Materiens og lysets dualitet

Indledning

I kvantemekanikkens mikrokosmos vrimler det med fænomener, der strider mod almindelig sund fornuft. Mange af disse virkninger er en konsekvens af komplementaritetsprincippet. Dets mest populære manifestation er bølge-partikel dualiteten. En mikroskopisk genstand, som en foton, et atom eller en elektron, kan forekomme at opføre sig som bølger i vand det ene øjeblik og som en diskret partikel det andet. Begge egenskaber komplementerer hinanden som en komplet beskrivelse af genstanden. Siden ideen om komplementaritet først blev formuleret for mere end 70 år siden, har det været en alment udbredt opfattelse blandt mange fysikere, at det simpelthen er en konsekvens af ubestemthedsrelationen. Ifølge denne regel kan to komplementære variabler, som position og bevægelsesmængde, ikke samtidig måles med mindre end en grundlæggende grænse for nøjagtighed. Ubestemthedsrelationen forhindrer normalt, at man kan finde ud af alt om en kvantegenstands opførsel. Dette resulterer i, at vi aldrig kan se genstanden opføre sig som både partikel og bølge.
    Fornylig har vi og vore kolleger arbejdet for at vise, at ubestemtheden ikke er det eneste, der påtvinger os komplementariteten. Vi opstillede og analyserede både virkelige og tænkte eksperimenter, som omgår ubestemthedsrelationen for, i virkeligheden, at "narre" de kvantegenstande, som vi studerer. Ikke desto mindre afslører resultaterne altid, at naturen beskytter sig mod sådan indtrængen - komplementariteten forbliver intakt, selv når ubestemthedsrelationen ikke spiller nogen rolle. Vi konkluderer, at komplementaritet er dybere end antaget: den er mere almen og mere grundlæggende for kvantemekanikken end ubestemthedsreglen.

To-spalte eksperiment

Bølge- og partikelopførsel manifesterer sig tydeligt, når de testes. Den bølgelignende egenskab viser sig i interferensmønstre. Kast to sten samtidig i en stille sø og man vil se, hvordan de opståede cirkulære bølger med tiden vil overlappe. De forstærker hinanden, hvor bølgetop møder bølgetop, eller udsletter hinanden, hvor bølgetop møder bølgedal. Den samme virkning viser sig, hvis vi lyser gennem to spalter, der virker som de to sten. Lysbølgen rejser gennem begge spalter, så der kommer to mindre bølger ud fra hver spalte. Disse bølger interfererer og danner en serie lyse og mørke felter, når de projiceres på en skærm [se illustrationen]. Modsat viser den partikellignende egenskab sig altid som fotoner, der uvægerligt ses som udelelige entiteter. I stedet for at registrere en kontinuerlig intensitet tæller en passende detektor et diskret antal fotoner.
    En mere imponerende demonstration af partikel- og bølgeegenskaber finder sted, hvis vi sender fotonerne gennem spalterne en af gangen. I dette tilfælde frembringer hver foton en plet på skærmen. Men når vi samler resultaterne af mange sådanne hændelser, fremkommer et interferensmønster. (Specifikt repræsenterer interferensmønstret sandsynligheden for, at fotonen rammer et eller andet punkt).

Denne dobbeltnatur af både partikel og bølge, som strider mod vor intuition, udtømmer ikke komplementaritet. De fleste kvantegenstande (f.eks. et sølvatom) har en indre struktur, som kan føre til magnetiske egenskaber. Målinger kan vise, at disse "magneters" "poler" peger enten op eller ned eller til højre eller venstre. Men vi finder aldrig, at polerne peger "op og til venstre". Derfor er egenskaben, at pege op eller ned, komplementær til egenskaben, at pege til højre eller venstre, helt analogt med bølge versus partikel opførsel.
    En mere slående, eller endog mystisk, side af komplementaritetens egenskaber drejer sig om deres forudsigelighed. Antag at en måling fandt, at vor mikroskopiske magnet peger op. Så udfører vi et andet eksperiment for at afgøre om magneten peger til venstre eller højre. Vi finder, at der ikke er noget forudsigeligt ved resultatet: venstre eller højre forekommer med en sandsynlighed på hver 50 procent. Mangler vi nogen viden, som kunne sætte os i stand til at lave en forudsigelse? Nej, sagen er mere alvorlig end som så: resultatet af venstre-højre målingen kan ikke kendes på forhånd.
    Grunden til denne uvidenhed, er komplementaritetsprincippet. Det siger, at man ikke samtidig kan kende værdierne af to relaterede (dvs. komplementære) variabler, som hvorvidt magneterne peger til venstre eller højre, eller til højre og op eller ned. Faktisk betyder absolut, præcis information om én variabel, at intet kan vides om den anden. Lærebøger illustrerer ofte loven ved at bruge en bevægelig partikels position og bevægelsesmængde som de to komplementære egenskaber. Jo mere nøjagtig positionsmålingen er, jo mindre nøjagtig er informationen om bevægelsesmængden og vice versa. Den præcise numeriske erklæring er Heisenbergs ubestemthedsrelation.
    Princippet om komplementaritet betyder, at i mikrokosmos er komplet kendskab til fremtiden, som i klassisk fysik, simpelthen ikke til rådighed. Hvis én af et par komplementære egenskaber ved et kvanteobjekt kendes med sikkerhed, så mistes informationen om den anden komplementære egenskab.
    Hvis vi, i to-spalte opstillingen, uanset ved hvilke metoder, opdager, hvilken spalte hver enkelt af fotonerne rejste (og på den måde opnår hvilken-vej information), mister vi interferensmønstret på skærmen. Det, at vi besidder hvilken-vej information, betyder, at fotonernes partikellignende egenskaber skal være fastlagt ved spalterne, i stedet for de bølgelignende egenskaber, der er nødvendige til interferensbåndene. Vi kan have enten hvilken-vej information eller interferensmønstret, men aldrig begge sammen. (Skønt vi tidligere erklærede, at partikelnaturen altid registreres, når fotonerne detekteres på skærmen, fortæller informationen os ingenting om tingenes tilstand ved spalterne, hvor interferensmønstret opstår).

Imaginær debat: Bohr-Einstein

Denne komplementaritet er en kendsgerning om tilværelsen og vi er nødt til at leve med den. Den danske fysiker Niels Bohr insisterede mere end nogen anden på lige præcis det og han fortjener den største kredit for at få os til at acceptere komplementaritet som en fundamental sandhed. Det var ikke nemt og modstanden, der blev ydet af så prominente djævelens advokater som Albert Einstein selv, var formidabel. Hovedvægten af deres argumenter centrerede sig om, hvorvidt komplementære egenskaber kunne måles samtidig. Her er en imaginær udskrift af en af deres mange oplysende debatter:

Bohr: Jeg ser, at du endnu en gang er ved at skitsere et dobbeltspalte eksperiment. Hvad sigter du til denne gang?

Einstein: Bare vent Niels, indtil jeg er færdig. Sådan [se Opretholdelse af Komplementaritet med Ubestemthed]. En plan lysbølge oplyser en plade, der har to spalter, gennem hvilke lyset kan nå en skærm. Hvis opstillingens geometri er korrekt, fremkommer der et interferensmønster på skærmen - en serie lyse og mørke bånd.

B: Det er det, vi lærer vore elever. Hvad nyt?

E: Vær venligst tålmodig. Før jeg fremlægger min nye tanke, så lad mig erklære den gamle tingenes tilstand, så vi er sikre på, at vi er enige om den. Du vil ikke gøre indvendinger mod erklæringen om, at interferensmønstret demonstrerer lysets bølgenatur?

B: Selvfølgelig ikke.

E: Du er også enig i, at det, du kalder komplementaritet, betyder, at der ikke er nogen måde, hvorpå man kan vide, hvilken spalte hver enkelt af fotonerne nåede skærmen gennem for at give sit bidrag til interferensmønstret.

B: Sådan, helt rigtigt.

E: Godt, du ved, at jeg altid fandt det svært at tro, at Herren valgte at kaste med terninger. Lad mig nu komme til det ny. Modsat, hvad der lige blev sagt, kan jeg sige, hvilken spalte fotonen kom igennem. Lad os sige, at vi så fotonen ramme skærmen på det sted, hvor det første sidemaksimum er - det vil sige, et af de lyse bånd nærmest mønstrets centrum. For at komme dertil skulle fotonen afbøjes af den spalte, den gennemrejste.
Men som Isaac Newton lærte os, findes der ingen aktion uden reaktion. Så når pladen med spalterne giver fotonen et skub, leveres der et lignende skub af fotonen til pladen. Og styrken af skubbet afhænger af den spalte, fotonen gik igennem. Ved at ophænge pladen med spalten følsomt, kan jeg i princippet registrere dens rekyle. Mængden fortæller mig, hvilken spalte fotonen kom igennem.

B: Aha. Så ville du have "hvilken-vej" information for hver individuel foton og i det samme eksperiment observere et interferensmønster.

E: Ja.

B: Men det er inkonsistent med komplementariteten.

E: Ja.

B: Godt forsøg, men jeg er bange for, at du overså noget - nemlig spaltepladens kvanteegenskaber. Jeg kan forklare argumentet med matematik [se Opretholdelse af Komplementaritet med Ubestemthed]. Men sagens kerne er, at for at vi kan observere interferensmønstret, skal spaltepladens position være temmelig godt fastsat.

E: Afgjort, for ellers kan to-spalte kantmønstret ikke opbygges og vi ville se spredningsmønstret fra en enkelt spalte.

B: Nuvel, for at kunne skelne en vej fra en anden, må vi kende den rekylerende spaltes bevægelsesmængde temmelig præcist. Jeg kan faktisk vise, at interferensmønstret kun viser sig, når usikkerhederne i både spaltepladens position og dens rekyl-bevægelsesmængde er så små, at de ville være inkonsistente med ubestemthedsrelationen.

E: Okay, okay Niels, du vinder. Jeg er enig i, at man ikke kan have hvilken-vej information og interferensmønster i samme eksperiment. Du har helt ret i at insistere på, at spaltepladen også skal respektere kvanteteoriens love. Jeg må med glæde komplimentere dig med denne demonstration af komplementaritet.

B: Stop. Tror du, at Heisenbergs relation - som ovenfor eller en variant heraf - altid er den mekanisme, der gennemtvinger komplementaritet?

Hvilken-vej detektor

Vi kan kun gætte på, hvad Einsteins svar på det sidste spørgsmål kunne have været. For os er svaret nej. Begrænsningerne, der sættes af ubestemthedsrelationen, er ikke den eneste mekanisme, gennem hvilken naturen gennemtvinger komplementaritet. Det negative svar retfærdiggøres, fordi vi for nylig fandt, at det er muligt at konstruere hvilken-vej detektorer, som ikke påvirker de observerede genstandes bevægelse mærkbart. Det vil sige, at vi forestiller os hvilken-vej detektorer, der omgår ubestemthedsrelationen.
    Ideen til den nye hvilken-vej detektor kommer fra en variant af to-spalte arrangementet. Afdøde Richard Feynman diskuterede en sådan variation i sin beundringsværdige introduktion til kvantemekanik, indeholdt i det tredje bind af hans "Lectures on Physics". Han gjorde den interessante observation, at hvis man brugte elektroner i stedet for fotoner, ville man have endnu et "håndtag" på interfererende partikler. Her tænkte han på det faktum, at elektronerne selv har bølgelignende aspekter i deres personlighed, ligesom lys har. Og derfor ville de vise et interferensmønster i et dobbeltspalte eksperiment. Fordi elektroner imidlertid er ladede, reagerer de på elektromagnetiske felter inkluderende lys. Som resultat kunne vi sprede lys fra dem for at opnå hvilken vej information.
    Feynman foreslog en specifik metode til at opnå sådan information: anbring en lyskilde symmetrisk mellem de to spalter. Fotonerne ville spredes af elektronerne. De spredte fotoners bevægelsesretning ville fortælle forskeren, om de stammede fra den øvre eller nedre spalte.
    Feynmans analyse af elektron-foton kollisionsprocessen fokuserer på to variabler. Den ene er det skub i bevægelsesmængde, som overføres til elektronen. Den anden er usikkerheden i den præcision, med hvilken elektronens position bestemmes. Helt lig Einsteins afbøjede-spalte opstilling er begge mængder nødt til at være meget små, hvis både hvilken-vej information og interferensmønster ønskes, faktisk mindre end tilladt af Heisenbergs ubestemthedsrelation.
    Den nye hvilken-vej detektor følger Feynmans forslag, men vi konstruerede vor opstilling sådan, at vi omgik bevægelsesmængde skubbene. Vort tankeeksperiment bruger atomer i stedet for elektroner som interfererende partikler. Vi anbringer et lille hulrum - essentielt en kasse - foran hver spalte sådan, at hvert atom skal passere gennem en af dem, før det når spalterne [se illustration nedenfor]. Forskere på Münchens Universitet, Max Planch Instituttet for Kvante Optik i Garching, Yale Universitet og École Normale Supériure i Paris, har gjort fantastiske fremskridt med at udvikle de nødvendige eksperimentelle teknikker de sidste år. De kan nu udføre eksperimenter, hvori enkelte atomer rutinemæssigt gennemrejser hulrum.

Vi ville justere laserstrålen sådan, at hvert atom, der passerer igennem den, bliver anslået. Det vil sige, at atomet absorberer en foton med kort bølgelængde fra laseren og bevæger sig således til en tilstand med højere energi. Hulrummenes geometri er sådan, at de anslåede atomer er tvunget til at frigive en foton med længere bølgelængde. (Disse bølgelængder er sammenlignelige med strålingens i en mikrobølgeovn). At lokalisere fotonen med den længere bølgelængde ville indikere, hvilket hulrum, og derfor spalte, dette særlige atom havde bevæget sig gennem. Denne opstilling falder ikke for Heisenbergs ubestemthedsrelation, hvis frigivelsen af hulrumsfotonen ikke afbøjer atomets bevægelse. For at minimere støjsignaler ville hulrummene i virkelige eksperimenter blive holdt ultrakolde. De ville også have superledende vægge for at garantere en lang opbevarelsestid for fotonerne derinde.
    For så vidt som detekteringsmekanismen ikke påvirker atomets bevægelse, ville man antage, at atomet stadig ville besidde evnen til at danne interferens. Med andre ord ville vi have hvilken-vej information, som indikerer atomets partikellignende natur og et kantmønster, som signalerer dets bølgelignende natur.
    Dette naive gæt er forkert. Vor analyse afslører, at hvilken-vej informationen og interferensmønstret er gensidigt udelukkende. Når vi en gang opnår hvilken-vej information, forsvinder kantmønstret på skærmen. Istedet efterlades vi med en stor plamage i midten af skærmen. Vi kan komme omkring Heisenbergs ubestemthedsrelation, men ikke omkring Bohrs komplementaritetsprincip.
    Måden, hvorpå komplementariteten opretholdes, er temmelig mystisk. Den ligger i korrelationerne mellem atomets bevægelsesfrihed og hulrumsfotonerne, som udfører tabet af interferensmønstret. Det er som om, atomerne bærer mærker, der viser, hvilken spalte de er kommet igennem og atomer, der er gået igennem den øvre spalte, interfererer ikke med dem, der er gået igennem den nedre. Mærket er den afslørende foton, der efterlades tilbage - ét som er blevet fjernet, men alligevel et mærke. Skærmen, som interferens egenskaberne kunne vise sig på, kan være i en hvilken som helst afstand fra detektor hulrummene. Det har ingen betydning. Når korrelationerne, mellem et mærket atom og det hulrum, det kommer ind i, bliver etableret, forbliver de intakte.
    På dette sted kan den klassiske intuitionist, KI, ikke længere kontrollere sit temperament. Han vender sig mod sin ven kvantemekanikeren KM.

KI: Indtil nu har jeg lyttet tålmodigt, men dette her er simpelthen for meget. Jeg er villig til at acceptere de tidligere argumenter, baseret på Heisenbergs ubestemthedsrelation og er enig i, at tilstedeværelsen af hvilken-vej information udelukker interferensmønstret. Men det er da sikkert, at det er sådan, fordi forskeren, når han opnår hvilken-vej information, forstyrrer bevægelsen af partiklen, som derefter mister sin evne til at interferere.

KM: Når du siger forstyrrer, tænker du så på noget som et ukontrollabelt skub?

KI: Ja, naturligvis.

KM: Så tager du fejl. Eksemplet med hulrumsdetektorerne demonstrerer, at man kan få hvilken-vej information uden sådanne mekaniske forstyrrelser.

KI: Jeg kan følge jeres argumentation. Men hjælp mig venligst med at forstå resultatet. Hvordan kan det være, at partiklen ikke længere interfererer, skønt dens bevægelse ikke er blevet påvirket?

KM: Korrelationerne, der bliver etableret, gør det.

KI: Jeg beklager, men nøgleordet "korrelationer" hjælper mig ikke.

KM: Godt, så kan en analogi være nyttig. Symboliser de to alternativer - atomet går gennem enten den øvre spalte eller den nedre spalte - med to svingende kurver tegnet på et horisontalt plan [se figuren nedenfor]. Vi siger, at kurverne interfererer med hinanden, når som helst de krydser hinanden. Vi tegner kurverne, så de gør det mange gange.

KI: Okay, fortsæt.

Kurver på et plan repræsenterer, hvorvidt et atom passerer gennem den øvre spalte eller den nedre (øverst). Interferensbåndene svarer til skæringspunkterne. Men hvis korrelationerne etableres (nederst), finder man, at de to kurver befinder sig på forskellige planer. De skærer ikke hinanden og der er ingen interferens.

KM: Nu introduceres en yderligere frihedsgrad - den tredje dimension i denne analogi. Korrelationerne symboliseres ved at løfte en af kurverne til et andet plan, nogle få centimeter over det første. Så skærer kurverne ikke længere hinanden - dvs. de interfererer ikke længere. Og læg mærke til, at hvis man ser bort fra korrelationerne, hvilket gøres ved at ignorere den tredje dimension og projicere begge kurver på et fælles plan, får det det til at se ud, som om kurverne skærer hinanden, skønt de i virkeligheden løber forbi hinanden.

KI: Aha, nu tror jeg, at jeg har en meget bedre intuitiv fornemmelse for, hvad der sker. Kort sagt forsvinder interferensmønstret, fordi hvilken-vej information er til rådighed og dette er slet ikke på grund af en usikkerhed i spalternes position eller et ukontrolleret skub på atomet.

KM: Ja, der indgår intet tilfældigt.

I lyset af emnets historie, med dets mange lærebogsdiskussioner der har inddraget ubestemthedsrelationen, er mange tænksomme kolleger forblevet skeptiske over for vor analyse. De har rejst mystiske indvendinger over for konklusionen, at atomets bevægelse ikke afbøjes. Men omhyggelige beregninger og et nyligt eksperiment udført i David J. Winelands laboratorium i National Institute of Standards and Technology (NIST) i Boulder, Colo., har overbevisende demonstreret, at alle disse indvendinger ikke gælder. Princippet om komplementaritet er afgjort mere grundlæggende end ubestemthedsrelationen.

Kvantesletning

Givet at hvilken-vej information udelukker interferensmønstre, kan vi stille et omvendt spørgsmål om komplementaritet. Antag, at vi sletter hvilken-vej informationen ved at absorbere sladrefotonen på en eller anden måde. Burde interferensmønstret så ikke komme til syne igen?
    Kvantesletning ser ud til at være fornuftig, skønt det ikke ville være tilstrækkeligt bare at slette information for at bringe interferensmønstret tilbage. Det er sandt, at et interferensmønster indikerer manglen på hvilken-vej information; på samme måde udelukker hvilken-vej information et interferensmønster. Men konklusionen, at manglen på hvilken-vej information medfører tilstedeværelsen af et interferensmønster, er en non sequitur. Svaret på spørgsmålet, hvorvidt interferensmønstret vil dukke op igen, er derfor ja under forudsætning af, at sletningen resulterer i ny korrelationer. Sletningen skal således ske under velkontrollerede omstændigheder.
    Den eksperimentelle virkeliggørelse af en kvantesletter er yderst vanskelig og er endnu ikke opnået. I stedet fremlægger vi et tankeeksperiment, som involverer forskellige idealisationer, men indeholder alle vigtige egenskaber korrekt.
    I den opstilling, vi forestiller os, er der placeret en fotosensor mellem hulrummene. Spjæld skærmer hulrummene fra hinanden [se illustration nedenfor]. Så længe spjældene er lukkede, har vi den hvilken-vej detektor, som vi diskuterede tidligere.

Eksperimentet begynder med tomme hulrum og spjældene lukkede. Vi sender et atom gennem apparaturet, som efterlader en foton i et af hulrummene. Naturligvis er chancerne for, at et særligt hulrum har fotonen, 50-50. Mens fotonen forbliver i et af hulrummene, når atomet skærmen, hvor det efterlader en plet. Når det er sket, åbner vi spjældene samtidigt og omdanner derved de to adskilte hulrum til et enkelt større hulrum.
    At åbne spjældene har en usædvanlig virkning på fotonen. Man kunne formode, at fotonen nu kunne være alle steder, så sensoren altid ville registrere et signal. Men fotonen er et kvantemekanisk bæst. Den har bølgeegenskaber. Husk, at før spjældene åbnes, har fotonen lige stor chance for at være i hvert hulrum. En anden måde at se situationen på er at sige, at bølgen, der er associeret med fotonen, består af to delbølger, en i hvert hulrum. Når nu spjældene åbnes, ændres fotonbølgen, så den passer i det nye større hulrum. Ændringen kan anskueliggøres som en "sammensmeltning" af de to start-delbølger til en endelig enkelt bølge.
    Denne sammensmeltning kan finde sted på forskellige måder. Hvis de to startbølger forstærker hinanden, hvor fotosensoren sidder, registrerer sensoren fotonen. Hvis de to bølger modsat udsletter hinanden der, detekterer sensoren ikke fotonen. Hvert tilfælde er lige sandsynligt og det er umuligt at kontrollere eller forudsige. Derfor har sensoren en 50 procents chance for at detektere fotonen, der er ladt tilbage efter, at spjældene er åbnet.
    Hvis sensoren absorberer fotonen bliver pletten på skærmen mærket rød for at vise, at hulrumsfotonen er blevet slettet. Hvis sensoren ikke registrerer noget, mærker vi pletten grøn. Så begynder vi helt forfra med det næste atom. Halvdelen af atomerne vil bidrage til sættet af røde pletter og halvdelen til de grønne.
    Hvilken slags mønster burde fremkomme på skærmen? Afslutningsvis viser alle de røde pletter tilsammen, det interferensmønster man ville opnå med de to spalter alene, uden hvilken-vej detektor hulrummene. Således returnerer interferensmønstret, hvis man sletter sladre-fotonen. I modsætning hertil viser samlingen af grønne pletter det komplementære mønster: grønne toppe hvor der er røde dale og vice versa. Et sort-hvidt fotografi af skærmen ville ikke vise interferensmønstret. Kun ved præcist at korrelere atomerne med fotosensorens reaktion bringes interferensmønstret frem i lyset.
    Ved at bruge KM's analogi, med skærende kurver på et plan, kunne man erklære, at under sletning erkendes det, at de øvre og nedre kurver består af røde og grønne grene. Disse grene forflyttes til de tilsvarende planer, så de røde grene interfererer med hinanden. Det samme gælder for de grønne. Men fordi de røde ikke interfererer med de grønne, må man holde dem adskilt for at se interferensmønstret.
    Fordi sletningen finder sted efter, at et atom har ramt skærmen, kan den afgjort ikke have nogen indflydelse på den atomare bevægelse. Valget er forskernes: Ønsker vi at vide, hvorvidt vi registrerede et "øvre spalte" atom eller et "nedre spalte" atom eller er vi interesseret i den komplementære egenskab, at vi har anslået mikrobølge foton detektoren (rød) eller ikke (grøn)? Begge dele samtidig er ikke til rådighed: at tildele mærker som "øvre spalte" eller "rød" er umuligt, ligesom beskrivelsen "op og til venstre" ikke er til rådighed, når man beskriver et sølvatoms magnetiske egenskaber. Komplementariteten spiller ind igen.
    Fremgangsmåden til sletning, som lige er blevet beskrevet, har den fordel, at den er nem at fremlægge og analysere. Selve eksperimentet er en anden sag og er stadig et par år væk. Den primære forhindring er de anslåede atomers skrøbelighed, de ødelægges nemt.
    Det er slet ikke sikkert, at det første sletningseksperiment bruger atomer som interfererende genstande. Faktisk afhænger mange af de mest moderne interferometre ikke af spalter. Forskere bruger fotonpar som de interfererende genstande til at studere disse ideer. Deriblandt forskere i Raymond Y. Chiao's laboratorium på University of California i Berkeley, James D. Franson fra Johns Hopkins University, Leonard Mandel fra University of Rochester, Yanhua Shih fra University of Maryland og Anton Zeilinger fra Innsbruck University. Det nylige NIST eksperiment, der blev nævnt tidligere, involverer en bevægelsesfri hvilken-vej detektor til lys, der er spredt af to atomer i stedet for to spalter. En modifikation af denne opstilling kunne give et kvantesletnings-eksperiment.
    Alligevel forventer vi ikke, at disse resultater vil bryde kvantemekanikkens regler. Kvanteverdenen har omhyggeligt beskyttet sig mod interne modsigelser og en uventet opdagelse skyldes sandsynligvis snarere en fejl ved apparaturet end ved kvantemekanikken. Trods menneskelig snilde vil naturen utvivlsomt forblive mindst et trin foran.

Komplementaritetens opretholdelse med ubestemthed

I deres imaginære konversation forklarer Niels Bohr Einstein, hvorfor hans angivelige "hvilken-vej detektor" ikke kunne virke: den ville være inkonsistent med ubestemthedsrelationen. Her udleder vi den kvantitative grund. Først angiver vi afstanden fra det centrale lyse bånd til det første sidebånd x. Så skal spaltepladens position i forhold til skærmen fastsættes temmelig præcist - dvs. med en ubestemthed, x, bemærkelsesværdigt mindre end x. Ellers ville to-spalte kantmønstret ikke blive dannet og kun en enkelt spaltes spredningsmønster ville fremkomme.     Einstein ønskede at observere spaltepladens rekyle for at opnå hvilken-vej information. En foton har en bevægelsesmængde lig med h / c, hvor h er Plancks konstant, er fotonens frekvens og c er lysets hastighed. (Denne foton bevægelsesmængde har tre rumlige komponenter, men vi beskæftiger os her med ændringen i komponenten, der er parallel med spaltepladen). Den mængde rekyle-bevægelsesmængde, fotonen giver til spaltepladen, vil afhænge af, hvilken spalte fotonen rejser gennem(da fotonen skal afbøjes med en større mængde fra en spalte end den anden for at nå første side maksimum). En smule algebra vil vise, at bevægelsesmængderne, givet til de to spalter, adskiller sig fra hinanden med h / x.     For at identificere fotonens vej må vi kende pladens bevægelsesmængde med en præcision, p, som er meget mindre end denne forskel. Vi udtrykker forholdet matematisk på formen p<h. Fordi x og p skal være meget mindre end x og h / x, henholdsvis, skal produktet xp være meget mindre end Plancks konstant h, symbolsk, xp<<h. Og så kommer vi til et krav, der ikke kan opfyldes med hensyn til Heisenbergs fejrede ubestemthedsrelation xp h / 4, som skal adlydes under alle omstændigheder. Vi konkluderer, at enten skal x være for stor til, at et interferensmønster kan dannes eller p skal være for stor til at skelne én vej fra den anden. Argumentet er særlig overbevisende, fordi det sidste krav xp<<h ikke afhænger af detaljer i interferensmønstret, selvom mængden x - afstanden mellem båndene - kommer ind i argumentationen i de mellemliggende trin.

Yderligere Læsning:

Quantum Eraser: A Proposed Photon Correlation Experiment Concerning Observation and "Delayed Choice" i Quantum Mechanics. M.O.Scully og K. Drühl i Physical Review A, Vol. 25, No. 4, ss. 2208-2213; April 1982.

Quantum Theory and Measurement. Red. John A. Wheeler og Wojciech H. Zurek. Princeton University Press, 1983.

Quantum Optical Test of Complementarity. M.O. Scully, B.-G. Englert og H. Walther i Nature, Vol. 351, No. 6322, ss. 111-116; 9. Maj, 1991.

Young's Interference Experiment With Light Scattered From Two Atoms. U. Eichmann et al. i Physical Review Letters, Vol. 70, No. 16, ss. 2359-2362; 19. April, 1993.

The Micromaser: A Proving Ground for Quantum Physics. Georg Raithel, Christian Wagner, H. Walther, L.M. Narducci og M.O. Scully i Cavity Quantum Electrodynamics. Red. af Paul R. Berman. Academic Press, 1994.

Oversat fra The Duality in Matter and Light, Scientific American, December 1994, pp. 56-61. Illustrationer gentegnet i Claris Works.