Parallelle universer

Andre universer er ikke blot råstof fra science fiction men en direkte følge af kosmologiske observationer

Max Tegmark*

Oversigt

Indledning
Niveau I: Hinsides vor kosmiske horisont
Niveau II: Andre postinflation bobler
Niveau III:Kvante mange verdener
Niveau IV: Andre matematiske strukturer
Hvad siger Occam?

Er der en kopi af dig, der læser denne artikel? En person, som ikke er dig men som lever på en planet kaldet Jorden, med disede bjerge, frugtbare marker og spredte byer, i et solsystem med otte andre planeter? Denne persons liv har været identisk med dit i enhver henseende. Men måske beslutter han eller hun at lægge denne artikel uden at gøre den færdig, mens du læser videre.
    Ideen om et sådant andet jeg forekommer mærkelig og usandsynlig, men det ser ud til, at vi bliver nødt til at leve med den, fordi den støttes af astronomiske observationer. Den enkleste og mest populære kosmologiske model i dag forudsiger, at man har en tvilling i en galakse omkring 10 i 10²⁸ meter herfra. Denne afstand er så stor, at den er hinsides astronomisk, men det gør ikke ens dobbeltgænger mindre virkelig. Estimatet er udledt fra elementær sandsynlighed og antager ikke engang spekulativ moderne fysik, kun at rummet er uendeligt (eller i det mindste tilstrækkelig stort) i størrelse og næsten ensartet fyldt med stof, som observationerne indikerer. I det uendelige rum må selv de mest usandsynlige hændelser finde sted et eller andet sted. Der er uendeligt mange andre beboede planeter, inkluderende ikke blot en men uendeligt mange, der har folk med det samme udseende, navn og minder som dig, som udspiller enhver mulig omskiftelse i dine livsvalg.
    Det fjerneste man kan observere er afstanden, som lyset har været i stand til at rejse i de 14 milliarder år siden big bang udvidelsen begyndte. De fjerneste synlige objekter er nu omkring 4 x 10²⁶ meter væk - en afstand, der definerer vort observerbare univers, også kaldet vort Hubble rumfang, vort horisont rumfang eller simpelthen vort univers. På samme måde er dine andre jeg'ers universer kugler af samme størrelse centreret omkring deres planeter. De er de mest ligefremme eksempler på parallelle universer. Hvert univers er blot en lille del af et større "multivers".
    Ved selve denne definition af "univers" kunne man forvente, at ideen om et multivers altid vil være i metafysikkens domæne. Men grænsen mellem fysik og metafysik defineres af om teorien er til at afprøve eksperimentelt, ikke af om den er mærkelig eller involverer uobserverbare dele. Fysikkens fronter er gradvist blevet udvidet til at indarbejde stadig mere abstrakte (og engang metafysiske) begreber som en rund Jord, usynlige elektromagnetiske felter, langsommere tid ved høje hastigheder, kvantesuperpositioner, krumt rum og sorte huller. I løbet af de sidste år er begrebet multivers blevet optaget på denne liste. Det er baseret på godt afprøvede teorier som almen relativitet og kvantemekanik og det opfylder begge den empiriske videnskabs grundlæggende kriterier: det gør forudsigelser og det kan falcificeres. Forskere har diskuteret så meget som fire distinkte typer af parallelle universer. Nøglespørgsmålet er ikke om multiverset eksisterer men snarere, hvor mange niveauer det har.

Niveau I: Hinsides vor kosmiske horisont

Niveau I

Dine andre jeg'ers parallelle universer udgør niveau I multiverset. Det er den mindst kontroversielle type. Vi accepterer alle eksistensen af ting, som vi ikke kan se men kunne se, hvis vi flyttede til et andet udsigtspunkt eller bare ventede, som folk der kigger efter skibe, der kommer op over horisonten. Objekter hinsides den kosmiske horisont har en lignende status. Det observerbare univers vokser med et lysår hvert år, når lys langt væk fra har tid til at nå os. En uendelighed ligger derude og venter på at blive set. Du vil sandsynligvis dø længe før dine andre jeg'er kommer til syne, men i princippet, og hvis den kosmiske udvidelse samarbejder, kunne dine efterkommere observere dem gennem et tilstrækkeligt kraftigt teleskop.
    Om noget lyder niveau I multiverset trivielt indlysende. Hvordan kunne rummet ikke være uendeligt? Er der et skilt et eller andet sted der siger "Rummet ender her - Pas på gabet"? Hvis det er sådan, hvad ligger der så hinsides? Faktisk stiller Einsteins teori om gravitation dette spørgsmål. Rummet kunne være endeligt, hvis det har en konveks krumning eller en usædvanlig topologi (dvs. interforbundethed). En kugleformet, dougnut-formet eller kringleformet univers ville have et begrænset rumfang og ingen kanter. Den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling tillader følsomme afprøvninger af sådanne scenarier [se "Is space finite?" af Jean Pierre Luminet, Glen D. Starkman og Jeffrey R. Weeks; Scientific American, April 1999]. Indtil videre er vidnesbyrdene imidlertid imod dem. Uendelige modeller passer med data og der er sat stærke grænser for alternativerne.
    En anden mulighed er, at rummet er uendeligt men stoffet er begrænset til et endeligt område omkring os - den historisk populære "ø univers" model. I en variant af denne model tynder stoffet ud på store skalaer i et fraktalt mønster. I begge tilfælde ville næsten alle universer i niveau I multiverset være tomme og døde. Men nylige observationer af den tredimensionale galaksefordeling og mikrobølgebaggrunden har vist at indretningen af stof giver plads for kedelig ensartethed på store skalaer uden sammenhængende strukturer større end omkring 10 i 10²⁴ meter. Når man antager, at dette mønster fortsætter, så vrimler rummet hinsides vort observerbare univers med galakser stjerner og planeter.
    Observatører, der lever i Niveau I parallelle universer, oplever de samme fysiklove, som vi gør, men med andre begyndelsesforhold. Ifølge nuværende teorier spredte processer tidligt i big bang stoffet rundt med en grad af tilfældighed og frembragte alle mulige arrangementer med en sandsynlighed, der ikke var nul. Kosmologer antager at vort univers, med en næsten ensartet fordeling af stof og begyndelsestæthedsfluktuationer på en del ud af 100.000 er temmelig typisk (i det mindste blandt dem, der indeholder observatører). Den antagelse ligger til grund for estimatet at din nærmeste identiske kopi er 10 i 10²⁸ meter borte. Omkring 10 i 10⁹² meter borte skulle der være en kugle med radius 100 lysår, som er identisk med den, der er centreret her, så alle sansninger vi har i løbet af det næste århundrede vil være identisk med dem vore modparter har derovre. Omkring 10 i 10¹¹⁸ meter borte burde der være et Hubble rumfang, som er identisk med vort.
    Dette er yderst konservative estimater, som er udledt ved simpelthen at tælle alle de mulige kvantetilstande som et Hubble univers kan have, hvis det ikke er varmere end 108 kelvin. En måde at udføre beregningen på er, at spørge hvor mange protoner, der kunne pakkes ind i et Hubble rumfang ved den temperatur. Svaret er 10¹¹⁸ protoner. Hver af disse partikler kan eller ikke, faktisk være til stede, hvilket udgør 2 i 10¹¹⁸ mulige arrangementer af protoner. En kasse, der indeholder så mange Hubble rumfang udgør alle mulighederne. Hvis man afrunder tallene er en sådan kasse 10 i 10¹¹⁸ meter i tværsnit. Hinsides den kasse må universerne - inkluderende vort eget - gentage sig. Omtrent det samme antal kunne udledes ved at bruge termodynamiske eller kvantegravitations estimater af universets totale informationsindhold.
    Din nærmeste dobbeltgænger er sandsynligvis meget nærmere end disse tal antyder, givet processerne for planetdannelse og biologisk evolution, som hælder odds til din fordel. Astronomer har mistanke om, at vort Hubble rumfang har mindst 10²⁰ beboelige planeter; nogle kunne godt ligne Jorden.

parallel2a

KOSMOLOGISKE DATA støtter ideen, at rummet fortsætter hinsides grænserne for vort observerbare univers. WMAP satelliten målte fornylig svingningerne i mikrobølgebaggerunden (venstre). De stærkeste svingninger er lige over en halv grad i tværsnit, hvilket viser – efter anvendelse af geometriens regler – at rummet er meget stort eller uendeligt (centrum). (En advarsel: nogle kosmologer spekulerer på, at det uoverensstemmende punkt til venstre i grafen er vidnesbyrd om et endeligt rumfang.) Desuden har WMAP og 2dF Galaxy Redshift Survey fundet, at rummet på store skalaer er fyldt med stof ensartet (højre), hvilket betyder, at andre universer grundlæggende burde se ud som vort.

Rammerne for Niveau I multiverset bruges rutinemæssigt til at vurdere teorier i moderne kosmologi, skønt denne procedure sjældent angives udtrykkeligt. Overvej f.eks. hvordan kosmologer brugte mikrobølgebaggrunden til at udelukke en endelig kugleformet geometri. Varme og kolde pletter i mikrobølgebaggrundens kort har en karakteristisk størrelse som afhænger af rummets krumning og de observerede pletter er for små til at være konsistente med en kugleform. Men det er vigtigt at være statistisk stram. Middelpletstørrelsen varierer tilfældigt fra et Hubble rumfang til et andet, så det er muligt, at vort univers narrer os - det kunne være kugleformet men have abnormt små pletter. Når kosmologer siger, at de har udelukket den kugleformede model med 99,9 procent sikkerhed, mener de, at hvis denne model virkelig var sand, ville mindre end et af 1.000 Hubble rumfang vise pletter så små, som dem vi observerer.
Læren er, at multiversteorien kan afprøves og falsificeres selv om vi ikke kan se de andre universer. Nøglen er at forudsige hvad samlingen af parallelle universer er og at angive en sandsynlighedsfordeling eller hvad matematikere kalder et "mål" over den samling. Vort univers kunne fremkomme som et af de mest sandsynlige. Hvis ikke - hvis, ifølge multiversteorien, vi lever i et usandsynligt univers - så har teorien problemer. Som jeg vil diskutere senere, kan dette mål problem blive temmelig udfordrende.

Niveau II: Andre postinflation bobler

Niveau II

Hvis Niveau I multiverset var svært at sluge, så prøv at forestil dig et uendeligt sæt af distinkte Niveau I multiverser, nogle måske med anderledes rumtidsdimensionalitet og anderledes fysiske konstanter. Disse andre multiverser - som udgør et Niveau II multivers - forudsiges af den nuværende populære teori om kaotisk evig inflation.
    Inflation er en udvidelse af big bang teorien og binder en sløjfe på mange af den teoris løse ender, sådan som hvorfor universet er så stort, så ensartet og så fladt. En hurtig udstrækning af rummet for længe siden kan forklare alle disse og andre attributter på en gang [se "The Inflationary Universe," af Alan H. Guth og Paul J. Steinhard; Scientific American, Maj 1984; Det inflatoriske univers og "The Self-Reproducing Inflationary Universe," af Andrei Linde, November 1994; Det selvreproducerende inflatoriske univers]. En sådan strækning forudsiges af en bred klasse af teorier for elementarpartikler og alle vidnesbyrd tyder på det. Vendingen "kaotisk evig" refererer til hvad der sker på de allerstørste skalaer. Rummet som helhed strækker sig og vil fortsætte med at gøre det for evigt, men nogle områder af rummet holder op med at strække sig og danner distinkte bobler, som luftlommer i et hævende brød. Der dukker uendelig mange sådanne bobler frem. Hver er et embryonisk Niveau I multivers: uendeligt i størrelse og fyldt med stof, der er afsat af energifeltet, der drev inflationen.
    Disse bobler er mere end uendeligt langt væk fra Jorden, i den forstand at man aldrig ville komme dertil selv om man rejste med lysets hastighed for evigt. Grunden er, at rummet mellem vor boble og dens naboer udvider sig hurtigere end man kunne rejse gennem det. Ens efterkommere vil aldrig se deres dobbeltgængere andre steder i Niveau II. Hvis den kosmiske udvidelse accelererer, som observationer antyder, vil de af samme grund ikke se deres andet jeg, selv i Niveau I.
    Niveau II multiverset er meget mere forskelligt end Niveau I multiverset. Boblerne varierer ikke kun i deres begyndelsesforhold men også i tilsyneladende uforanderlige sider af naturen. Det fremherskende synspunkt i fysik i dag er, at rumtidens dimensionalitet, elementarpartiklernes kvaliteter og mange af de såkaldte fysiske konstanter ikke er indbygget i de fysiske love men er resultatet af processer kendt som symmetribrud. For eksempel mener teoretikere at rummet i vort univers engang havde ni dimensioner, som alle var på lige fod. Tidligt i den kosmiske historie deltog tre af dem i den kosmiske udvidelse og blev til de tre dimensioner vi nu observerer. De andre seks er nu ikke observerbare, enten fordi de er forblevet mikroskopiske med en doughnut lignende topologi eller fordi alt stof er begrænset til en tredimensional overflade (en membran eller simpelthen en "bran") i det nidimensionale rum.
    Således brød den oprindelige symmetri mellem dimensionerne. De kvantefluktuationer, der driver kaotisk inflation kunne forårsage forskellige symmetribrud i forskellige bobler. Nogle kunne blive firedimensionale, andre kunne indeholde kun to i stedet for tre generationer af kvarker og endnu andre kunne have en stærkere kosmologisk konstant end vort univers har.
    En anden måde at frembringe et Niveau II multivers på kunne være gennem en cyklus af fødsel og ødelæggelse af universer. I en videnskabelig sammenhæng blev denne ide introduceret af fysikeren Richard C. Tolman i 1930'erne og fornylig viderebearbejdet af Paul J. Steinhardt fra Princeton University og Neil Turok fra University of Cambridge. Forslaget fra Steinhardt og Turok og relaterede modeller involverer en anden tredimensionel bran som helt håndgribeligt er parallel med vores, kun skubbet i en højere dimension [se "Been There, Done That," af George Musser; News Scan, Scientific American, Marts 2002]. Dette parallelle univers er ikke virkeligt et separat univers, fordi det vekselvirker med vort. Men samlingen af universer - fortidige, nuværende og fremtidige - som disse braner skaber ville danne et multivers med en diversitet, som er lig den der frembringes af kaotisk inflation. En ide, som er foreslået af fysikeren Lee Smolin fra Perimeter Institute i Waterloo, Ontario, involverer et andet multivers som i diversitet er sammenligneligt med Niveau II men som muterer og udspyr ny universer snarere gennem sorte huller end gennem branfysik.
    Skønt vi ikke kan vekselvirke med andre Niveau II parallelle universer, kan kosmologer udlede deres tilstedeværelse indirekte, fordi deres eksistens kan redegøre for uforklarlige sammenfald i vort univers. For at give en analogi antag at du indskriver dig på et hotel, gives rum 1967 og noterer at dette er dit fødselsår. Sikket et sammenfald siger du. Efter et øjebliks eftertanke konkluderer du imidlertid, at dette trods alt ikke er så overraskende. Hotellet har hundredvis af værelser og du ville ikke have disse tanker, hvis du var blevet givet et med et nummer, der ikke betød noget for dig. Læren er, at selv om man intet vidste om hoteller, kunne man udlede eksistensen af andre hotelværelser for at forklare sammenfaldet.
    Som et mere passende eksempel overvej solens masse. En stjernes masse bestemmer dens lysstyrke og ved at bruge grundlæggende fysik kan man beregne at liv som vi kender det på Jorden kun er muligt hvis solens masse falder i det snævre område mellem 1,6 X 10³⁰ og 2,4 x 10³⁰ kilogram. Ellers ville Jordens klima være koldere end vore dages Mars eller varmere end vore dages Venus. Den målte solmasse er 2,0 x 10³⁰ kilogram. Ved første øjekast ser dette sammenfald af de beboelige og observerede masseværdier ud til at være et enestående lykketræf. Stjernemasser går fra 10²⁹ til 10³² kilogram, så hvis solen opnåede sin masse tilfældigt, havde den kun en lille chance for at falde i det beboelige område. Men ligesom i hoteleksemplet kan man forklare dette tilsyneladende sammenfald ved at postulere en samling (i dette tilfælde et antal planetsystemer) og en udvælgelsesvirkning (den kendsgerning at vi skal finde os selv levende på en beboelig planet). Sådanne observatør-relaterede udvælgelsesvirkninger referereres til som "antrope" og skønt "A-ordet" er kendt for at udløse kontroverser, er fysikere bredt enige om at disse udvælgelsesvirkninger ikke kan ignoreres, når man afprøver fundamentale teorier.
    Hvad der gælder for hotelværelser og planetsystemer gælder for parallelle universer. De fleste, om ikke alle, attributter, der sættes af symmetribrud, synes at være finindstillede. At ændre deres værdier med beskedne mængder ville have resulteret i et kvalitativt anderledes univers - et i hvilket vi sandsynligvis ikke ville eksistere. Hvis protoner var 0,2 procent tungere, kunne de henfalde til neutroner og destabilisere atomer. Hvis den elektromagnetiske kraft var 4 procent svagere ville der ikke være noget hydrogen og ingen normale stjerner. Hvis den svage vekselvirkning var meget svagere ville hydrogen ikke findes; hvis den var meget stærkere ville supernovaer ikke tilså det interstellare rum med tunge grundstoffer. Hvis den kosmologiske konstant var meget større, ville universet have sprunget sig selv i stykker før galakser kunne dannes.
    Skønt graden af finjustering stadig debatteres, antyder disse eksempler eksistensen af parallelle universer med andre værdier for de fysiske konstanter [se "Exploring Our Universe and Others," af Martin Rees; Scientific American, December 1999; Udforskning af vort univers og andre]. Niveau II multiversteorien forudsiger, at fysikere aldrig vil være i stand til at bestemme værdierne af disse konstanter ud fra førstehåndsprincipper. De vil kun beregne sandsynlighedsfordelinger for hvad de kunne forvente at finde, indbefattet udvælgelsesvirkninger. Resultatet burde være lige så omfattende, som det er konsistent med vor eksistens.

Niveau III: Kvante mange verdener

Niveau III

Niveau I og Niveau II multiverserne involverer parallelle verdener, der er langt væk, hinsides selv astronomers domæne. Men det næste niveau multivers er lige omkring dig. Det opstår fra den berømte og berømte kontroversielle, mange verdener tolkning af kvantemekanik - ideen at tilfældige kvanteprocesser forårsager universet til at forgrene sig til mange kopier, en for hvert muligt resultat.
    I det tidlige 20. århundrede revolutionerede teorien om kvantemekanik fysikken ved at forklare det atomare rige, som ikke adlyder den newtonske mekaniks klassiske regler. Til trods for teoriens indlysende succeser pågår der ophedede debatter om, hvad den i virkeligheden betyder. Teorien angiver universets tilstand, ikke i klassiske termer som alle partiklers positioner og hastigheder, men i termerne af et matematisk objekt kaldet en bølgefunktion. Ifølge Schrödinger ligningen udvikler denne tilstand sig med tiden på en måde, som matematikere kalder "enhedsmæssig", hvilket betyder at bølgefunktionen roterer i et abstrakt firedimensionalt rum kaldet Hilbert rummet. Skønt kvantemekanikken ofte beskrives som indbygget tilfældig og ubestemt, udvikler bølgefunktionen sig på en deterministisk måde. Der er intet tilfældigt eller ubestemt ved den.
    Den klæbrige del er, at forbinde denne bølgefunktion med det vi observerer. Mange legitime bølgefunktioner svarer til situationer som er imod intuitionen, sådan som en kat der er død og levende på samme tid i en såkaldt superposition. I 1920'erne bortforklarede fysikere denne skørhed ved at postulere at bølgefunktionen "kollapsede" til et bestemt klassisk resultat så snart nogen gjorde en observation. Dette tillæg havde fordelen ved at forklare observationer men det gjorde en elegant, enhedsmæssig teori til en klodset, ikke enhedsmæssig teori. Den indbyggede tilfældighed, som alment tilskrives kvantemekanikken, er resultatet af dette postulat.
    I årenes løb har mange fysikere forladt dette synspunkt til fordel for et der blev udviklet i 1957 af Princeton graduate student Hugh Everett III. Han viste, at den postulerede kollaps er unødvendig. Uforandret kvanteteori udviser faktisk ingen modsigelser. Skønt den forudsiger at en klassisk virkelighed deler sig til superpositioner af mange sådanne virkeligheder oplever observatører kun denne opdeling som en let tilfældighed, med sandsynlighederne i nøjagtig overensstemmelse med dem fra det gamle kollaps postulat. Denne superposition af klassiske verdener er niveau III multiverset.
    Everetts mange verdener tolkning har forbavset sind indenfor og udenfor fysik i mere end fire årtier. Men teorien bliver lettere af fatte, når man skelner mellem to måder at betragte en fysisk teori på: det ydre synspunkt hos en fysiker, der studerer dens matematiske ligninger ligesom en fugl, der overser et landskab højt oppe fra og det indre synspunkt hos en observatør, der lever i verdenen, som beskrives af ligningerne, som en frø, der lever i landskabet, der overses af fuglen.
    Fra fugleperspektivet er Niveau III multiverset enkelt. Der er kun en bølgefunktion. Den udvikler sig glat og deterministisk med tiden uden nogen form for opdeling eller parallellitet. Den abstrakte kvanteverden der beskrives af denne udviklende bølgefunktion indeholder i sig et enormt antal parallelle linier af klassiske historier, som fortsat opdeler sig og smelter sammen, såvel som et antal kvantefænomener, der savner klassisk beskrivelse. Fra deres frøperspektiv perciperer observatører kun en lille brøkdel af denne hele realitet. De kan betragte deres eget Niveau I univers, men en proces kaldet dekohærens - som efterligner bølgefunktionens kollaps mens den bevarer enhed - forhindrer dem i at se Niveau III parallelle kopier af dem selv.
    Så snart observatører stilles et spørgsmål, tager en hurtig beslutning og giver et svar, fører kvantevirkninger i deres hjerne til en superposition af resultater, sådan som "Fortsæt med at læse artiklen" og "Læg artiklen fra dig". Fra fugleperspektivet forårsager handlingen med at tage en beslutning, at en person deles i mange kopier: en som fortsætter med at læse og en som ikke gør. Fra deres frøperspektiv er hver af disse jeg'er imidlertid ikke klar over de andre og bemærker kun forgreningen som en let tilfældighed: en vis sandsynlighed for at fortsætte med at læse eller ej.
    Så mærkeligt som dette kan lyde, hænder eksakt den samme situation selv i Niveau I multiverset. Du har tilsyneladende besluttet at fortsætte med at læse artiklen, men et af dine andre jeg'er i en fjern galakse lagde artiklen fra sig efter første afsnit. Den eneste forskel mellem Niveau I og Niveau III er, hvor din dobbeltgænger befinder sig. I Niveau I lever han et andet sted i det gode gamle tredimensionale rum. I Niveau III lever de på en anden kvantegren i et Hilbert rum med uendeligt antal dimensioner.
    Eksistensen af Niveau III afhænger af en afgørende antagelse: at bølgefunktionens tidsudvikling er enhedsmæssig. Indtil videre har eksperimentatorer ikke mødt nogen afvigelser fra enhed. I de sidste få årtier har de bekræftet enhed for stadig større systemer, inkluderende carbon 60 buckyball molekyler og kilometerlange optiske fibre. På den teoretiske side er sagen for enhed blevet forstærket af opdagelsen af dekohærens [se "100 Years of Quantum Mysteries," af Max Tegmark og John Archibald Wheeler; Scientific American, Februar 2001; 100 års kvantemysterier]. Nogle teoretikere, som arbejder på kvantegravitation har sat spørgsmål ved enhed; en bekymring er at fordampende sorte huller kunne ødelægge information, hvilket ville være en ikke-enhedsmæssig proces. Men et nyligt gennembrud i strengteori, kendt som Ads/CFT korrespondens antyder, at selv kvantegravitation er enhedsmæssig. Hvis det er sådan ødelægger sorte huller ikke information, men transmitterer den bare et andet sted hen. (Redaktørens note: En kommende artikel vil diskutere denne korrespondens i større detalje).
    Hvis fysikken er enhedsmæssig, så må standardbilledet af hvordan kvantefluktuationerne virkede tidligt i big bang ændre sig. Disse fluktuationer frembragte ikke begyndelsesforhold tilfældigt. De frembragte snarere en kvante superposition af alle mulige begyndelsesforhold, som sameksisterede på samme tid. Dekohærens forårsagede så, at disse begyndelsesforhold opførte sig klassisk i separate kvantegrene. Her er det afgørende punkt: fordelingen af resultater i forskellige kvantegrene i et givet Hubble rumfang (Niveau III) er identisk med fordelingen af resultater i forskellige Hubble rumfang inden for en enkelt kvantegren (Niveau I). Denne egenskab ved kvantefluktuationerne kendes i statistisk mekanik som ergodicitet.
    Den samme fornuftslutning gælder for Niveau II. Processen med symmetribrud frembragte ikke et unikt resultat men snarere en superposition af alle resultater, som hurtigt gik hver sin vej. Så hvis fysiske konstanter, rumtidens dimensionalitet og så videre kan variere mellem parallelle kvantegrene på Niveau III, vil de også variere blandt parallelle universer på Niveau II.
    Med andre ord tilføjer Niveau III multiverset ikke noget nyt udover Niveau I og Niveau II, blot flere uskelnelige kopier af de samme universer - de samme gamle historie linier der udspiller sig igen og igen i andre kvantegrene. Den ophedede debat om Everetts teori synes derfor at slutte i et stort antiklimax med opdagelsen af mindre kontroversielle multiverser (Niveauerne I og II), som er ligeså store.
    Det er unødvendigt at sige, at betydningerne er store og fysikerne er kun lige begyndt at udforske dem. Overvej f.eks. betydningerne af et svar på et længerevarende spørgsmål: Forøges antallet af universer eksponentielt med tiden? Det overraskende svar er nej. Fra fugleperspektivet er der selvfølgelig kun et kvanteunivers. Fra frøperspektivet er det der betyder noget antallet af universer, der kan skelnes i et givet øjeblik - dvs. antallet af bemærkelsesværdigt forskellige Hubble rumfang. Forestil dig, at vi flytter planeter til tilfældige nye placeringer, forestil dig at have giftet dig med en anden og så videre. På kvanteniveauet er der 10 i 10¹¹⁸ universer med temperaturer under 10⁸ kelvin. Det er et stort tal, men et endeligt.
    Fra frøperspektivet svarer udviklingen af bølgefunktionen til en uendelig gliden fra en af disse 10 i 10¹¹⁸ tilstande til en anden. Nu er du i univers A, det hvor du læser denne sætning. Nu er du i univers B, hvor du læser denne anden sætning. Udtrykt på en anden måde har univers B en observatør, som er identisk med ham i univers A bortset fra et ekstra øjeblik af hukommelse. Alle mulige tilstande eksisterer i hvert øjeblik, så tidens gang kan være en opfattelse hos den der bevæger sig - en ide, der blev udforsket i Greg Egans science fiction historie fra 1994, Permutation City og udviklet af fysikeren David Deutsch fra University of Oxford, den uafhængige fysiker Julian Barbour og andre. Multivers rammerne kan således vise sig essentielle til at forstå tidens natur.

Niveau IV: Andre matematiske strukturer

Begyndelsesforholdene og de fysiske konstanter i Niveau I, Niveau II og Niveau III multiverserne kan variere, men de fundamentale love, der styrer naturen forbliver de samme. Hvorfor stoppe der? Hvorfor ikke lade selve lovene variere? Hvad med et univers der adlyder den klassiske fysiks love, uden kvantevirkninger? Hvad med en tide der kommer i diskrete trin, som for computere i stedet for at være kontinuerlig? Hvad med et univers der simpelthen er en tom dodecahedron? I Niveau IV multiverset eksisterer alle disse alternative virkeligheder.
    Et tegn på at et sådant multivers ikke blot er spekulation drevet af øl er den tætte korrespondens mellem verdener af abstrakt fornuftslutning og den observerede virkelighed. Ligninger og, mere alment, matematiske strukturer som tal, vektorer og geometriske genstande beskriver verden med bemærkelsesværdig lighed. I en berømt forelæsning fra 1959 argumenterede fysikeren Eugene P. Wigner at "den enorme nytte af matematik i naturvidenskaberne grænser til det mystiske." Omvendt har matematiske strukturer en mærkelig virkelig følelse ved sig. De tilfredsstiller et centralt kriterium ved objektiv eksistens: de er de samme uanset hvem der studerer dem. Et teorem er sandt uanset om det bevises af et menneske, en computer eller en intelligent delfin. Tænkende fremmede civilisationer ville finde de samme matematiske strukturer som vi har. Følgelig siger matematikere alment at de opdager matematiske strukturer snarere end at de skaber dem.
    Der er to holdbare, men diametralt modsatte paradigmer for at forstå korrespondensen mellem matematik og fysik, en dikotemi som går så langt tilbage som Platon og Aristoteles. Ifølge det aristoteleske paradigme er den fysiske virkelighed fundamental og det matematiske sprog er bare en nyttig tilnærmelse. Ifølge det platoniske paradigme er den matematiske struktur den sande virkelighed og observatører perciperer den ikke perfekt. Med andre ord er de to paradigmer uenige om hvad der er mest grundlæggende, observatørens frøperspektiv eller de fysiske loves fugleperspektiv. Det aristoteleske paradigme foretrækker frøperspektivet, hvorimod det platonske paradigme foretrækker fugleperspektivet.
    Som børn, længe før vi overhovedet havde hørt om matematik, blev vi alle indoktrineret med det aristoteleske paradigme. Det platonske synspunkt er en tillært smag. Moderne teoretiske fysikere tenderer til at være platonister, idet de har mistanke om, at matematikken beskriver universet så godt, fordi universet er naturligt matematisk. Så er hele fysikken ultimativt en matematikopgave: en matematiker med ubegrænset intelligens og ressourcer kunne i princippet beregne frøperspektivet - dvs. beregne hvad selvbevidste observatører i universet indeholder, hvad de perciperer og hvilke sprog de opfinder for at beskrive deres perciperinger for hinanden.
    En matematisk struktur er en abstrakt, uforanderlig entitet, der eksisterer udenfor rum og tid. Hvis historien var en film, ville strukturen ikke svare til et enkelt billede i den men til hele båndet. Overvej f.eks. en verden lavet af punktlignende partikler, der bevæger sig rundt i det tredimensionale rum. I den firedimensionale rumtid - fugleperspektivet - minder disse partikelbaner om et bundt spagetti. Hvis frøen ser en partikel, der bevæger sig med konstant hastighed, ser fuglen en lige streng af ukogt spagetti. Hvis frøen ser et par kredsende partikler, ser fuglen to spagettistrenge viklet sammen som en dobbelstreng. For frøen beskrives verden af Newtons love for bevægelse og gravitation. For fuglen beskrives den af pastaens geometri - en matematisk struktur. Selve frøen er kun et tykt bundt pasta, hvis yderst komplekse entanglement svarer til en klynge partikler som opbevarer og behandler information. Vort univers er langt mere kompliceret end dette eksempel og forskerne ved endnu ikke til hvilken, om nogen, matematisk struktur det svarer.
    Det platonske paradigme rejser spørgsmålet om hvorfor universet er på den måde det er. For en aristotelesk er dette et meningsløst spørgsmål: universet er bare. Men en platonist kan ikke lade være med at undre sig over om det ikke kunne have været anderledes. Hvis universet er medfødt matematisk, hvorfor blev en af de mange matematiske strukturer udvalgt til at beskrive et univers? En fundamental asymmetri synes at være bygget ind i selve virkelighedens hjerte.

parallel5a

Som en vej ud af denne gåde har jeg foreslået at fuldstændig matematisk symmetri holder: at alle matematiske strukturer også eksisterer fysisk. Hver matematisk struktur svarer til et parallelt univers. Dette multivers' elementer befinder sig ikke i det samme rum men eksisterer udenfor rum og tid. De fleste af dem er sandsynligvis tomme for observatører. Denne hypotese kan ses som en form for radikal platonisme, som forsikrer at de matematiske strukturer i Platons rige af ideer eller "sindlandskabet" fra matematikeren Rudy Rucker fra San Jose State University eksisterer i fysisk forstand. Det minder om hvad kosmologen John D. Barrow fra University of Cambridge refererer til som "pi i himlen", hvad den afdøde Harvard University filosof Robert Nozick kaldte princippet om frugtbarhed og hvad den afdøde Princeton filosof David K. Lewis kaldte modal realisme. Level IV afslutter hierakiet af multiverser, fordi enhver selv-konsistent fysisk teori kan udtrykkes som en slags matematisk struktur.
Niveau IV multivers hypotesen laver forudsigelser som kan afprøves. Som med Niveau II involverer den et ensemble (i dette tilfælde det fulde område af matematiske strukturer) og udvælgelsesvirkninger. Efterhånden som matematikere fortsætter med at kategorisere matematiske strukturer, burde de finde at den struktur der beskriver vor verden er den mest omfattende der er konsistent med vore observationer. På samme måde burde vore fremtidige observationer være de mest omfattende, som er konsistente med vore tidligere observationer og vore tidligere observationer burde være de mest omfattende, der er konsistente med vor eksistens.
At kvantificere hvad "omfattende" betyder er et alvorligt problem og denne undersøgelse er blot ved at starte op. Men en slående og opmuntrende egenskab ved matematiske strukturer er, at symmetri og uforanderlighed egenskaberne der er ansvarlige for enkeltheden og ordenen i vort univers tenderer til at være omfattende, mere reglen end undtagelsen. Matematiske strukturer tenderer til at have dem indbygget og komplicerede yderligere aksiomer må tilføjes for at få dem til at forsvinde.

Hvad siger Occam?

Derfor danner de videnskabelige teorier om parallelle universer et hierarki i fire niveauer, i hvilket universer bliver mere og mere anderledes end vores. De kunne have anderledes begyndelsesforhold (Niveau I); anderledes fysiske konstanter og partikler (Niveau II); eller andre fysiske love (Niveau IV). Det er ironisk at Niveau III er det, der er blevet angrebet mest i de foregående årtier, fordi det er det eneste der ikke tilføjer kvalitativt nye typer universer.
    I det kommende årti vil dramatisk forbedrede kosmologiske målinger af mikrobølgebaggrunden og fordelingen i stor skala støtte eller tilbagevise Niveau I ved yderligere at fastsætte rummets krumning og topologi. Disse målinger vil også afprøve Niveau II ved at prøve teorien om kaotisk evig inflation. Fremgang i både astrofysik og høj-energi fysik burde også klargøre udstrækningen i hvilken fysiske konstanter er finjusterede og derved svække eller styrke sagen for Niveau II.
    Hvis de nuværende anstrengelser for at bygge kvantecomputere lykkes, vil de give yderligere vidnesbyrd for Niveau III da de essentielt ville udnytte parallelliteten i Niveau III multiverset til parallel beregning. Eksperimentatorer leder også efter vidnesbyrd om overtrædelse af enhed, hvilket ville udelukke Niveau III. Endelig vil succes eller fejl i fysikkens store udfordring - at forene almen relativitet og kvantefeltteori - påvirke meningerne om Niveau IV. Enten finder vi en matematisk struktur der eksakt passer med vort univers eller vi vil støde på en grænse for den urimelige effektivitet af matematik og vil skulle forlade det niveau.
    Så burde man tro på parallelle universer? De vigtigste argumenter mod dem er, at de er spild og at de er tossede. Det første argument er at multivers teorier falder for Occams ragekniv, fordi de postulerer eksistensen af andre verdener, som vi aldrig kan observere. Hvorfor skulle naturen spilde så meget og svælge i sådan overflod som en uendelighed af forskellige verdener? Dog kan dette argument vendes rundt til at argumentere for et multivers. Hvad præcis ville naturen spilde? Bestemt ikke rum, masse eller atomer - det ukontroversielle Niveau I multivers indeholder allerede en uendelig mængde af alle tre, så hvem bekymrer sig hvis naturen spilder noget mere? Det virkelige emne her er den tilsyneladende reduktion af enkelhed. En skeptiker bekymrer sig om al den information, der er nødvendig for at specificere alle disse usete verdener.
    Men et helt ensemble er ofte meget enklere end et af dets medlemmer. Dette princip kan erklæres mere formelt ved at bruge ideen om algoritmisk informationsindhold. Det algoritmiske informationsindhold i et tal er, groft sagt, længden af det korteste computerprogram, der vil frembringe det tal som output. Overvej f.eks. sættet af alle heltal. Hvad er enklere, hele sættet eller blot et tal? Naivt kunne man tro, at et enkelt tal er enklere, men hele sættet kan frembringes af et temmeligt trivielt computerprogram, hvorimod et enkelt tal kan være enormt langt. Derfor er hele sættet i virkeligheden enklere.
    På samme måde er sættet af alle løsninger til Einsteins feltligninger enklere end en specifik løsning. Det første beskrives af nogle få ligninger, hvorimod den sidste kræver specifikationen af enorme mængder begyndelsesdata på en hyperoverflade. Læren er, at kompleksiteten stiger, når vi begrænser vor opmærksomhed til et særligt element i et ensemble og derved taber symmetrien og enkelheden, som var indbygget i totaliteten af alle elementer taget sammen.
    I denne forstand er de højere niveau multiverser enklere. Gående fra vort univers til Niveau I multiverset eliminerer behovet for at specificere begyndelsesforhold, opgradering til Niveau II eliminerer behovet for at angive fysiske konstanter og Niveau IV multiverset eliminerer behovet for overhovedet at angive noget. Overfloden af kompleksitet er helt i observatørernes subjektive perceptioner - frøperspektivet. Fra fugleperspektivet kunne multiverset dårligt være enklere.
    Klagen over skørhed er æstetisk snarere end videnskabelig og den er kun fornuftig i det aristoteleske verdenssyn. Men hvad forventede vi? Når vi stiller et dybsindigt spørgsmål om virkelighedens natur, forventer vi så ikke et svar der lyder mærkeligt? Evolutionen forsynede os med intuition for den dagligdags fysik der havde overlevelsesværdi for vore fjerne forfædre, så såsnart vi bevæger os hinsides dagligdagens verden, burde vi forvente, at den synes bizar.
    En fælles egenskab ved alle fire multivers niveauer er, at den enkleste og mest elegante teori involverer parallelle universer. For at nægte eksistensen af disse universer, er man nødt til at komplicere teorien ved at tilføje eksperimentelt ustøttede processer og ad hoc postulater: endeligt rum, bølgefunktionens kollaps og ontologisk asymmetri. Vor dom bliver derfor, hvad vi finder mere spild og uelegant: mange verdener eller mange ord. Måske vil vi gradvist blive vant til de tossede fremgangsmåder i vort kosmos og finde at dets mærkværdighed er del af dets charme.

Oversat fra Parallel Universes, Scientific American.

* Max Tegmark skrev en firedimensional version af computerspillet Tetris mens han var på college. I et andet univers gik han videre og blev en højt betalt software udvikler. I vort univers endte han imidlertid som professor i fysik og astronomi på M.I.T. Tegmark er ekspert i at analysere mikrobølgebaggrunden og galakse hobdannelse. Meget af hans arbejde drejer sig om begrebet parallelle universer: vurdere vidnesbyrd for uendeligt rum og kosmologisk inflation; udvikle indsigter i kvante dekohærens; og studere muligheden for at amplituden af fluktuationer i mikrobølgebaggrunden, rumtidens dimensionalitet og fysikkens fundamentale love kan variere fra sted til sted.

The Universe: Parallel Universes