932 beviste den glimrende ungarske matematiker John von Neumann, at kvantemekanikkens ikkelokalitet aldrig nogensinde kan bringes til at virke i en mekanisme til transmission af budskaber øjeblikkeligt. I mange årtier betragtede faktisk hele det teoretiske fysiksamfund von Neumanns bevis som en forsikring om, at kvantemekanisk ikkelokalitet og speciel relativitet kan sameksistere fredeligt.

 

Forskellige ikkelokale oplevelser

Det tog endnu 30 år efter offentliggørelsen af Bells skrift, før fysikerne endelig så disse emner i øjnene. Den første klare, understøttede, logisk fejlfri og kompromisløst oprigtige diskussion af kvante ikkelokalitet og relativitet fremkom i 1994 i en bog med præcist den titel af Tim Maudlin fra Rutgers University. Hans arbejde belyste, hvordan ikkelokalitetens og den specielle relativtets forenelighed var et meget dybere spørgsmål, end de traditionelle banaliteter, baseret på øjeblikkelige budskaber, ville bilde os ind.

       Maudlins arbejde foregik på baggrund af en ny og fremtrædende ændring i det intellektuelle miljø. Fra de tidlige 1980'ere og frem begyndte grebet af Bohrs overbevisning – at der ikke kunne gives en gammeldags, filosofisk realistisk redegørelse for den subatomare verden – på håndgribelig måde at svækkes overalt. På det tidspunkt syntes et antal lovende konkrete videnskabelige forslag at give en god redegørelse af den slags, i det mindste i den tilnærmelse, der ignorerer virkningerne af speciel relativitet. Disse forslag inkluderede Bohms mekanik (udviklet af David Bohm i England i begyndelsen af 1950'erne og en inspiration for Bells arbejde, men ellers i det store og hele ignoreret) og GRW modellen af GianCarlo Ghirardi, Alberto Rimini og Tullio Weber i Italien [se ”Bohm's Alternative to Quantum Mechanics,” af David Z. Albert; Scientific American, maj 1994]. Fysikkens gamle stræben, at være en vejviser for metafysik, at fortælle os håndgribeligt og ligefremt hvordan verden i virkeligheden er – en stræben der havde ligget slumrende og negligeret i mere end 50 år -, begyndte langsomt at vågne igen.

 

Derfor bryder speciel relativitet sig ikke om ikkelokalitet

 

Den specielle relativitetsteori afslører et vigtigt geometrisk forhold mellem rum og tid, man aldrig tidligere havde forestillet sig. Forholdet gør begrebet ”øjeblikkelig virkning på afstand” ikke blot mærkeligt men ligefrem uforståeligt.

 

Her kan Alice og Buzz ikke enes om, hvilke fjerne hændelser der er samtidige; de kan heller ikke enes om en teori om virkning på afstand, som en i hvilken Alice forårsager den fjerne eksplosion ”øjeblikkeligt” ved at trykke på en knap ved midnat.

lokal1.JPG

lokal2.JPG

 

Alice og Buzz, som står på forskellige steder omkring et bord, er uenige om de rumlige retninger ”højre,” ”venstre,” ”fremad” og ”bagud.” Speciel relativitet viser, at folk i relativ bevægelse er uenige om tiden såvel som rummet.

 

Alice’s rum- og tidsakser (rød) er centreret, hvor hun står præcis ved midnat. Buzz flyver over Alice i retning øst med næsten lysets hastighed. Hans bevægelse hælder hans rum- og tidsakser (blå) relativt til Alice’s. De to er uenige om, hvornår en bombe eksploderede adskillige kilometer borte: Alice insisterer på, at det skete ved midnat, men Buzz siger det skete et sekund tidligere (blå punkteret linie).

 

 

Maudlins bog fokuserede på tre vigtige punkter. For det første er speciel relativitet en påstand om rummets og tidens geometriske struktur. Umuligheden af at transmittere masse, energi, information eller kausale indflydelser hurtigere end lyset – ingen af disse krav er i sig selv langt fra tilstrækkelige til at garantere, at teoriens påstand om geometrien er korrekt. Således giver von Neumanns bevis om transmission af budskaber i sig selv ingen forsikring om, at kvantemekanisk ikkelokalitet og speciel relativitet kan sameksistere fredeligt.

       For det andet er sandheden om speciel relativitet (som en kendsgerning), fuldstændig forenelig med en enorm variation af hypotetiske mekanismer til hurtigere-end-lys transmission af masse, energi, information og årsagsindflydelse. I 1960'erne offentliggjorde Gerald Feinberg fra Columbia f.eks. en internt konsistent og helt relativistisk teori om en hypotetisk art partikel – tachyoner – for hvilke det er fysisk umuligt nogensinde at bevæge sig langsommere end lys. Maudlin opfandt andre eksempler.

       Således betyder den blotte eksistens af ikkelokalitet i kvantemekanik i sig selv ikke, at kvantemekanik ikke kan sameksistere med speciel relativitet. Så måske er der håb.

       Som Maudlin understregede i sit tredje eksempel er den særlige slags virkning på afstand, som vi møder i kvantemekanik, imidlertid et helt andet dyr, end det vi så i eksemplet med Feinbergs tachyoner eller Maudlins andre eksempler. Det uhyggelige ved den måde kvantemekaniske partikler kan øve ikkelokal indflydelse på hinanden på er, at den ikke afhænger af partiklernes rumlige placering eller deres indre fysiske egenskaber – som alle de relativistiske indflydelser, vi hentydede til i de foregående afsnit, gør – men kun af om partiklerne, det drejer sig om, er kvantemekanisk entangled med hinanden.

       Den slags ikkelokalitet man møder i kvantemekanik synes at kræve en absolut samtidighed, hvilket ville udgøre en meget virkelig og ildevarslende trussel mod speciel relativitet.

       Det er vanskeligheden.

 

Håb for Speciel Relativitet?

To nye resultater – som påfaldende trækker i forskellige retninger – er dukket frem fra disse diskussioner blot i løbet af de sidste par år. Det første antyder en måde, hvorpå kvantemekanisk ikkelokalitet kunne være forenelig med speciel relativitet; den anden afslører et nyt anslag, som kombinationen af kvantemekanik og speciel relativitet øver mod vore dybeste oplevelseer om verden.

       Det første resultat fremkom 2006 i et forbavsende skrift af Roderich Tumulka, en ung tysk matematiker som nu er på Rutgers. Tumulka viste, hvordan alle kvantemekanikkens empiriske forudsigelser for entangled par partikler kunne reproduceres af en behændig modifikation af GRW teorien (husk, at denne teori foreslår en filosofisk realistisk måde at få kvantemekanikkens forudsigelser under mange omstændigheder). Modifikationen er ikkelokal og alligevel er den helt forenelig med rumtidsgeometrien i speciel relativitet.

       Dette arbejde er stadig i sin spæde barndom. Ingen har endnu kunnet nedskrive en tilfredsstillende version af Tumulkas teori, der kan anvendes på partikler der tiltrækker eller frastøder hinanden. Desuden indfører hans teori en ny slags ikkelokalitet i naturlovene – en ikkelokalitet, som ikke kun findes i rummet, men også i tiden! For at bruge hans teori til at bestemme sandsynlighederne for, hvad der er det næste, der sker, skal man ikke blot indsætte verdens nuværende fuldstændige tilstand (som det er sædvane i en fysikteori) men også visse kendsgerninger om fortiden. Den egenskab og nogle andre er bekymrende, men Tumulka har bestemt fjernet nogle af grundene til Maudlins frygt for, at kvantemekanisk ikkelokalitet ikke kan komme til at sameksistere fredeligt med speciel relativitet.

       Det andet nylige resultat, opdaget af en af os (Albert), viste, at for at kombinere kvantemekanik og speciel relativitet kræves det, at vi opgiver en anden af vore ældgamle overbevisninger. Vi tror, at alt, hvad der er at sige om verden, i princippet kan formuleres som en beretning eller fortælling. Eller, i mere præcise og tekniske udtryk, alt, hvad der er at sige kan pakkes ind i et uendeligt sæt sætninger på formen ”i t 1 er dette verdens eksakte fysiske tilstand” og ”i t 2 er det verdens eksakte fysiske tilstand,” og så videre. Men fænomenet kvantemekanisk entanglement og speciel relativitets rumtidsgeometri – tilsammen – betyder, at verdens fysiske historie er uendeligt meget for rig til det.

       Grunden er, at speciel relativitet har tendens til at sammenblande rum og tid på en måde, der omdanner kvantemekanisk entanglement mellem distinkte fysiske systemer til noget i retning af entanglement mellem fysiske situationer til forskellige tider – noget der på en helt konkret måde overskrider eller undviger eller ikke har noget at gøre med en hvilken som helst sum af situationer i  distinkte tidsmæssige øjeblikke.

       Det resultat indebærer, som de fleste teoretiske resultater i kvantemekanik, manipulering og analyse af en matematisk entitet kaldet en bølgefunktion, et begreb Erwin Schrödinger indførte for otte årtier siden til at definere kvantetilstande. Det er ud fra bølgefunktioner, at fysikere udleder muligheden for (faktisk, nødvendigheden af) entanglement af partikler, der har ubestemte positioner og så videre. Og det er bølgefunktionen, der ligger i hjertet af gåder om kvantemekanikkens ikkelokale virkninger.

       Men hvad er den, nøjagtigt? Forskere i fysikkens grundlag debatterer nu dette spørgsmål kraftigt. Er bølgefunktionen et konkret fysisk objekt eller er den noget som en lov om bevægelse eller en indre egenskab ved partiklerne eller en forbindelse mellem rumlige punkter? Eller er den blot vor nuværende information om partiklerne? Eller hvad?

       Kvantemekaniske bølgefunktioner kan ikke repræsenteres matematisk i noget mindre end et svimlende, højt dimensioneret rum kaldet et konfigurationsrum. Hvis vi, som nogen hævder, skal forestille os bølgefunktioner som konkrete fysiske objekter, så er vi nødt til at tage den ide alvorligt, at verdens historie ikke udspiller sig i det tredimensionale rum fra vor dagligdags oplevelse eller i den firedimensionale rumtid fra speciel relativitet men snarere i dette gigantiske og fremmedartede konfigurationsrum, ud af hvilket illusionen om tredimensionalitet på en eller anden måde fremkommer. Vor tredimensionale ide om lokalitet skulle også forstås som emergent. Kvantefysikkens ikkelokalitet kunne være vort vindue ind mod dette dybere virkelighedsniveau.

       Speciel relativitets status nu, lidt mere end et århundrede efter den blev præsenteret for verden, er pludseligt et radikalt åbent spørgsmål, der udvikler sig hurtigt. Denne situation er opstået fordi fysikere og filosoffer endelig har fulgt op på de løse ender i Einsteins længe ignorerede argument med kvantemekanik – et yderligere, ironisk bevis på Einsteins geni. Den formindskede guru kan meget vel have taget fejl præcis, hvor vi troede han havde ret og haft ret lige hvor vi troede han tog fejl. Vi ser måske, faktisk, universet gennem et glas, der ikke er helt så formørket, som man længe har insisteret på.

 

 

Ikkelokalitet i århundredernes løb

 

Vor oplevelse er, at verden er lokal: vi kan kun flytte en sten ved at røre den direkte eller ved at røre en stok, der rører den eller ved at skabe en eller anden ubrudt kæde af sådanne direkte, lokale forbindelser. Alligevel har tilsyneladende ikkelokaliteter udfordret forskerne siden den moderne videnskabs begyndelse i 1600 tallet.

 

tidslinie1.JPG

1687: Isaac Newtons lov om universal gravitation, den første moderne beskrivelse af gravitation, involverer ”virkning på afstand.” Newton er sikker på, at der skal være en redegørelse for gravitation uden denne ikkelokalitet og prøver endda en teori, i hvilken små usynlige, rystende partikler fylder hele det tilsyneladende tomme rum, uden held.

1785: Charles Coulomb indfører loven om omvendt kvadrat for elektrostatiske kræfter, svarende til Newtons omvendt kvadrat lov for gravitation. Elektriske virkninger synes at involvere virkning på afstand.

tidslinie2.JPG

tidslinie3.JPG

1831: Michael Faraday indfører ideen om magnetiske kraftlinier. På denne tid bruger fysikere en notation, der involverer elektriske og magnetiske felter, som fylder rummet. Kræfterne på en partikel bliver, i det mindste formelt, en lokal virkning af felterne på dem. Men disse felter betragtes som bekvemme værktøjer til beregning, ikke som ting der er virkelige.

1849: Hippolyte Fizeau og Jean-Bernard Foucault måler lysets hastighed til at være 298.000 kilometer i sekundet, men ingen ved, hvad lys virkelig er.

tidslinie4.JPG

 

 

 

 

 

 

 

 

tidslinie5.JPG

1865: James Clerk Maxwells ligninger afslører, at elektromagnetiske felter har deres eget rige dynamiske liv, de skubber og trækker hinanden og krydser det tomme rum med 298.000 km/s. Elektromagnetisme er lokal og lys er en elektromagnetisk bølge!

1905: Einsteins specielle relativitetsteori forener Maxwells ligninger med princippet, at observatører, der bevæger sig med konstant relativ hastighed, burde se identiske fysiklove. Men den ødelægger muligheden for, at fjerne hændelser er samtidige i enhver absolut forstand.

tidslinie6.JPG

tidslinie7.JPG

1915: I Einsteins almene relativitetsteori spiller rummets krumning den rolle, som elektromagnetiske felter spiller for elektromagnetiske kræfter. Gravitation er lokal: hvis en masse rystes, bevæger krusninger på krumningen sig væk med lysets hastighed.

1935: Einstein, Boris Podolsky og Nathan Rosen hævder, at da kvantemekaniske beregninger involverer ikkelokale trin, kan kvantemekanik ikke være hele fortællingen. Niels Bohr (til højre) insisterer på, at vi skal acceptere kvantemekanik og i stedet opgive gamle ideer om ”virkelighed.”

tidslinie8.JPG

 

 

 

 

 

 

 

 

tidslinie9.JPG

1964: John S. Bell udstrækker “EPR” fornuftslutningen til tilfælde, i hvilke spin måles langs ikkeparallelle akser og viser, at ingen lokal teori har mulighed for at reproducere alle kvantemekanikkens forudsigelser for eksperimentelle resultater. Enhver lokal teoris forudsigelser skal altid tilfredsstille matematiske forhold kaldet Bells uligheder.

1981-nutiden: Eksperimenter med brug af entangled tilstande af lys (til højre), især udført af Alain Aspect og hans medarbejdere, verificerer, at verden følger kvantemekanikkens forudsigelser selv i de situationer, hvor kvantemekanikken overtræder Bells uligheder. Verden er trods alt ikkelokal.

tidslinie10.JPG

 

 

Mere at udforske

 

Quantum Theory and Measurement. Edited by John Archibald Wheeler, og Woiciech Hubert Zurek. Princeton University Press, 1983. (Indeholder det originale “EPR” skrift og Niels Bohrs svar.)

 

Quantum Mechanics and Experience. David Z. Albert. Harvard University Press, 1992.

 

The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory. Second edition. Arthur Fine. University of Chicago Press, 1996.

 

Quantum Non-Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics. Second edition. Tim Maudlin. Wiley-Blackwell, 2002.

 

Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Second edition. J.S. Bell. Cambridge University Press, 2004.

 

Læserbrev

 

Elektrodynamisk duo

I “A Quantum Threat to Special Relativity,” undersøger David Z. Albert and Rivka Galchen speciel relativtets levedygtighed, fordi kvantemekanik fremviser ikkelokalitet, som speciel relativitet ikke tillader. Men den mest succesfulde fysiske teori, vi har, - kvanteelektrodynamik – er en helt konsistent sammensmeltning af begge teorier, der forudsiger resultaterne af praktiske eksperimenter korrekt.

 

Laurence R. Mead

University of Southern Missisipi

 

ALBERT OG GALCHEN SVARER: Skønt kvanteelektrodynamik er svimlende god til at forudsige, hvad resultaterne af en bred vifte af eksperimenter på kvantemekaniske systemer vil være, er den tavs om spørgsmålet om, hvordan sådanne resultater i virkeligheden dukker op mekanisk. Og dette spørgsmål er tydeligt et, som enhver fuldstændig fundamental redegørelse for naturen skal give et svar på. Den irske fysiker John S. Bells læresætning, diskuteret i vor artikel, demonstrerer, at ethvert sådant svar uvægerligt skal indføre ikkelokalitet i verden. Og den ikkelokalitet er kilden til spændingen med speciel relativitet.

 

Fra Scientific American, juli 2009, siderne 5-6.

 

hrnavy.gif

 

*  David Z. Albert og Rivka Galchen underviser begge på Columbia University, den ene om hvordan fysik fortæller verdens historie, den anden om hvordan man skriver fortællinger. Albert er Frederick E. Woodbridge Professor of Philosophy på Columbia og forfatter af Quantum Mechanics and Experience og Time and Chance. Galchen er adjunct assistant professor i skriveafdelingen på Columbia’s School of Arts. Hendes ofte videnskabeligt prægede fortællinger og essays har været bragt i New Yorker, New York Times og Believer. Hendes første roman, Atmospheric Disturbances, blev udgivet af Farrar, Straus og Giroux maj 2008.

 

Fra A Quantum Threat to Special Relativity, Scientific American marts 2009, siderne 26-33.

 

hrnavy.gif

 

30. juni, 2009.

Indhold

Index